Формування логічної грамотності майбутніх учителів математики як важливої складової їх професійної підготовки

Багатьом сучасним студентам притаманна несформованість логічної грамотності, основи якої не були закладені у них ще в середній школі. Однією з можливих причин цього явища є недостатність знань вчителя математики наукових основ шкільного курсу математики. Тому проблема формування логічної грамотності майбутніх учителів математики залишається актуальною. У ході дослідження використано наступні методи: порівняння та синтез теоретичних положень, розкритих у науковій і навчальній літературі; спостереження за ходом навчального процесу; аналіз результатів навчання студентів відповідно до проблеми дослідження; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти. Логічна грамотність майбутніх учителів математики - це володіння ними достатнім обсягом логічних знань і умінь, необхідних для подальшого вивчення математичних дисциплін та у майбутній педагогічній діяльності. Логічні знання та вміння, якими повинен володіти логічно грамотний студент, майбутній вчитель математики, можна умовно поділити на 3 групи: логічні знання та вміння щодо математичних понять, символіки та означень; логічні знання та вміння щодо математичних виразів і тверджень; логічні знання та вміння щодо математичних теорем. Логічні знання та вміння щодо математичних означень включають у себе наступні компоненти: логічно грамотне формулювання означень; виявлення та аналіз логічної структури означень; коректний запис означень за допомогою логічних символів; побудова стверджувальної форми, еквівалентної запереченню визначальної частини означення. Логічні знання та уміння щодо математичних виразів і тверджень передбачають наступні дії: розпізнавати види виразів і тверджень; правильно конструювати вирази і твердження; виявляти та аналізувати логічну структуру тверджень; коректно використовувати квантори і логічні зв'язки; коректно записувати твердження за допомогою логічних символів; перекладати символічний запис тверджень на природну мову; перетворювати заперечення даного неелементарного твердження у рівносильне йому твердження у стверджувальній формі. Логічні знання та вміння щодо математичних теорем: відновлення опущених кванторів у теоремі; перехід від безумовної форми теореми до її умовної форми і навпаки; конструювання для даного твердження оберненого, протилежного та оберненого до протилежного тверджень; виявлення та аналіз логічної структури теорем; формулювання теорем із використанням термінів "необхідно" і "достатньо". Зроблено висновки, що процес формування логічної грамотності майбутніх учителів математики повинен бути цілеспрямованим та систематичним. Логічна грамотність повинна формуватися ще на шкільному рівні і цей процес повинен продовжуватися під час вивчення фундаментальних математичних курсів і методики навчання математики, а особливо курсу математичної логіки.

Web-орієнтована інформаційна система для організації комунікацій під час змішаного навчання

Зазначено, що є недостатній рівень комунікацій між викладачем і слухачами під час аудиторних лекцій. Під час розробки серверної частини, використовувалась мова програмування Java та деякі програмні продукти такі як: Spring, Hibernate, Jackson. Розроблена інформаційна система складається з мобільного додатку та веб-сервісу. Головною навчальною задачею даного електронного засобу є налагодження зворотного зв'язку між викладачем і слухачем. Він забезпечується створенням умов, за яких слухачі слухають уважно всю лекцію завдяки частим перемиканням із "пасивного слухання" на активного "відповідача". Слухач має можливість on-line-"голосувати" зі своїх смартфонів і залишати коментар або ставити запитання викладачеві. Застосування даної система створює ситуацію віртуального зближення викладача з кожним студентом. Показані особливості у методиці застосування системи опитування: місце, частота, тривалість. Проаналізовано важливі дані, які можна отримати у разі оперативного оприлюднення загальної статистики відповідей слухачів такі, як рівень підготовленості даної аудиторії слухачів до рівня викладання нового навчального матеріалу, темп викладення матеріалу. Повний всебічний аналіз інформації про рівень сприйняття студентами навчального матеріалу можна отримати після закінчення використання даної системи під час аудиторної лекції на основі даних збережених на сервері. Система знайшла своє застосування у технології змішаного навчання як у навчальному процесі в університеті, так в процесі підготовки до ЗНО випускників інтернатів із віддалених районів України. Зроблено висновки, що інформаційна система забезпечує для викладача виконання таких навчальних завдань: створення різноманітних опитувань створених як під час аудиторної лекції, так із заготовлених до проведення аудиторної лекції; керуванням появи перед слухачами запитань у певному місці лекції; отримання оперативної інформації про індивідуальний рівень сприйняття нового матеріалу.

Симуляція як інтерактивний метод навчання майбутніх фахівців-економістів

Використання в навчальному процесі інтерактивних методів навчання є неодмінною умовою підготовки компетентного фахівця. Освітнє середовище ВНЗ, оснащене сучасними інформаційно-комунікаційними засобами, перетворює студента в активного учасника навчального процесу. Розвиток інформаційних технологій в освіті призвів до появи методу комп'ютерних симуляцій, які моделюють діяльність установ, керівниками яких стають студенти. Мета дослідження - аналіз стану розвитку методу симуляцій в університетах і бізнес-школах на заході та в українській економічній освіті, обгрунтування його ефективності та доцільності запровадження. Використано методи аналізу монографічної, періодичної педагогічної літератури для з'ясування основних понять, концепцій дослідження; порівняльного аналізу сайтів, блогів, на яких учені, педагоги обмінюються досвідом використання комп'ютерних симуляцій в освіті. Визначено сутність основних категорій дослідження: симуляція, комп'ютерна симуляція, бізнес-симуляція. Розглянуто переваги та особливості методу комп'ютерних симуляцій. Проведено аналіз досвіду використання бізнес-симуляцій, які є популярними в зарубіжних університетах і бізнес-школах. Охарактеризовано закордонні бізнес-симуляції, застосовування яких надає можливість відточувати навички ведення бізнесу та прийняття рішень. Визначено економічні дисципліни, у процесі викладання яких слід використовувати бізнес-симулятори, що надасть можливість оновити освіту та вивести на ринок нових випускників бізнесу. Зроблено висновок, що бізнес-симуляції - це ефективний метод навчання, який скорочує відстань між теорією та практикою. Він надає можливості для вирішення комплексу освітніх проблем і протиріч в українських вищих навчальних закладах, зокрема, економічного профілю. Подальшого дослідження потребує вивчення досвіду використання бізнес-симуляційних ігор у ВНЗ і бізнес-школах світу.

Застосування елементів штучного інтелекту у процесі підготовки фахівців з інформаційних технологій

Мета роботи - описати освітній потенціал технологій штучного інтелекту та обгрунтування доцільності його використання у процесі професійної підготовки фахівців з інформаційних технологій. Потужності штучного інтелекту та його широке застосування у споживацькій сфері зумовило вибір напрямку дослідження щодо його використання в освіті. Через застарілі підходи до викладання та стандартизацію вищої освіти виникла потреба персоналізації навчальних курсів, поглибилась проблема професійного вигорання викладачів. Проаналізовано діючі проекти та платформи з застосуванням штучного інтелекту. Базою наукових розвідок для дослідження є теорія та методика інформатизації освіти; особистісно-діяльнісний підхід до аналізу та оцінки педагогічних явищ; особистісно-орієнтований підхід навчання; розробка та використання інтелектуальних та експертних систем. Використано теоретичні (формалізація, дедукція), загальні (аналіз, синтез, узагальнення) та емпіричні (спостереження, пробно-пошуковий етап педагогічного експерименту, порівняння) методи дослідження. Теоретичні дослідження надали можливість стверджувати, що за умов вищої школи доцільно застосовувати такі елементи штучного інтелекту, як персоналізація програм і платформ, позааудиторне навчання, "Інтернет речей" і використання технології блокчейн. Під час пілотажного експериментального дослідження зроблено акцент на впровадженні у навчальний процес адаптивного навчання (на платформі Stepik) і прокторингу (система ProctorEdu). Отримані результати є підгрунтям для подальшого впровадження елементів штучного інтелекту у професійну підготовку фахівців у галузі інформаційних технологій. Проведене пілотажне дослідження підтвердило адекватність методики збирання й аналізу емпіричних даних завданням і цілям дослідження й особливостям дослідницької ситуації. Завдяки позитивному впливу застосованих методів навчання вбачається подальша розробка навчальних онлайн-курсів для фахівців обраної галузі. Перспективою подальших наукових розвідок є дослідження та проведення експерименту щодо впровадження технології блокчейну у навчальний процес майбутніх фахівців у галузі інформаційних технологій.

Проблема визначення критеріїв та показників математичних компетентностей набутих учнями у процесі навчання геометрії

Згідно з концепцією "Нова Українська Школа", розробленою в Україні, однією з ключових компетентностей учнів є математична компетентність, у якій чільне місце займає геометрична складова. Геометрична освіта в школі має потужні можливості для формування логічного мислення учнів, передбачає створення в учнів чітких і правильних геометричних образів, розвиток просторових уявлень, озброєння їх навичками зображення та вимірювання, що має значний вплив на інтелектуальний розвиток особистості. Проведено теоретичний аналіз науково-методичної та психолого-педагогічної літератури; власний досвід багаторічного навчання учнів геометрії в школі та методики навчання математики студентів педагогічного університету надає можливість обгрунтувати необхідність виокремлення критеріїв та показників, за якими можна відстежувати рівень сформованості компетентностей учнів у процесі навчання геометрії. Обгрунтовано місце і роль навчання геометрії в системі формування ключових і спеціальних компетентностей учнів, зроблено висновок про необхідність наскрізної системи моніторингу математичної компетентності учнів набутих у процесі навчання геометрії. Зроблено висновок, що досягнення бажаних результатів навчання учнів геометрії в школі залежить від багатьох факторів. Важливе місце серед цих факторів займає визначеність та обгрунтованість критеріїв та показників, за якими можна відстежувати рівень сформованості математичних компетентностей учнів у процесі навчання геометрії. Запорукою грамотного використання таких критеріїв є методична компетентність вчителя математики, глибоке усвідомлення ним особливостей компетентнісного підходу в навчанні, готовність і здатність створити умови для особистісного розвитку учнів у процесі навчання геометрії.

Моделі впровадження і оцінювання ефективності системи комп'ютерного моделювання як інноваційної освітньої ІК-технології

Низький рівень навчальних досягнень учнів із природничо-математичних предметів потребує впровадження новітніх підходів і технологій. Стрімкий розвиток інформаційних і цифрових технологій спонукає вчителя до вибору ІК-технологій, зокрема систем комп'ютерного моделювання (СКМод) для задоволення освітніх потреб учнів XXI ст., які в своєму звичайному середовищі постійно використовують такі комп'ютерні засоби, як мобільні телефони, планшети, ноутбуки та ін. Сучасним підліткам досить важко навчатися без доступу до мережі Інтернет, а в освітньому процесі не вистачає засобів, методичної підтримки, дидактичних матеріалів, комплексних рішень для впровадження новітніх ІК-технологій. У процесі дослідження використовувались методи аналізу педагогічної, методичної літератури та дисертаційних досліджень; здійснювалося узагальнення результатів вітчизняного та зарубіжного досвіду, обгрунтування вибору моделі визначення рівня використання СКМод як інноваційної ІК-технологій, розробки процедурної моделі впровадження ІК-технології і моделі оцінювання суб'єктивної ефективності використання СКМод. Узагальнено міжнародний і вітчизняний досвід щодо впровадження інноваційних ІК-технологій (на прикладі СКМод). Виявлено, що поліпшення освітнього процесу здійснюється за такими напрямами: розвиток освітнього середовища, використання інноваційних засобів навчання, впровадження новітніх технологій навчання, вдосконалення організаційних форм навчання. Обгрунтовано модель структури впровадження ІК-технологій в закладах освіти та визначено 4 рівні використання ІК-технологій в освітньому процесі на засадах моделі SARM (підміна, накопичення, модифікація і перетворення). Розроблено процедурну модель впровадження інноваційної ІК-технології та обгрунтовано 6 етапів впровадження (адаптація, оцінювання потенціалу, розширення мережі взаємодії, вибір стратегії, усунення проблем, оцінювання результатів). Узагальнено поняття "суб'єктивна корисність і "суб'єктивна простота". Обгрунтовано і розроблено модель оцінювання суб'єктивної ефективності використання системи комп'ютерного моделювання в освітньому процесі. Запропонована авторська модель структури впровадження ІК-технологій в закладах освіти може бути застосована для будь-якої освітньої ІК-технології, що надає можливість здійснювати моніторинг рівня впровадження ІК-технології вчителями, поетапне впровадження ІК-технологій в закладах освіти та оцінювання ефективності використання системи комп'ютерного моделювання не тільки з технічної точки зору як засобу досягнення певних освітніх цілей, а й з точки зору простоти його використання, що підвищить ймовірність і якісність впровадження ІК-технологій в освітній процес. Зазначено, що комп'ютерне моделювання є важливою складовою освітнього процесу. Поєднання суб'єктивного та об'єктивного оцінювання надасть можливість знайти рішення для ефективного впровадження та використання системи комп'ютерного моделювання в закладах загальної середньої освіти. Теоретичне обгрунтування використання СКМод як новітньої ІК-технології надає підстави для проведення експерименту в реальних умовах закладів загальної середньої освіти.

Методичні аспекти навчання теми "Узагальнені координати"

У процесі підготовки фахівців фізико-математичного профілю та особливо - вчителів фізики, слід значну увагу приділяти загальним принципам, які в компактній формі містять в собі не лише всі відомі експериментальні та теоретичні положення, але й надають можливість прогнозувати нові відкриття. До таких принципів відносяться інтегральні варіаційні принципи, які вперше були сформульовані в механіці. У процесі підготовки вчителів фізики вони починають вивчатися в курсі теоретичної фізики у першому її розділі - "Класична механіка". На відміну від загального курсу "Механіка", у якому студенти лише поглиблюють свої шкільні знання, під час вивчення класичної механіки, вже на початковому етапі - при формулюванні вихідних положень аналітичної механіки вони стикаються з багатьма узагальненими та абстрактними поняттями, наприклад, "узагальнені координати", формування яких ставить перед викладачами безліч методичних проблем, які потрібно вирішити. Як методи дослідження використано: системний науково-методологічний аналіз підручників і навчальних посібників, статей; спостереження навчального процесу; синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду. Запропоновано один із можливих способів обгрунтування поняття "узагальнені координати". Згідно з цим способом запропонованл спочатку введення таких понять: узагальнені координати; формулювання переваг переходу до узагальнених координат; кількість узагальнених координат; рівняння руху механічної системи в узагальнених координатах. Розглянута методика надає можливість сформувати у студентів глибоке та стійке розуміння поняття "узагальнені координати" та надає можливість створити геометричний образ еволюції механічної системи у вигляді траєкторії точки у конфігураційному просторі.

Методичні засади впровадження інтегрованого навчання загальнотехнічних дисциплін у професійно-технічних училищах

На сьогодні, виникла проблема вдосконалення та поглиблення знань випускників загальноосвітніх навчальних закладів, необхідних для подальшої підготовки кваліфікованих фахівців у професійно-технічних навчальних закладів (ПТНЗ). Організаційні методи зорієнтовані на виявлення навчального завдання, що потребує дослідження. Теоретичні методи зорієнтовані на аргументоване та логічно обгрунтоване розв'язання завдання на основі глибокого та всебічного теоретичного аналізу. Методи міждисциплінарного дослідження направлені на сукупність інтегративних способів, спрямованих переважно на стики наукових дисциплін. Запропоновано алгоритм педагогічної діяльності викладача та учнів професійно-технічного училища (ПТУ) за профілем підготовки "Машинобудування та комп'ютерно-інтегровані технології". Визначено аспекти поглибленого аналізу професійно спрямованих знань загальнотехнічних дисциплін на основі курсу фізики. Запропоновано до впровадження в навчальний процес обгрунтованих за змістом і структурою, відкоректованих і апробованих навчальних програм, які направлені на підвищення рівня компетентності випускників ПТНЗ. Наведено основні параметри ефективності запропонованих іновацій на підставі досліджень інтегрованого за змістом навчання. Зроблено висновки, що для поглиблення знань учнів необхідна спеціальна методична робота викладачів-предметників усіх циклів по координації навчально-виховного процесу і забезпеченню єдиних основ в GNE: єдність у змісті, у методах, прийомах і засобах, в організації навчання на основі інтеграційних зв'язків, а створення дидактичних умов, які забезпечують єдність і цілісність навчально-виховного процесу в кожному ПТУ, значною мірою залежить від сумісної роботи інженерно-педагогічного колективу. Впровадження інтегрованого навчання загальнотехнічних дисциплін та фізики у ПТНЗ забезпечує підготовку кваліфікованих спеціалістів із достатнім запасом знань, які будуть використані у разі подальшого навчанні у ВНЗ або під час роботи на виробництві.

Дослідження зв'язку показників геолокації цільової аудиторії закладів вищої освіти з результатами вступної кампанії

Для здобуття конкурентних переваг на ринку освітніх послуг заклади вищої освіти (ЗВО) розробляють і впроваджують Інтернет-маркетингові стратегії, невід'ємною складовою яких є пошуковий маркетинг, заснований на вивченні характеристик цільової on-line аудиторії. Мета роботи - дослідження групи показників цільової аудиторії ЗВО, а саме - параметрів геолокації, та їх зв'язку з результатами вступної кампанії. Матеріали і методи. Інтернет-сервіс Google Trends - для визначення частоти пошукових запитів цільової аудиторії ЗВО. Використано методи теорії ймовірності та математичної статистики, програмний додаток MS Excel для визначення статистичних показників географічних розподілів пошукових запитів; показники вступної кампанії 2018 р. Одержано розподіли частот пошукових запитів цільової аудиторії ЗВО по областях України за річний період. Визначено показники центральних мір, мір мінливості та форми розподілів і коефіцієнти парної лінійної кореляції з такими показниками вступної кампанії як "Максимальна кількість бюджетних місць", "Всього місць", "Кількість заяв абітурієнтів" і "Кількість поданих оригіналів документів". Перевірено статистичну значущість одержаних коефіцієнтів кореляції. Проведено ранжування статистичних показників географічних розподілів і показників вступної кампанії за значенням сумарного коефіцієнта кореляції. Зроблено висновки, що у більшості випадків, між статистичними показниками географічних розподілів частоти пошукових запитів цільової аудиторії ЗВО та показниками вступної кампанії існує достатньо високий прямий лінійний кореляційний зв'язок. Одержані підходи та результати рекомендовано до використання в інтернет-маркетингових і профорієнтаційних стратегіях ЗВО. Напрямами подальших досліджень є проведення аналогічних обчислень за результатами вступної кампанії 2019 р. і порівняння одержаних результатів із попередніми з метою виявлення стійких закономірностей.

Структурно-функціональна модель формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах

Розглянуто проблему формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжа. Розглянуто структурно-функціональну модель формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжа та відображено її структурні елементи та їх змістовне наповнення. Відсутність методичного забезпечення, низький рівень соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи, необхідність вирішувати в майбутній педагогічній діяльності конфліктні ситуації, спричинені різноманітними соціокультурними відмінностями школярів зумовлюють необхідність створення моделі, яка передбачає особистісний розвиток, забезпечує розвиток соціокультурного потенціалу майбутніх учителів початкової школи; поєднує всіх суб'єктів соціокультурного середовища педагогічного коледжу. У процесі дослідження використано методи аналізу, узагальнення, систематизації в опрацьовуванні психолого-педагогічної, методичної літератури, дисертаційних робіт з метою з'ясування стану розробленості досліджуваної проблеми та порівняльного аналізу різних авторських підходів; теоретичне моделювання процесу формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах; системний аналіз для визначення структурних елементів структурно-функціональної моделі формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах. Розроблено та обгрунтовано авторську структурно-функціональну модель формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах, яка охоплює цільовий, змістовний, процесуальний, результативний блоки, які взаємопов'язані та необхідні для досягнення запланованого результату, розташовані послідовно, утворюючи цілісний процес формування соціокультурної компетентності, взаємодоповнюючи один одного шляхом функціонального призначення. Шляхом аналізу нормативних, наукових і педагогічних джерел, проаналізовано, виокремлено та охарактеризовано блоки структурно-функціональної моделі формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах: мета; змістове забезпечення; педагогічні умови; методи навчання (традиційні та інноваційні); принципи (гуманності, науковості, системності та цілісності, наступності, суб'єктності, відкритості, демократичності, культуро-, природовідповідності, розвитку особистості, - рефлексії) та засоби навчання (матеріальні та нематеріальні); організаційні форми навчання; етапи формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи (соціокультурна ідентифікація та акумуляція; соціокультурна актуалізація та інтеріоризація; соціокультурна саморегуляція і рефлексія); компоненти соціокультурної компетентності та рівні її сформованості.

Використання технології BYOD для формування експериментальних знань та умінь учнів з фізики

В сучасному інформаційному суспільстві створюються умови для модернізації форм проведення різних видів занять з фізики. Інтенсивний розвиток інформаційно-комунікаційних мереж розширює дидактичні можливості організації і проведення навчальних фізичних досліджень. Одним із нових підходів у навчанні є підхід BYOD, який відноситься до технологій мобільного навчання. Використання цього підходу під час організації навчального фізичного експерименту сприяє включення учнів в активну дослідницьку діяльність, підвищенню інтересу до вивчення фізики, тим самим забезпечуючи формування предметної та ключових компетенцій учнів. Під час виконання фізичного експериментального завдання учні пересвідчуються у зв'язку аналітичного та графічного методів опису рух і дослідно будують графіки залежності кінематичних величин від часу. В процесі виконання лабораторних робіт з фізики на основі використання технології BYOD і мобільного додатку Lab4Physics підвищується інтерес до вивчення фізики завдяки інтеграції традиційних підходів і сучасних засобів, у результаті створюються умови для формування діяльнісного та оцінювального компонентів змісту освіти з фізики. Проаналізовано наукові праці українських вчених з питань використання мобільного навчання в освітньому процесі, взагалі, та нового методичного підходу Bring Your Own Device (BYOD), зокрема. Запропоновано використання даної технології на основі використання мобільного додатку Lab4Physics для реалізації діяльнісного компоненту змісту освіти в системі методичних підходів проведення фронтальних лабораторних робіт з фізики. Описано використання експериментального завдання "Move" для формування фізичних знань і умінь учнів під час вивчення розділу "Механічний рух" у 7-му класі.

Моделювання задач математичної фізики в системі комп'ютерної математики Maple

Вища математика традиційно вважається одним із найважчих предметів у технічних університетах. В ній інтегруються знання з курсів алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу однієї та кількох змінних, диференціальних рівнянь. Навчання методам розв'язування та огляд прикладів застосування диференціальних рівнянь є пропедевтикою моделювання і прогнозування. Деякі обчислювальні процедури, які супроводжують цей процес, є складними і громіздкими, тому використання систем комп'ютерної математики (СКМ), зокрема Maple, є могутнім засобом універсалізації та інтеграції навчально-математичної діяльності. Матеріалом дослідження є процес розв'язування диференціальних рівнянь в частинних похідних засобами MAPLE. Метою використання спостереження, аналізу та систематизації було накопичення інформації про доцільність використання СКМ Maple у процесі формування понять вищої математики. Емпіричний аналіз програмних процедур СКМ Maple та метод моделювання використано для створення і використання функціональних алгоритмів у теорії диференціальних рівнянь і візуалізації результатів. Проаналізовано зміст поняття "математична модель" і наведено схему її створення. Виділено основні етапи математичного моделювання і визначено послідовність обчислювальних і логічних операцій для вивчення досліджуваних властивостей об'єкта. Розглянуто основні типи інформації та програмних процедур побудови математичної моделі через застосування СКМ Maple. Запропоновано декілька функціональних алгоритмів зведення лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з двома незалежними змінними до канонічного вигляду засобами Maple. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що наведені моделі надають можливість поглибити теоретичні знання та на початковому етапі навчання в університеті отримати певні навички математичного моделювання, що є необхідним для вивчення спеціальних дисциплін і сприяють підвищенню рівня підготовки майбутніх фахівців.

Контроль навчальних досягнень учнів у класах з гуманітарним профілем навчання

Процес навчання математики учнів-гуманітаріїв ускладнюється проблемами обмеженості навчального процесу в часі, низької мотивації їх пізнавальної діяльності, психологічних бар'єрів учнів, оцінювання та самооцінювання їх навчальних досягнень, відсутності нестандартних завдань. Важливим аспектом процесу навчання математики учнів класів із гуманітарним профілем навчання є контроль та оцінювання їх навчальних досягнень. Проведено системний аналіз наукової, психолого-педагогічної, методичної літератури; розробку та апробацію комплексу заходів на базі загальноосвітніх навчальних закладів Сумської області, педагогічне спостереження, статистичний аналіз отриманих даних. Запропоновано у ході оцінювання якості математичної підготовки учнів класів із гуманітарним профілем навчання враховувати рівень пізнавального інтересу, пізнавальної активності та пізнавальної самостійності. У дослідженні запропоновано трирівневу структуру системи тематичного контролю до кожної теми. Ефективними є уроки контролю та оцінювання знань, навичок та вмінь учнів у формі уроків-заліків. На всіх етапах проведення контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів-гуманітаріїв у процесі навчання математики значну увагу слід приділяти саме організації самоконтролю учнів через заповнення ними таблиць самооцінювання. Слід віддавати перевагу письмовим видам діяльності на противагу усним, для того щоб надавати учням можливість для перевірки та виправлення відповіді. У цьому випадку на уроках математики у класах гуманітарних профілів навчання ефективними є такі форми та види контролю, як математичний диктант, дидактичні ігри, "тихе опитування", виконання довгострокових домашніх завдань, заповнення учнями портфоліо тощо. Зроблено висновки, що головною особливістю контрольно-оцінювальної діяльності вчителя математики в класах з гуманітарним профілем навчання є врахування не лише рівня оволодіння конкретними математичними знаннями, навичками та вміннями розв'язувати типові математичні завдання, але й рівня мотивації вивчення математики.

Методичні засади реалізації компетентнісного підходу в навчанні фізико-технічних дисциплін майбутніх фахівців комп'ютерних технологій в умовах інформаційного суспільства

Розглянуто питання, які пов'язані з окресленням методичних засад реалізації компетентнісного підходу в навчанні фізики та технічних дисциплін за умов інформаційного суспільства, акцентовано увагу на розвиток інформаційно-цифрової компетентності як ключової. Стрімкий розвиток техногенно-інформаційного суспільства на межі XX - XXI ст. зумовив перегляд вимог до організації освітнього процесу в закладах вищої освіти, постала проблема його вдосконалення. Це висуває умови до організації освітнього процесу з фізики та технічних дисциплін під час підготовки майбутніх фахівців комп'ютерних технологій. Саме ці навчальні предмети є основою науково-технічного прогресу, який вимагає розвитку в майбутніх фахівців інформаційно-цифрової компетентності, що в епоху масової цифровізації отримує статус ключової. У дослідженні використано такі методи: аналіз і синтез змісту нормативних документів, дисертаційних досліджень; моделювання освітнього процесу з фізико-технічних дисциплін; структурно-логічний аналіз; метод системної призми. На підставі аналізу нормативних документів, результатів праць дослідників і власного досвіду визначено структури: навчальної програми компетентнісного навчання, дій суб'єкта навчання з формування його здатності до набуття компетентності, проектування визначальних цілей навчальної програми та схеми формування компетентності з вирішення завдань змісту навчальної програми. Увагу приділено компонентам і показникам ключової компетентності, загальним змістовим лініям навчання фізики і технічних дисциплін. Для забезпечення реалізації вимог до підготовки майбутніх фахівців комп'ютерних технологій і розвитку в них компетентностей, зокрема інформаційно-цифрової, запропоновано засади методики навчання фізики та технічних дисциплін у закладі вищої освіти. Зроблено висновок, що за умови розвитку інформаційного суспільства інформаційно-цифрова компетентність із ряду фахових (для студентів спеціальності: "Професійна освіта (Комп'ютерні технології)") переходить до ключових компетентностей. Її розвиток повинен відбуватися під час навчання всіх без виключення навчальних предметів. У зв'язку з цим запропоновано методичні засади навчання фізики і технічних дисциплін майбутніх фахівців комп'ютерних технологій на базі компетентнісного підходу.

Формування професійної компетентності майбутніх бакалаврів комп'ютерних наук

Випускники технічних закладів вищої освіти ІТ-напрямів підготовки, зокрема майбутні бакалаври комп'ютерних наук, сьогодні вкрай затребувані на вітчизняному ІТ-ринку праці. Тільки за останні 2 роки, кількість спеціалістів в ІТ-галузі зросла більше ніж на третину. Але не дивлячись на таке стрімке зростання кількості ІТ-спеціалістів, у цілому по Україні, на вітчизняному ринку праці відкритих вакансій на ІТ-фахівців набагато більше, ніж, власне, фахівців. Іншими словами, заклади вищої освіти готують достатню кількість бакалаврів ІТ-спеціальностей, з яких лише 25 % випускників можуть працевлаштуватись в ІТ-компанію. Інші випускники - не відповідають тим вимогам, які висувають роботодавці під час прийому на роботу. Тому, важливим залишається питання підвищення якості професійної підготовки майбутніх бакалаврів комп'ютерних наук, рівня їх професійної, зокрема ІК-компетентності, яка б відповідала сучасним потребам ІТ-ринку, світовим вимогам і вимогам роботодавців. У процесі дослідження використано наступні методи: теоретичні - вивчення й аналіз педагогічної, методичної та наукової літератури; аналіз результатів досліджень сучасних науковців для з'ясування стану проблеми; обсерваційні - спостереження за освітньо-навчальним процесом; праксиметричні - вивчення та аналізу навчальних планів, навчальної документації, програм і результатів діяльності студентів. Проаналізовано професійну компетентність, що містить інтегральну, загальну та фахову компетентності освітнього стандарту вищої освіти України першого рівня ступеня "бакалавр" за галуззю знань 12 "Інформаційні технології" спеціальністю 122 "Комп'ютерні науки", узагальнено та уточнено їх зміст. Розглянуто інформаційно-комунікаційну та ключову компетентності. Доведено, що для формування та підвищення рівня компетентностей випускників необхідно: освітні стандарти бакалаврів комп'ютерних наук зробити гнучкими, для швидкого реагування на зміни, що відбуваються в ІТ-галузі та на ринку праці; забезпечити якісний викладацький склад кафедр університету; оновити матеріально-технічне забезпечення, методи та засоби навчання студентів-програмістів. Зроблено висновки, що для формування та підвищення рівня професійної компетентності бакалаврів комп'ютерних наук необхідно: гармонізувати освітні та професійні стандарти, які повинні затверджуватись представниками ІТ-компаній, а не Міністерством освіти; запропонувати в освітній стандарт додати розділ "Потреби сучасного ІТ-ринку" для врахування вимог роботодавців; зробити освітні стандарти та програми гнучкими, для швидкого реагування на зміни, що відбуваються в ІТ-галузі; забезпечити якісний викладацький склад факультетів і кафедр університету; застосовувати новітні форми, такі як змішане та дистанційне навчання, віртуальний клас, Web-орієнтовані засоби навчання; систематично оновлювати матеріально-технічне забезпечення навчального процесу, форми, методи та засоби навчання студентів програмістів.

Електронні засоби навчання: сутність поняття та їх класифікація

Використані цифрові технології в освіті на сьогоднішній день постає однією з найбільш важливих тенденцій розвитку освітнього процесу у світі. Такі технології дозволяють зробити навчальний процес якіснішим та цікавішим, адже використовуючи медіа- та інтерактивні засоби вчитель може зацікавити учнів, впроваджуючи різні методи роботи у класі: методу проектів, дослідницько-пошукової роботи, розвивальних навчальних ігор тощо. Це призводить до проблеми розробки та впровадження електронних засобів навального призначення, оскільки така форма представлення навчального матеріалу є зручною альтернативою на противагу традиційним паперовим підручникам, адже вона дає можливість доповнити освітній процес ілюстративними та інтерактивними елементами. Проведено аналіз поняття "електронні засоби навчання", та здійснено огляд наявних класифікацій електронних засобів навчального призначення. Застосовано такі методи: теоретичні - аналіз, порівняння, систематизація та узагальнення наукових, науково-технічних, науково-популярних та прикладних джерел з проблеми дослідження. Наведено різні підходи до класифікації електронних засобів навчання: за методичним призначенням (Д. В. Чернилевський), за призначенням та рівнем технологічної складності (М. П. Шишкіна, Т. Л. Петровська), за відокремленими педагогічними завданнями (О. І. Башмаков), у відповідності до класів (Ю. Г. Лободи), за роллю в навчальному процесі (Р. П. Шевчук), за спрямуванням (М. Ф. Бирка), за призначенням (В. М. Дем'яненко, Г. П. Лаврентьєва, М. П. Шишкіна). Розглянуто вимоги, що ставляться до електронних засобів навчального призначення в процесі їх розробки. Висновки: аналіз наявних тлумачень поняття "електронні засоби навчання" надав змогу підсумувати, що однозначного тлумачення немає, тому було прийнято рішення взяти за основу поняття, що визначене в положенні про порядок організації та проведення апробації електронних засобів навчального призначення для загальноосвітніх навчальних закладів. У подальшому планується запропонувати власну класифікацію електронних засобів навчання економічного спрямування.

A Markov chain representation of the "5 E's" instructional treatment = Представлення моделі "5 E" за допомогою ланцюга Маркова

Соціально-конструктивні теорії навчання стали дуже популярними у викладання математики протягом останніх десятиліть. "5 E" - це навчальна модель, заснована на принципах соціального конструктивізму, що останнім часом стала дуже популярною при викладання математики, особливо в шкільній освіті. Кожен із "5 E" описує окремий етап навчання, який починається з літери "E" - Займайтесь, Досліджуйте, Пояснюйте, Розробляйте, Оцінюйте. Залежно від реакцій учнів, існують переходи вперед або назад між трьома середніми фазами (Досліджуйте, Пояснюйте, Розробляйте) моделі "5 E" під час навчального процесу. Модель "5 E" дозволяє учням та викладачам здійснювати спільну діяльність, використовувати, будувати на основі попередніх знань та досвіду нові знання, постійно оцінювати своє розуміння концепції. Для математичного зображення моделі "5 Е" намагаємося застосувати поглинаючий ланцюг Маркова на його фазах. Ланцюг Маркова - це стохастичний процес, який рухається послідовно кроками (фазами) через набір станів і має одно крокову пам'ять. Введено кінцевий ланцюг Маркова, що має в якості Si відповідні фази Ei, i = 1, 2, ..., 5, навчальної моделі "5 Е". Представлено застосування моделі "5 E" до роботи в аудиторії з класом, що ілюструє корисність цієї моделі на практиці. Апробація такого застосування відбулася нещодавно в Вищому технологічному навчальному інституті Західної Греції для вивчення поняття похідної у групи студентів, майбутніх інженерів, на перших курсах. Висновки: представлення моделі "5 E" за допомогою ланцюга Маркова є корисним інструментом для оцінювання труднощів студентів під час навчального процесу. Застосування ланцюга Маркова є корисним і з позиції реорганізації планів викладача щодо викладання того ж предмета в майбутньому.

Використання середовища Proteus для візуального моделювання роботи базових елементів інформаційної системи

Сучасна університетська підготовка ІТ фахівців із необхідністю передбачає вміння коректно використати інформаційні технології, яке часто неможливе без розуміння теоретичних основ функціонування апаратного засобу чи інформаційної системи загалом. У підготовці фахівців галузей знань "12 Інформаційні технології" та "01 Освіта (014 Середня освіта. Інформатика)" вважаємо за необхідне зосередити увагу не тільки на боці "споживання" технічного чи спеціалізованого програмного забезпечення, а і на боці розуміння логічних, фізичних і математичних основ його функціонування через візуалізацію у віртуальних лабораторіях. Мета роботи - висвітлення доробку авторів щодо комп'ютерної візуалізації роботи логічних елементів інформаційної системи на базі ISIS Proteus. Для виконання дослідження використано: термінологічний аналіз для уточнення тезаурусу дослідження; аналіз спеціалізованих програмних засобів і рекомендацій науковців з метою обрання найбільш ефективного для демонстрації роботи логічних елементів інформаційної системи; системний аналіз наукових джерел для визначення найбільш важливих напрямків, на яких варто зосередити увагу під час формування в ІТ-фахівців уявлень про логічні та фізичні основи функціонування інформаційних систем; моделювання для візуалізації фізичних процесів. Моделювання логіки фізичних процесів на базі Proteus позитивно впливає на рівень навчальних досягнень майбутніх ІТ-фахівців, що підтверджено аналізом одержаних результатів на рівні значущості 0,05 за критерієм Ст'юдента. Зроблено висновок, що використання віртуальних лабораторій як засобів комп'ютерної візуалізації прихованих (закритих) процесів, що відбуваються в інформаційній системі, зміщує акценти навчання з теоретичної та експериментальної площин в інтелектуальну галузь детального осмислення одержаних результатів. Для візуалізації закритих процесів, що відбуваються в інформаційній системі, доцільно використовувати середовище Proteus. Виконання лабораторних робіт у Proteus надає можливість продемонструвати майбутнім ІТ-фахівцям логіку роботи базових елементів інформаційної системи на основі побудови логічних функцій обробки двійкових сигналів.

Проблема гуманітаризації математичної освіти

В нових освітніх стандартах загальнокультурний і пізнавальний розвиток учнів проголошено як одну з основних цілей освіти. Гуманістична орієнтація сучасної освіти вимагає відповідної перебудови навчального процесу. Концепція гуманізації освіти нерозривно пов'язана з її гуманітаризацією - якщо гуманізація передбачає визнання цінності людини як особистості, то гуманітаризація забезпечує формування гуманної системи освіти. Мета роботи - висвітлення проблеми гуманітаризації математичної освіти та можливих підходів до вирішення цієї проблеми в сучасному освітньому просторі. Гуманітаризація змісту освіти може бути досягнута в межах викладання традиційних предметів за рахунок виявлення їх гуманітарного потенціалу. Шляхи реалізації проблеми гуманітаризації математичної освіти передбачають великий пласт роботи в першу чергу викладачів математичних дисциплін. Гуманітаризація математичної освіти має за мету спонукання учнів до навчання, роз'яснення застосувань математичних знань в житті, знайомство з вкладом математики у розвиток цивілізації. Гуманітаризація передбачає посилення взаємозв'язку математичної освіти з гуманітарною, посилення гуманітарних аспектів у викладанні математичних дисциплін, але у цьому випадку її зовсім не варто розуміти як розширення кількості та змісту гуманітарних наук, особливо за рахунок скорочення годин математичних дисциплін. Процес гуманітаризації змісту освіти передбачає суттєвий перегляд змістового наповнення навчальних предметів. Серед основних складових гуманітарного потенціалу математики можна виділити наукову, інформаційну, прикладну, історичну та культурну складові. Зроблено висновок, що проблема перегляду змістового наповнення навчальних предметів з метою реалізації гуманітарного потенціалу повинна вирішуватися на методичних семінарах. Кожна дисципліна потребує окремого кропіткого обговорення серед вчителів і викладачів, які, бажано, багато років викладають цей предмет. Залежно від теми, що вивчається, необхідно визначити, яка складова гуманітарного потенціалу або їх сполука найкраще реалізує ідею гуманітаризації.

Навчання розв'язування олімпіадних задач, пов'язаних із цілою частиною дійсного числа, за допомогою властивостей точок розриву кусково-сталих функцій

Практика викладання математики та його науково-методичного супроводу переконливо свідчить про те, що задачі про цілу (дробову) частину дійсного числа традиційно акумулюють значний пласт навичок учнів, вимагають високої аналітичної культури, технічної винахідливості. Така тематика є актуальною складовою реалізації надважливої функціональної лінії підготовки школяра та студента, підвищення кваліфікації вчителя в питаннях застосування різноманітних властивостей функцій, вимагає навичок алгебраїчних, комбінаторних, теоретико-числових міркувань. Виникає проблема пошуку та/або модернізації апарату дієвих методичних і математичних прийомів навчання розв'язування задач підвищеного рівня складності, пов'язаних із цілою та дробовою частиною числа, серед яких завжди виділяються задачі математичних олімпіад як індикатор якості сформованої фахової компетентності. Розглянуто з теоретичної та практичної точки зору питання навчання розв'язування певних типів задач, пов'язаних із цілою частиною числа, шляхом створення прикладу системи задач, в яких ефективно застосовуються міркування з генезисом у "базовому" курсі математичного аналізу для студентів. Використано потужний і принциповий для педагогічної діяльності в галузі математики "контрастний" дидактичний метод, який полягає, зокрема, в тому, що для деяких складних олімпіадних задач наводяться розв'язання, передбачені їх авторами, і пропонуються альтернативні. Розроблено ідею використання елементарної характеризації точок розриву кусково-сталих функцій, що природно виникають у зв'язку з розглядом виразів з цілою частиною, та необхідні для реалізації такої ідеї методичне середовище та супровід. Зроблено висновок, що наведені матеріали набувають особливих рис з точки зору обов'язкової підготовки на математичних спеціальностях педагогічних університетів до майбутньої роботи з обдарованими учнями в процесі опанування розділів вищої математичної освіти, неперервної самоосвіти вчителів, скеровують на подальшу пошукову діяльність школярів, вчителів, викладачів і студентів закладів вищої освіти, авторів задач математичних олімпіад тощо.