Эффективность байесовской процедуры распознавания. Дискретный случай: 4, 2001

Наведено оцінку зверху похибки байєсівської процедури розв'язання задач розпізнавання залежно від об'єму навчальної вибірки. Доведено субоптимальність байєсівського підходу, знайдено складність класу задач.

Эффективность байесовской процедуры распознавания: 1, 2001

Наведено оцінку зверху похибки процедури розв'язання задач класифікації та розпізнавання залежно від числа ознак і об'єму навчальної вибірки. Доведено субоптимальність байєсівського підходу.

Энергетический эквивалент информации: 5, 2000

Розгляуто питання визначення енергетичної значущості одиниці інформації. За результатами експериментальних досліджень запропоновано співвідношення між одиницями інформаційних і фізичних величин.

Экстремальные задачи с отделимыми графиками: 2, 2002

Зазначено, що для екстремальних задач з обмеженнями типу рівностей введено геометричну властивість відокремлюваності. Для знаходження оптимального значення задачі з майже відокремлюваним графіком побудовано ітераційний алгоритм, кожний крок якого є мінімізацією функції Лагранжа за основною змінною в разі фіксованого множника Лагранжа. Алгоритм є спорідненим з методом екстремального зсуву М. М. Красовського теорії диференціальних ігор.

Эвристический поиск инвариантов для одного класса программ: 2, 1999

Розглянуто метод пошуку інваріантів для програм, що обробляють масиви. Інваріанти записуються у вигляді кон'юнкції умов над компонентами масивів, кожен з них виконується у визначеній області значень індексів. Метод орієнтовано на евристичний пошук досить сильних і досить тотальних інваріантів.

Эвристический алгоритм распознавания изоморфизма графов: 1, 2001

Запропоновано евристичний поліноміальний алгоритм вивчення ізоморфізму графів, який можна віднести до групи методів, що використовують локальні характеристичні інваріанти графа. На кожному наступному кроці алгоритм використовує інформацію про граф, виявлену на попередніх кроках. Всі теореми доведено для класу неорієнтованих графів.

Численное моделирование нелинейных нестационарных процессов с разрывными характеристиками полей: 3, 1999

Розглянуто нову початково-крайову задачу для нелінійного рівняння параболічного типу з неоднорідними умовами спряження неідеального контакту. Запропоновано високоточні обчислювальні алгоритми дискретизації нелінійної задачі з розривним розв'язком і потоком. Отримано оцінки швидкості збіжності наближених розривних розв'язків.

Численное исследование эллиптических систем с разрывными коэффициентами: 4, 2000

Розглянуто задачу Діріхле для лінійної еліптичної системи другого порядку з розривними коефіцієнтами в прямокутнику OMEGA. Для цієї задачі побудовано різницеву схему, яка має порядок точності O ( h^{k - 1 / 2} ) в сітковій нормі W₂¹( omega ) за умови, що розв'язок вихідної задачі належить кожній з підобластей, на які розбиває прямокутник крива розриву коефіцієнтів, простору W₂^k ( OMEGA_alpha ), alpha = 1, 2, k = 2, 3.

Характеристика моментов выхода и моделей укрупнения состояний для конечных целей Маркова в терминах функционалов глобальной памяти: 3, 2000

Введено поняття функціоналів локальної та глобальної пам'яті для дискретних розподілів згідно з уведеним у роботах Мутса поняттям пам'яті для неперервних розподілів. У класі PH-розподілів (розподілів часу виходу ланцюга Маркова з підмножини станів) одержано необхідні й достатні умови того, що час перебування має показниковий (неперервний час) або геометричний (дискретний час) розподіл. Введено нове поняття функціонала глобальної пам'яті для розбиття простору станів скінченного ланцюга Маркова, досліджено його властивості як міри якості розбиття і збільшення простору станів, доведено асимптотичну оптимальність.

Функция таймирования для пространственно-временных отображений d-мерных алгоритмов с однородными зависимостями на (d - 2)-мерные параллельные архитектуры: 3, 2001

Запропоновано конструктивний метод побудови таймерувальних функцій для просторово-часових відображень d - вимірних алгоритмів, що мають вигляд систем однорідних рекурентних рівнянь, на (d - 2) - вимірні паралельні архітектури. Таймерування базових операцій алгоритму здійснюється роздільно функціями з раціональними коефіцієнтами.

Фазовое укрупнение систем с промежуточными накопителями: 5, 1999

Розглянуто напівмарківські моделі з дискретно-перервним простором становищ систем з проміжними збирачами. Для знаходження характеристик надійності систем використовуються алгоритми фазового укрупнення.

Уточнение формулы Блэка - Шоулза для стоимости опциона: 6, 2001

Розглянуто одну з найважливіших задач актуарної математики - оцінювання вартості опціона, тобто документа на купівлю-продаж цінних паперів певного виду в майбутньому. Уточнено відому наближену формулу для оцінювання вартості опціона.

Устойчивость решений стохастических дифференциально-функциональных уравнений с бесконечной предисторией и пуассоновскими переключениями. II: 5, 2000

Для дослідження стійкості стохастичної задачі "звисаючий павук" обгрунтовано другий метод Ляпунова для стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з усією передісторією.

Устойчивость пучков динамических систем и смежные вопросы: 5, 1999

З єдиної позиції обчислювальної складності розглянуто розв'язки узагальнення класичних проблем стійкості лінійних систем. Питання стійкості вирішені для пучків (взагалі кажучи, континуальних), заданих ступенем характеристичного многочлена і областю допустимих значень їх параметрів. Запропоновано критерії стійкості подібних об'єктів, що базуються на класичних результатах для лінійних систем.

Устойчивость и регуляризация векторной лексикографической задачи квадратичного дискретного программирования: 2, 2000

Вказано межі змін вхідних параметрів векторної квадратичної дискретної задачі оптимізації, які не розширюють множину лексикографічних оптимумів. Отримано критерій стійкості задачі та вказано регуляризуювальний оператор, що дозволяє перейти від можливо нестійкої задачі до серії збурених стійких задач з попередньою множиною лексикографічних оптимумів.

Условия разрешимости векторных задач с помощью линейной свертки критериев: 1, 1999

Вказані прикмети розв'язування багатокритеріальної задачі з кінцевою множиною векторних оцінок за допомогою лінійного скручування критеріїв. Запропоновано алгоритм зведення векторної траєкторної задачі з одним довільним критерієм та кількома критеріями виду MINMAX та MINMIN до еквівалентної задачі (з тією ж паретівською множиною), яка вирішується за допомогою лінійного скручування критеріїв.

Ускоренное переучивание SDM: 4, 1999

Розглянуто роботу розрідженої розподіленої пам'яті Канерви в умовах зміни даних, що подаються для записування поблизу деякої адреси. Запропоновано модифікацію процедури запису для підвищення ефективності перенавчання.

Ускоренное моделирование стационарного коэффициента готовности немарковских систем: 1, 2002

Запропоновано загальний метод прискореного моделювання стаціонарного коефіцієнта готовності немарковських систем, який ілюструється на класі систем з відновленням. Наведено числові приклади.

Ускоренное моделирование вероятности отказа системы, состоящей из элементов существенно различной надежности: 6, 1999

Досліджується ймовірність відмови системи у фіксованому проміжку часу. Запропоновано новий метод прискореного моделювання, що дозволяє моделювати оцінки з обмеженою відносною середньоквадратичною похибкою у випадку, коли система складається з елементів, які мають істотно різну надійність.

Ускоренное моделирование вероятности отказа системы на интервале занятости при неэкспоненциальных распределениях, определяющих процесс отказа и восстановления элементов: 3, 1999

Досліджується ймовірність відмови системи на інтервалі зайнятості при загальних припущеннях відносно функцій розподілу, які зумовлюють процес відмов та відновлень елементів. Запропоновано новий метод прискореного моделювання, що дозволяє будувати оцінки з обмеженою середньоквадратичною похибкою у випадку, коли система складається з елементів, які мають різну надійність. Наведено чисельний приклад.