Досліджено задачі оптимального розміщення геометричних об'єктів, кожен з яких можна розбити на прямокутники (паралелепіпеди). За цього область розміщення - опукла з зонами заборони, функція цілі - неперервно диференційована або функція максимуму неперервно диференційованих функцій. З використанням декомпозиції множини припустимих розв'язків на опуклі підмножини розв'язано підзадачі на одержаних підмножинах. Розроблено модифікований метод можливих напрямків. Для організації вибору підзадач наведено метод гілок та меж, здійснено модифікацію генетичного алгоритму у комбінації за методом спрямованого переходу, а також використано метод випадкового пошуку у комбінації за методом спрямованого переходу. Запропоновані методи програмно реалізовані, експериментально перевірено їх ефективність для задач оптимізації розміщення.