Надано огляд тенденцій, методів і засобів побудови інтелектуальних відеосистем спостереження й охорони особливо важливих об'єктів. Висвітлено підходи до створення та використання образного комп'ютера, методи розпізнавання алфавітно-цифрової інформації, а також методи спостереження за об'єктами на основі інтелектуальної системи відеоспостереження, розробленої в Інституті кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України.

Cформовано спрощену модель розподілу коштів за регіонами деякими конкуруючими передвиборними об'єднаннями у боротьбі за найбільшу кількість голосів виборців. Модель зведено до пошуку точки рівноваги за Нешем. Для її визначення використано числовий метод розв'язання монотонних варіаційних нерівностей з виродженим оператором.

Розглянуто питання раціональної організації комплексу робіт і керування проектом інформатизації у відомстві, які вимагають нормативного врегулювання. Запропоновано понятійну модель організації проекту з поділом функцій замовника, розроблювача та постачальника.

Запропоновано модель, яку можна застосовувати партіями - учасницями реальної передвиборної кампанії - для визначення розподілу капіталу між районами з метою одержання максимального виграшу. Визначено умови, за яких запропоновану модель можна віднести до випуклої гри. Висновки, зроблені в результаті дослідження, мали підтвердження під час виборів до парламенту 2002 р.

Розглянуто математичну модель прийняття рішень із використанням функцій привабливості вибору, яку побудовано на базі інтеграла збереження, що враховує обмеженість ресурсів до існування системи конкуренції ідей, та інтегралу руху, який обмежує сумарний темп системи. Наведено приклад моделювання процесу прийняття рішень у парламенті з точки зору пересічного спостерігача, не знайомого з "підкилимними" факторами.

Конкурентна боротьба в інформаційній сфері характеризується тим, що кожна зі сторін прагне захистити свою інформацію і здобути інформацію про суперника. В умовах невизначеності, коли дії суперника невідомі й не можуть бути передбачені точно, важливу роль відіграє розвідка, котра може дати відомості про важливість інформації, її розподіл між об'єктами, вразливості та ступені захищеності цих об'єктів. На основі створеної математичної моделі розроблено методику визначення доцільності проведення розвідки залежно від вразливості об'єктів і кількості ресурсів. Встановлено принципи розподілу ресурсів, які забезпечують максимальну ефективність розвідки. Наведено приклади розрахунків у системі із двох об'єктів із різними вразливостями. Розраховано інтервали значень ресурсів, в яких розвідка доцільна, за різних форм функцій вразливості. Наведено рекомендації щодо оптимального розподілу ресурсів на розвідку і на здобуття інформації залежно від вразливості об'єктів та загальної кількості ресурсів.

Представлен ряд результатов когнитивного моделирования проблемы безопасности мегаполиса, связанной с рисками наркотизации общества. Когнитивное моделирование в практике последних десятилетий начало широко применяться в различных предметных областях, но для исследования угроз наркотизации мегаполисов и связанных с этим рисков криминализации общества не использовалось. На примере изучения этой проблемы были апробированы модели и методы когнитивного моделирования. Рассмотрены вопросы, связанные с разработкой когнитивных карт, их верификацией и последующего их анализа предложенными формальными и неформальными методами. Анализ когнитивных карт состоит из анализа свойств устойчивости системы к возмущениям и её структурной устойчивости, симплициального анализа связности когнитивных карт, сценарного анализа. Проведенный анализ позволил выявить благоприятные и неблагоприятные сценарии предотвращения угроз наркотизации в мегаполисе.

Із єдиних методологічних позицій розглянуто застосування системного підходу до вирішення проблеми оцінювання могутності держави. Проаналізовано існуючі методи розрахунку оцінки могутності держави та обгрунтовано метод,що використовувався в дослідженні. Обгрунтовано подальше використання терміна "індикатор могутності держави" (ІМД) на заміну "оцінка могутності держави". На підставі проведених розрахунків та аналізу ІМД отримано класифікацію провідних країн світу за рівнем ІМД, визначено характер тенденцій його подальших змін та побудовано регресійні прогнозні моделі. Зазначені тенденції змін індикатора національної могутності провідних держав світу окреслюють більш динамічну і складну безпекову ситуацію у світі. Індикатор могутності держави - важливий інструмент системного аналізу, прогнозування та стратегічного планування. За допомогою моніторингу він може стати потужною самостійною аналітичною процедурою.

Досліджено підходи на основі математичного моделювання до аналізу розподілу електоральних полів. Розглянуто моделі на основі клітинних автоматів та складних мереж. Клітинні автомати пояснюють утворення стійких електоральних регіонів, однак мало придатні для реального прогнозування. З огляду на можливість урахування нерівномірного поширення суспільної думки перевагу надано складним мережам. Розглянуто зв'язок між спільнотами у мережі та утворенням стійких електоральних регіонів. Запропоновано використати модулярність для знаходження меж спільнот і завдяки яким пояснити існуючі електоральні поля та передбачити місця утворення меж нових електоральних регіонів. Для верифікації обраного підходу проаналізовано розподіл електорального поля півдня України на підставі даних парламентських виборів 2014 р.

Розглянуто проблему пригнічення корупції з використанням математичного моделювання та оптимізації, зокрема за допомогою принципу максимуму Понтрягіна. Виконано огляд та побудову моделей до поставленого завдання. У ході дослідження пригнічення корупції з використанням оптимального керування встановлено правдивість припущення, що корупція не має загальної домінуючої стратегії. Доведено, що існують дві локальні стабільні рівноваги, а саме: одна, де кожен є корумпований і цілком приймає корупцію, і друга, де все населення є чесним і корупція рівномірно засуджується. Між ними є нестабільна рівновага, де очікуваний рівень корупції відповідно до уявлень громадян збігається з фактичною інтенсивністю корупції. Розглянуто дві функції нагромадження корупції: лінійну та ввігнуту. Для лінійної функції розв'язок знайдено у загальному вигляді, для ввігнутої - на кількох прикладах.