Розглянуто асимптотичні властивості часових рядів дробових процесів, деякі уточнення граничних теорем для напівмарковських процесів з довільним простором станів, підсилений закон великих чисел для операторно нормованих мартингалів. Проведено оцінювання деяких функціоналів частково спостережуваних марковських процесів, проаналізовано стохастичні диференціальні рівняння в гільбертовому просторі, стійкість напівмарковських процесів ризику в схемі нормальних відхилень, асимптотику ядерної оцінки щільності розподілу за спостереженнями в суміші зі змінними концентраціями тощо.

Розглянуто інваріантні множини систем стохастичних диференціальних рівнянь без післядії. Окремі статті присвячено періодичним розв'язкам систем диференціальних рівнянь з випадковою імпульсною дією, деяким статистичним задачам для випадкового поля Уітла, функціональній граничній теоремі для часових рядів дробових процесів, а також інтерполярній нерівності для моментів сум випадкових векторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В17я54(4УКР)

Шифр НБУВ: Ж62580 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено асимптотичні особливості розв'язків стохастичних диференційних рівнянь. Розглянуто питання ергодичності та стійкості квазі-однорідних марківських напівгруп операторів, оптимальної фільтрації у системах з дробово-броунівськими шумами. Наведено оцінку середньоквадратичної помилки інтерполяції випадкових процесів, гістограмні оцінки форми функції концентрації двокомпонентної суміші, результати дослідження гіпотези про однорідність компонент суміші зі змінними концентраціями.

Освещены асимптотические особенности решений стохастических дифференционных уравнений. Рассмотрены вопросы эргодичности и устойчивости квази-однородных марковских полугрупп операторов, оптимальной фильтрации в системах с дробно-броуновскими шумами. Приведены оценка среднеквадратичной ошибки интерполяции случайных процессов, гистограмные оценки формы функции концентрации двухкомпонентной смеси, результаты исследования гипотезы об однородности компонент смеси с переменными концентрациями.

Досліджено асимптотичну поведінку інтегральних вибіркових середніх дробових процесів. Наведено результати пуассонівської апроксимації для адитивних функціоналів, що переключаються півмарковськими процесами. За допомогою семімартингального представлення адитивних функціоналів і компенсаційного оператора розширених марковських процесів відновлення отримано результати про слабку збіжність. Розглянуто модель вибірки з суміші кількох імовірнісних розподілів. Одержано необхідні та достатні умови слабкої збіжності розв'язків стохастичних рівнянь, які містять локальний час невідомого процесу. Досліджено стохастичну стійкість розв'язків диференціальних рівнянь Іто з лінійними пуассонівськими збуреннями, запізненням в аргументі та марковськими переключеннями.

Розглянуто рівняння теплопровідності з випадковими початковими умовами. Проаналізовано нерівності для норм субгауссових векторів та точність моделювання випадкових процесів, точність класифікаторів та відповідних їм цифрових дискретно розмальованих зображень. Висвітлено швидкість нормального наближення для ядерних оцінок щільності квазіасоційованого випадкового поля.

Рассмотрены уравнения теплопроводности со случайными начальными условиями. Проанализированы неровности для норм субгауссовых векторов и точность моделирования случайных процессов, точность классификаторов и соответствующих им цифровых дискретно раскрашенных изображений. Освещена скорость нормального приближения для ядерных оценок плотности квазиассоциированного случайного поля.

Наведено оцінки для параметрів деформації спостережень над марковськими системами, оцінки моментів супремума нормованих сум незалежних випадкових величин. Проаналізовано тополого-метричні та фрактальні властивості згортки двох сингулярних розподілів випадкових величин з незалежними двійковими цифрами, фрактальні властивості спектра суперпозиції сингулярних функцій розподілу. Описано асимптотику розподілу деяких характеристик випадкових просторів над скінченним полем. Розглянуто модулі неперервності випадкових процесів. Висвітлено функціональну центральну граничну теорему для міри області, покритої потоком випадкових величин.

Приведены оценки для параметров деформации наблюдений над марковскими системами, оценки моментов супремума нормированных сумм независимых случайных величин. Проанализированы тополого-метрические и фрактальные свойства складки двух сингулярных распределений случайных величин с независимыми двойковыми цыфрами, фрактальные свойства спектра суперпозиции сингулярных функций распределения. Описана асимптотика распределений некоторых характеристик случайных пространств над конечным полем. Рассмотрены модули непрерывности случайных процессов. Освещена функциональная центральная граничная теорема для меры области, покрытой потоком случайных величин.

Проаналізовано експоненціальну інтегровність квазіадитивних функціоналів від гауссових векторів, перестрибкові функціонали для цілозначних пуассонівських процесів. Наведено критерій стохастично обмеженого розв'язку лінійного неоднорідного стохастичного диференціального рівняння. Висвітлено асимптотичну ефективність статистичних оцінок у складній пуассоновій моделі. Описано граничну теорему для стохастичних мереж, властивості оцінок максимальної вірогідності у дифузійних та дробово-броунівських моделях.

Проанализированы экспоненциальная интегрированность квазиадитивных функционалов от гауссовых векторов, перескачковые функционалы для целозначительных пуассоновских процессов. Приведен критерий стохастически ограниченного решения линейного неоднородного стохастического дифференциального уравнения. Освещена асимптотическая эффективность статистических оценок в сложной пуассоновой модели. Описаны граничная теорема для стохастических сетей, свойства оценок максимальной вероятности в диффузионных и дробно-броуновских моделях.

Розглянуто модифікації складного пуассонівського процесу. Висвітлено гіпотезу про поведінку хвостів нерухомих точок перетворення дробового ефекту, критерій перевірки гіпотез про коваріаційну функцію гауссового стаціонарного процесу. Описано абелеві і тауберові теореми для випадкових полів на двоточкових однорідних просторах, екстраполяційні формули для кореляційних моделей однорідних та ізотропних випадкових полів.

Рассмотрены модификации сложного пуассоновского процесса. Освещены гипотеза о поведении хвостов неподвижных точек преобразования дробного эффекта, критерий проверки гипотез о ковариационной функции гауссового стационарного процесса. Описаны абелевы и тауберовы теоремы для случайных полей на двухточечных однородных пространствах, экстраполяционные формулы для корреляционных моделей однородных и изотропных случайных полей.

Описано властивості асимптотично квазіобернених функцій, розподілів випадкових величин з незалежними різницями послідовних елементів ряду Остроградського, другого моменту розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто питання асимптотики емпірично-баєсового ризику за класифікації суміші двох компонент зі змінними концентраціями. Наведено вейвлет-оцінки щільності суміші кількох компонент, концентрація яких змінюється під час спостережень.

Описаны свойства асимптотически квазиобращенных функций, распределений случайных величин с независимыми разностями последовательных элементов ряда Остроградского, второго момента решений стохастических дифференциально-функциональных уравнений с переменными коэффициентами. Рассмотрены вопросы асимптотики эмпирическо-баессового риска при классификации смеси двух компонент с переменными концентрациями. Приведены вейвлет-оценки плотности смеси нескольких компонент, концентрация которых изменяется при наблюдениях.

Висвітлено питання наближення стохастичного інтегралу з дробового броунівського руху інтегралами з абсолютно неперервних процесів. Наведено підсилений закон великих чисел для багатовимірних мартингалів у скінченно вимірному евклідовому просторі, нормованих лінійними операторами, розглянуто різні наслідки для мартингалів за умов обмеження на моменти. Виконано спектральний аналіз слабко стаціонарних випадкових функцій на іволютивних півгрупах у випадку, коли дані функції набирають значення в гільбертовому просторі.

Освещены вопросы приближения стохастического интеграла по дробному броуновскому движению (ДБД) интегралами по абсолютно непрерывным процессам. Приведен усиленный закон больших чисел для многомерных мартингалов в конечном измерительном евклидовом пространстве, нормированных линейными операторами, рассмотрены различные последствия для мартингалов при ограничении на моменты. Выполнен спектральный анализ слабо стационарных случайных функций на инволютивных полугруппах в случае, когда данные функции принимают значения в гильбертовом пространстве.

Викладено питання теорій імовірності, випадкових процесів і полів, математичної статистики. Наведено адаптивну оцінку щільності компоненти суміші, розглянуто лічильний процес і підсумовування випадкового числа випадкових величин. Показано межове значення цін європейського опціону купівлі в біноміальній моделі. Проаналізовано дані про імовірність банкрутства страхової компанії, що функціонує на BS-ринку.

Изложены вопросы теорий вероятности, случайных процессов и полей, математической статистики. Приведена адаптивная оценка плотности компоненты смеси, рассмотрены счетный процесс и суммирование случайного числа случайных величин. Показано предельное значение цен европейского опциона покупки в биномиальной модели. Проанализированы даны о вероятности банкротства страховой компании, функционирующей на BS-рынке.

Розглянуто питання штучної регенерації для однорідного ергодичного марковського процесу з функціоналом в схемі серій. Визначено інтегральні перетворення сумісного розподілу моменту першого виходу з інтервалу і величини переходу границі в момент виходу для процесу Пуассона з показниково розподіленою від'ємною компонентою. Наведено адаптивну моментну оцінку параметра розподілу по спостереженнях з домішкою. Проаналізовано асимптотичні розподіли оцінок найменших квадратів коефіцієнтів лінійної регресії з нелінійними обмеженнями та сильною залежністю. Описано моделі скінченних простих змішаних емпіричних упорядкованих маркованих точкових процесів в компактних метричних просторах, залежні від параметра інтеграли за загальними випадковими мірами.

Рассмотрены вопросы искусственной регенерации для однородного эргодического марковского процесса с функционалом в схеме серий. Определены интегральные преобразования совместимого распределения момента первого выхода из интеграла и величины перехода границы в момент выхода для процесса Пуассона с показательно распределенной отрицательной компонентой. Приведена адаптивная моментная оценка параметра распределения по наблюдениям с примесью. Проанализированы асимптотические распределения оценок наименьших квадратов коэффициентов линейной регрессии с нелинейными ограничениями и сильной зависимостью. Описаны модели конечных простых смешанных эмпирических упорядоченных маркированных точечных процессов в компактных метрических пространствах, зависимые от параметра интегралы по общим случайным мерам.

Розглянуто питання моделювання логарифмічно гауссових процесів Кокса з заданою точністю. Описано перші інтеграли систем стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками, теореми про розподіл рангу випадкової розрідженої булевої матриці, межові теореми типу марковського відновлення. Визначено асимптотичне виродження систем лінійних неоднорідних стохастичних диференціальних рівнянь. Зроблено оцінку моментів стохастичних інтегралів і розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь з індексом Хюрста.

Рассмотрены вопросы моделирования логарифмических гауссовых процессов Кокса с заданной точностью. Описаны первые интегралы систем стохастических дифференциальных уравнений со скачками, теоремы о распределении ранга случайной разреженной булевой матрицы, предельные теоремы типа марковского восстановления. Определено асимптотическое вырождение систем линейных неоднородных стохастических дифференциальных уравнений. Сделана оценка моментов стохастических интегралов и решений стохастических дифференциальных уравнений с индексом Хюрста.

Індекс рубрикатора НБУВ: В17я54(4УКР)3

Шифр НБУВ: Ж62580 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В17я54(4УКР)3

Шифр НБУВ: Ж62580 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто питання апроксимації Леві імпульсного рекурентного процесу з марковським перемиканням. Визначено нерівності для розподілів функціоналів від субгауссівських векторів, конзистентність оцінки найменших квадратів амплітуд і кутових частот суми гармонійних коливань у модулях з сильною залежністю. Доведено існування та єдиність розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь з неліпшицевою дифузією та пуассонівською мірою. Описано рівняння теплопровідності з випадковими початковими умовами з просторів Орліча, адаптивні оцінювальні рівняння для середнього положення за спостереженнями з домішкою. Проаналізовано закон великих чисел для схеми максимуму в банахових гратках. Висвітлено властивості траєкторій мультифрактального броунівського руху.

Рассмотрены вопросы аппроксимации Леви импульсного рекурентного процесса с марковским переключением. Определены неравенства для распределений функционалов от субгауссовских векторов, конзистентность оценки наименьших квадратов амплитуд и угловых частот суммы гармонических колебаний в модулях с сильной зависимостью. Доказаны существование и единство решений стохастических дифференциальных уравнений с нелипшицевой диффузией и пуассоновской мерой. Описаны уравнения теплопроводимости со случайными начальными условиями с пространств Орлича, адаптивные оценивающие уравнения для среднего положения по наблюдениям с примесью. Проанализирован закон крупных чисел для схемы максимума в банаховых решетках. Освещены свойства траекторий мультифрактального броуновского движения.