Розглянуто розчин наночастинок у порі, одна зі стінок якої є рідкокристалічною полімерною щіткою. Як ліганди наночастинок, так і бічні ланцюжки молекул щітки містять рідкокристалічні групи того ж типу. Дослідження виконано шляхом комп'ютерного моделювання методом молекулярної динаміки. В обох випадках, за низької та високої густини щітки, переважає агрегація між парами наночастинок в об'ємі та між молекулами щітки. Проте, знайдено специфічне значення густини щітки, за якого адсорбція наночастинок на щітці переважає їх агрегацію в об'ємі. Для всіх розглянутих випадків побудовано набори профілів густини та проаналізовано динамічні властивості наночастинок.

Розглянуто теплові процеси під час нових технологічних методів обробки металів і сплавів (термоциклічної, електроімпульсної). Побудовано математичні моделі температурного поля в рухомій стрічці та дроті з циклічно діючими імпульсними джерелами тепла. На базі цих моделей запропоновано формулювання обернених задач для однорідних і неоднорідних рівнянь теплопровідності. Для кожного випадку (внутрішнього, зовнішнього джерела тепла або їх комбінації) запропоновано відповідний метод розв'язування оберненої задачі. Інтегральна умова балансу тепла використовується для побудови розв'язків обернених задач. Зокрема, інтегральна умова балансу тепла використовується для побудови квадратичного функціонала якості в екстремальній задачі. Обернену задачу у випадку, коли є комбінація внутрішніх і зовнішніх періодично діючих джерел тепла, розв'язано за допомогою пошукового методу, де інтегральну умову використано для пошуку відхилень і подальшого уточнення потрібної функції джерела.

Досліджено концепцію формування національної інфраструктури геопросторових даних (НІГД) в Україні, проведено аналіз комплексу галузевих стандартів НІГД і класів об'єктів містобудівного кадастру. Визначено комплекс проблем, що впливають на розвиток геоінформаційних ресурсів країни. Враховуючи сучасний стан національної інфраструктури геопросторових даних та актуальність проблем використання архівних баз геопросторових даних (БГД), показано необхідність розроблення алгоритмів для створення уніфікованої основи геоінформаційних систем. Запропоновано автоматизований процес конвертації диференційованих БГД до оновлених правил цифрового опису всіх екземплярів геопросторових об'єктів. Робочі набори цифорових карт розглядаються як тривимірні масиви даних. Такий підхід уможливлює краще орієнтуватися в алгоритмічних процесах з урахуванням великої кількості правил перетворення екземплярів між двома структурами класифікації.

Топологічна оптимізація широко використовується інженерами для розв'язування різноманітних практичних задач. Дослідження різних авторів пропонують застосовувати клітинні автомати до цих задачах, а у більшості останніх публікаціях додають також процедури згущення сітки для зменшення обчислювальних затрат. Запропоновано використати мортарний метод скінченних елементів для розв'язування задачі топологічної оптимізації з використанням механізму клітинних автоматів. Це надає можливість розв'язувати задачу на нерівномірній сітці, яка може виникнути в процесі згущення. Надано формулювання алгоритму та проаналізовано його обчислювальну складність на тестовій задачі.

Наведено аналіз локальної збіжності методу Гаусса - Ньютона - Курчатова для розв'язання нелінійних задач про найменші квадрати з декомпозицією оператора. Метод використовує суму похідної від диференційовної частини оператора та поділену різницю від недиференційовної частини замість обчислення повного якобіана. Доведено теорему, яка встановлює умови, радіус і порядок збіжності методу, запропонованого у [1]. Однак радіус збіжності, в загальному випадку, невеликий, що обмежує вибір початкових точок. Використовуючи більш чіткі оцінки похибок за слабших гіпотез [2], наведено аналіз методу Гаусса - Ньютона - Курчатова з такими перевагами перед відповідними результатами у [1]: ширша область збіжності, точніші оцінки похибок і, принаймні, точніша інформація про місце розташування точного розв'язку. Числові приклади підтерджують теоретичні результати.

Розвинено підходи до дослідження математичних моделей лінійної теорії пружності. Розглянуто загальне формулювання задачі на основі подання фундаментального розв'язку у формі Ревенка В. П. через просторові гармонійні функції. Здійснено постановку в гармонічних потенціалах тривимірної задачі пружності в циліндричній системі координат для тіл, обмежених канонічною поверхнею. Сформульовано крайові задачі чистого кручення та кругової симетрії в гармонічних потенціалах. Указані підходи надають змогу отримати аналітичні розв'язки цих задач та є теоретичним підгрунтям розрахунку параметрів міцності технічних систем шляхом аналізу їх математичних моделей.

Проілюстровано можливості поєднання асимптотичних методів нелінійної механіки та основних положень теорії збурень для дослідження математичної моделі нелінійної коливальної системи. Розглянута система описує крутильні коливання пружного тіла, пружні властивості якого описуються нелінійним законом. За допомогою розробленої методики дослідження динамічної системи отримано співвідношення у вигляді звичайних диференціальних рівнянь для визначення основних параметрів одночастотних коливань та умови виникнення резонансу. Вказано на практичні застосування отриманих результатів у задачах оптимізації параметрів технологічного обладнання.

Побудовано економіко-математичну модель оптимального розподілу державного замовлення на підготовку фахівців, виходячи з рейтингу спеціальностей університетів. На умовному прикладі проведено розрахунок розподілу державного замовлення на підготовку фахівців із використанням запропонованої математичної моделі. За результатами проведеного аналізу обгрунтовано доцільність використання у вітчизняній практиці запропонованої моделі.

Проаналізовано механізми самоорганізації інформаційних гетерогенних мереж і запропоновано нові показники та критерії для визначення функціонально стійких мереж у відповідності до концепції SON, а також строго обгрунтовано математичну модель відповідних мережевих процесів на базі гіперграфів із забезпеченням потрібних параметрів і показників функціонування зазначеної мережі. За допомогою запропонованих показників і критеріїв можна оцінювати та порівнювати різні структури мереж із високим рівнем зв'язності, а також застосовувати їх для формування методики оптимального використання надмірності системи при парируванні наслідків позаштатних ситуацій. Дані показники доцільно використовувати для сучасних і перспективних мереж, які є безпровідними, динамічними, самоорганізувальними, оскільки вони надають можливість під час реструктуризації враховувати певну кількість елементів, пошкодження яких не впливає на функціональну стійкість мережі.

Розглянуто лінійні керовані дискретно-часові системи, на які діють вхідні збурення. Збурення вважаються допустимими, якщо функція виходу задовольняє вихідні обмеження. Вирішено наступну задачу: визначено набір усіх допустимих збурень з усіх збурень, сприйнятливих до деформації керуючого входу. Описано алгоритм обчислення множини максимально допустимих збурень і наведено достатні умови для припинення цього алгоритму. Наведено числові приклади. Розглянуто випадок дискретно-часових систем із затримкою.

Запропоновано малі просторово розподілені впливи на розвиток інфекційного захворювання досліджувати шляхом дифузійного збурення відповідних вироджених модельних задач. Побудовано представлення асимптотичних розвинень розв'язків відповідних сингулярно збурених задач із запізненням, які зведено до послідовності задач без запізнення. Наведені результати числових експериментів характеризують просторово розподілений дифузійний вплив на розвиток інфекційного захворювання. Проілюстровано зниження максимального рівня концентрації патогенних антигенів унаслідок їх дифузійного "перерозподілу" з осередку зараження у менш заражені зони органу-мішені.

Індекс рубрикатора НБУВ: В379.273.21 + В371.21

Рубрики:

Діамагнітний (циклотроний) резонанс

Наноструктури

Шифр НБУВ: Ж43974 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено модель нелокального поширення, яка описує дифузійний хвильовий процес. Основна мотивація цієї роботи - це застосування нелокального векторного числення, яке введене та розвинене Ду та ін. [1], до такої гіперболічної задачі. Крім того, використовуючи функцію густини, деякі апріорні оцінки та підхід Гальоркіна, доведено існування та єдиність слабкого розв'язку нелокального хвильового рівняння, яке має широке застосування.

Індекс рубрикатора НБУВ: К441.211

Рубрики:

Болтові з'єднання деталей машин

Шифр НБУВ: Ж43974 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено опис конструкції відцентрового насоса з однолопатевим робочим колесом і теоретичний розрахунок такого насоса. Проведено аналіз експериментальних досліджень та порівняння з теоретичними розрахунками. Вперше отримано робочі характеристики насоса з однолопатевим робочим колесом даного виду для різних частот обертання.

Наведено підхід до визначення оптимальних конфігурацій систем авіоніки безпілотного літального апарату (БпЛА) на основі використання узагальненого критерію оптимальності у вигляді адитивної полілінійної функції корисності з узгодженням шкали вимірювання аргументів. Аргументи функції в інтегральній формі характеризують основні технічні та економічні показники якості систем обладнання, що відповідають вимогам до БпЛА. Методика оптимізації структури авіоніки БпЛА базується на вдосконаленій формалізованій моделі розв'язання задачі оптимізації, що має високий ступінь адекватності через урахування багатовимірної множини визначальних показників якості та застосування вдосконалених надійнісних моделей систем бортового обладнання. Розроблені надійнісні моделі, на відміну від відомих, крім показників надійності основних і резервних елементів відмовостійких модулів, ураховують показники ефективності засобів контролю та перемикання. Використання запропонованої методики надає змогу підвищити достовірність визначення оптимальних конфігурацій систем бортового обладнання та раціонального режиму технічного обслуговування, що уможливлює забезпечення заданого рівня надійності та ефективності застосування БпЛА із мінімізацією техніко-економічних затрат.

На підставі аналізу впливу коренів характеристичного полінома (ХП) на приріст агумента частотної характеристики системи запропоновано частотний критерій стійкості системи з похідними дробового порядку. Визначено в комплексній площині межі зони розміщення коренів характеристичного полінома стійкої системи у разі зміни показника - основи ХП.

На основі апарату дробового інтегро-диференціювання побудовано математичні моделі тепловологоперенесення, деформаційно-релаксаційних процесів в умовах середовища з ефектами "пам'яті" та самоорганізації. Числова реалізація математичних моделей теплоперенесення та вологоперенесення базується на адаптації методу предиктор-коректор. Саме отримано математичні моделі у скінченно-різницевому вигляді. Для явної різницевої схеми на базі методу умовного задання відомих функцій і методу інтеграла Фур'є визначено умови стійкості. Отримано інтегральне представлення деформації та напруження дробово-диференціальної реологічної моделі за допомогою методу перетворення Лапласа. Враховуючи числові та аналітичні методи реалізацій побудованих моделей наведено основні результати, зокрема, ідентифікацію фрактальних параметрів для функції повзучості за експериментальними даними.

Індекс рубрикатора НБУВ: З884.1

Рубрики:

Радіозв'язок

Шифр НБУВ: Ж43974 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626.5

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних, порядок яких вище двох

Шифр НБУВ: Ж43974 Пошук видання у каталогах НБУВ