Досліджено питання щодо існування слабких розв'язків для стаціонарних квазіньютонівських течій за допомогою наближень Гальоркіна і розв'язків у просторах мір, а саме, мір Янга, які виявилися хорошим інструментом для опису слабких розв'язків даної задачі у просторах Орлича.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.406.5

Рубрики:

Температурні задачі, контактні задачі < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто проблему побудови керування, яке переводить лінійну систему з довільної точки в задану точку нерівноваги за скінченний час. Побудова цього керування основана на методі функції керованості. Виявлено неоднозначність розв'язку рівняння, яке визначає функцію керованості, що призводить до ряду цікавих питань. Проблему розв'язано для лінійних систем. Одержані результати проілюстровано модельними прикладами.

Одержано деякі результати для стійкості Хайерса - Улама наступних рівнянь q(x + iy) + q(x - iy) + q(y + ix) + q(y - ix) = 2q(x) + 2q(y) і q(x + iy) + q(x - iy) + q(y + ix) + q(y - ix) = 0 за у 2-банахових просторах.

Представлено прямий метод, що називається методом негативного розширення потужності (НРП), який застосовано для побудови точних розв'язків нелінійних рівнянь математичної фізики. Запропонований метод (НРП) є також ефективним для зв'язаних рівнянь, рівнянь зі змінним коефіцієнтом та деяких інших спеціальних видів рівнянь. Щоб показати ефективність даного методу, було розглянуто (2 + 1)-вимірне дисперсійне рівняння для довгої хвилі, рівняння Маккарі, рівняння Цицейки - Додда - Буллоу, рівняння Савада-Котера зі змінними коефіцієнтами та два рівняння решітки. У результаті одержано точні розв'язки, включаючи розв'язки рівняння біжної хвилі, рівняння небіжної хвилі та напівдискретні розв'язки. У роботі показано, що метод НРП - це простий та ефективний спосіб розв'язку нелінійних рівнянь в математичнiй фізиці.

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ