Розглянуто математичну модель задачі оптимальної упаковки гомотетичних сфероїдів (сфер у конкретному випадку) більший сфероїд (сфера у конкретному випадку). Радіуси сфер мають бути змінними. Запропоновано новий алгоритм знаходження стартових точок, що належать області допустимих значень. З використанням алгоритму стрибка вирішення задачі зводиться до розв'язання послідовності задач математичного програмування, що дає об'єктивні покращення. Запропоновано стратегію розв'язання, яка складається з чотирьох етапів. Перший етап включає формування стартових точок та обчислення локального мінімуму. Під час другого етапу виконуються безперервний перехід від одного локального мінімуму до іншого. На третьому етапі відбувається зменшення розмірності простору рішення. На четвертому етапі пари сфер перебудовуються, щоб одержати задані. Приведено результати чисельних експериментів для сфер та сфероїдів.