Введено поняття напівнеперервного g-фрейму в гільбертовім просторі. Спочатку побудовано приклад напівнеперервного g-фрейму, який спирається на перетворення Фур'є на групі Гейзенберга. Досліджено структуру таких фреймів. Як застосування, одержано деякі фундаментальні тотожності та нерівності для напівнеперервних g-фреймів. Доведено теорему про збурення: напівнеперервні g-фрейми, стійкі відносно малих збурень.