Вниманию читателя предлагается книга известного американского логика Э.Нагеля и опытного популяризатора науки Дж.Р.Ньюмена, посвященная теореме Геделя о неполноте. Эта теорема была изложена в небольшой статье К.Геделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки - проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Геделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики. Для специалистов по математической логике, студентов и аспирантов, а также всех заинтересованных читателей.