Излагается теория специальных функций, наиболее часто используемых в небесной механике. Наряду со сферическими, эллиптическими и бесселевыми функциями, многочленами Гегенбауэра и гипергеометрической функцией рассматриваются коэффициенты Лапласа, многочлены Тиссерана, коэффициенты Ганзена, многочлены Ньюкома, функции наклона и эксцентриситета в теории исз. Приводятся важнейшие задачи небесной механики, которые решаются с помощью этих специальных функций. Для небесных механиков — специалистов, аспираптов и студентов, а также для научных сотрудников и инженеров, работающих в области геодезии, геофизики, гравиметрии и механики.