Посвящена математическим вопросам теории рассеяния для квантовомеханических систем нескольких частиц. Задача рассеяния формулируется в терминах волновых пакетов. Излагается схема сведения нестационарной задачи рассеяния к стационарной. С единой точки зрения рассматриваются системы как нейтральных, так и заряженных частиц. Формулируются и исследуются интегральные уравнения с компактными ядрами для систем нескольких частиц. Дается обзор современных численных методов теории рассеяния и обсуждается их применение в «ядерной физике.

Математическая физика - один из важнейших разделов фундаментальных наук. Ее методы проникают почти во все области современного естествознания и техники. Энциклопедия отражает основные и перспективные направления этой науки. Она содержит вопросы классической и квантовой механики, теории поля, статистической механики, математические методы математической физики. Вошедший в Энциклопедию материал необходим студентам и аспирантам вузов и втузов, научным работникам в области математической физики и других разделов естествознания, близких к ней.

Сборник предназначен для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов при прохождении ими основного курса высшей алгебры. Задачи сборника довольно резко разделяются на два типа. С одной стороны, собрано большое количество численных примеров, предназначенных для выработки вычислительных навыков и иллюстрирующих основные положения теоретического курса. Количество примеров, по мнению авторов, вполне достаточно для аудиторной работы, работы на дому и для контрольных работ. С другой стороны, приводится значительное количество задач средней трудности и трудных, решение которых требует от учащихся проявления инициативы и изобретательности. Все задачи снабжены ответами, для части задач даны подробные решения.

Лекции Фаддеева по алгебре для высших учебных заведений обладают лаконичностью изложения и имеют ряд достоинств. Предназначены лекции для студентов университов.

Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решения системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. Содержание: 1) Основные сведения из линейной алгебры (Матрицы, Линейные операторы, Жорданова форма, Квадратичные формы.) 2) Точные метод решения систем линейных уравнений (Обусловленность матриц, Метод Гаусса, Вычисление определителей, Метод квадратного корня, Метод окаймления, Метод Персела.) 3) Итерационные методы решения систем линейных уравнений (Принципы построения итерационных процессов, Метод простой итерации, Метод П.А.Некрасова, Методы полной релаксации.) 4) Полная проблема собственных значений (Метод А.Н.Крылова, Метод Хессенберга, Метод Данилевского, Метод Леверье, Метод интерполяции.) 5) Частичная проблема собственных значений (Определение наибольшего по модулю собственного значения, Метод лямбда-разности, Метод понижения, Метод исчерпывания, Координатная релаксация.) 6) Метод минимальных итераций и другие методы, основанные на идее ортогонализации (Биортогональный алгоритм, Метод А-минимальных итераций.) 7) Градиентные итерацинные методы (Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем, Градиентный метод с минимальными невязками.) 8) Итерационные методы для решения полной проблемы собственных значений (Алгоритм деления и вычитания, Треугольный степенной метод, LR-алгоритм.) 9)Универсальные алгоритмы (Подавление компонент при помощи полиномов низших степеней, BT-процессы, Общие трёхчленные итерационные процессы, Универсальный алгоритм Ланцоша, Применение комфорного отображения к решению линейных систем.)

Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики — теории солитонов — методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредингера и лишь затем вводятся в общем виде. Для специалистов математиков и физиков-теоретиков, а также студентов математических и физических факультетов университетов.

Авторы, известные американские математики, знакомы нашим читателям по переводу их монографии "Теория рассеяния" (М.: Мир, 1971). В своей новой книге они сумели взглянуть на классические проблемы теории групп с точки зрения специалистов по теории операторов и теории уравнений с частными производными. Книга привлечет внимание широких кругов математиков, начиная от специалистов по квантовой теории рассеяния и кончая специалистами по теории чисел. Живое и неформальное изложение делает книгу доступной аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов.

Книга посвящена квантовой теории калибровочных полей. Даётся формулировка квантовой теории поля в терминах континуального интеграла. Излагается общий метод квантования неголономных систем и на его основе строится схема квантования калибровочно-инвариантных теорий поля. Формулируется инвариантная процедура перенормировки калибровочных теорий. Обсуждаются применине калибровочных полей в физике элементарных частиц