Монография посвящена моделированию и оптимизации реальных процессов с учетом неопределенностей. Проблемы формулируются на основе синтеза концепций теории нечетких множеств и прикладного и интервального анализа, значительно расширяющих возможности учета неопределенностей различной природы, неизбежно сопутствующих математическому описанию реальности. Такой подход позволяет решать задачи совершенствования функционирования производственных систем в условиях неполноты и неточности информации о протекающих процессах, недостаточности и недостоверности знаний, при наличии субъективности оценок. В книге сконцентрирован многолетний опыт авторов в разработке моделей и методик оптимизации в различных отраслях, прямо или опосредованно связанных производственной деятельностью. Практически все рассмотренные в книге конкретные результаты внедрены в практику работы производственных предприятий, финансовых организаций и органов управления различного уровня. Книга предназначена для широкого круга читателей – системных аналитиков, специалистов по управлению и инженеров, исследователей, экономистов, финансистов, экологов, занимающихся комплексными проблемами совершенствования и оптимизации технологических и производственно- экономических процессов; для лиц, интересующихся современными направлениями теории управления, системного анализа, моделирования сложных систем; для аспирантов, студентов старших курсов.

Т. 2. - 1948. - 389 с.

В настоящей книге излагаются основы прикладной комбинаторики. В ней рассматриваются математические вопросы, представляющие большой интерес для практических приложений, а именно: элементы теории перечисления, теории графов, оптимизации и некоторые другие. Наряду с доказательствами основных предложений приводится большое число практических рецептов и алгоритмов решения комбинаторных задач, позволяющих зачастую получить численный результат.

В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу. В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы. Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей.