Настоящее издание является первым сборником на русском языке сборник основных трудов М. В. Остроградского. В нем напечатаны по существу все принципиально важные основные работы М. В. Остроградского по механике и математической физике. Из крупных по объему исследований его не напечатан "Мемуар о дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче об изопериметрах", в котором среди других результатов показано, что все дифференциальные уравнения вариационных задач с одной независимой переменной могут быть приведены к канонической системе. М. В. Остроградскому принадлежит и ряд фундаментальных результатов в области математического анализа. Некоторые из них связаны с его исследованиями по математической физике. В частности, его знаменитая формула преобразования тройного интеграла в интеграл по поверхности была им доказана в заметке по теории теплоты. Эта заметка, так же как и две другие работы, посвященные исследованию кратных интегралов, напечатана в настоящем сборнике. К области математического анализа относится и большой цикл работ М. В. Остроградского по вопросу интегрирования рациональных дробей и алгебраических функций. Из этого цикла в настоящем сборнике напечатана только одна работа "Об интегрировании рациональных дробей", посвященная вопросу об отделении алгебраической части интеграла от рациональной дроби.