Брошюра написана по материалам семинаров, проведенных автором для участников Летней школы "Современная Математика" в Дубне в июле 2001 г. В брошюре доказаны слабая гипотеза Бержа, теорема двойственности для задач линейного программирования и теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. На примере доказательства слабой гипотезы Бержа читатель знакомится с основными понятиями линейного программирования и применением методов линейного программирования в теории графов. Затем доказываются две яркие теоремы линейного программирования: теорема двойственности и теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Материал, изложенный в книге, иллюстрирует связь линейного программирования и теории графов, а также служит введением в линейное программирование. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.

В последние годы интерес к тому, что называется «квантовые компьютеры», необычайно возрос. Идея использования возможностей квантовой механики при организации вычислений выглядит всё более привлекательной, начаты экспериментальные работы в этой области. Однако перспективы физической реализации квантовых компьютеров пока совершенно неясны. Скорее всего, это дело нескольких десятилетий. Основные достижения в этой области носят пока чисто математический характер.