Книга посвящена теории действий компактных групп на топологических пространствах и, в частности, на многообразиях. Особое внимание уделяется топологическому аспекту этой теории. Изложенньн материал включает в себя общую теорию действий групп на топологических пространствах, теорию Смита, теорию Бореля, теорию локально гладких и гладких действий групп Ли на многообразиях, содержит много примеров и ряд интересных приложений. Книга может быть использована как учебное пособие по специальным курсам топологии. Ее материал дает хороший фундамент для начала самостоятельной работы в теории групп преобразований. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов.