Монография посвящена изложению основ теории кусочно-полиномильных приближений и некоторых ее применений. Это новое направление в теории приближений, которое в настоящее время усилено развивается главным образом американскими математиками. Активное участие в его разработке принимают авторы монографии, среди которых Дж. Уолш - видный американский ученый, известный русским читателям по переводу его монографии "Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области". Кусочно-полиномиальные, или, как их теперь называют, сплайн-приближения, имеют ряд преимуществ перед обычными полиномиальными приближениями, в частности при решении задач на быстродействующих вычислительных машинках.