Книга посвящена описанию жизни и творчества великого французского математика Эли Картана, работы которого оказали огромное влияние на развитие математики в XX веке.

Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформаций и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа. Линейное пространство Понятие линейного пространства Линейная зависимость векторов Размерность и базис линейного пространства Прямоугольный базис в трехмерном пространстве. Скалярное произведение векторов Векторное и смешанное произведения векторов. Преобразования ортопормированного базиса. Основная задача тензорного исчисления Некоторые вопросы аналитической геометрии в пространстве