Методическая разработка по курсу "Функциональный анализ и интегральные уравнения" для студентов 2 курса университетов специальности 2013 (математика). В разработке рассмотрены основные понятия и теорема теории меры, предусмотренные программой курса "Функциональный анализ и интегральные уравнения", читаемого студентам специальности 2013 в 4 семестре. Цель разработки - оказать помощь студентам в самостоятельной работе при изучении названного курса.

Метод наименьших квадратов в настоящее время широко применяется при обработке количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, астрономических и геодезических наблюдений и измерений. После классического труда А.А.Маркова на русском языке появилось некоторое число руководств, излагающих теорию этого метода (см., например, А.Ч.Чеботарёв, Н.И.Идельсон А.П.Ющенко). В них подробно изложена вычислительная сторона метода и указано много применений и примеров. Однако математико-статистическая сторона дела в них трактуется, в основном, в классическом духе прошлого века, без учета современных идей и достижений математической статистики, в которую метод наименьших квадратов может быть естественно включен как часть теории оценивания параметров. Исключение составляет небольшая книга В. И. Романовского но она затрагивает лишь часть метода наименьших квадратов (и к тому же в изложении ее имеется ряд досадных теоретических неточностей). Между тем применение современной математической статистики позволяет более полно и точно использовать информацию, извлекаемую из наблюдений методом наименьших квадратов, и глубже понять смысл и значение данных, полученных этим методом. Таким образом, оно полезно как практически, так и теоретически. Настоящая книга представляет изложение теории метода наименьших квадратов с упором на математико-статистический смысл получаемых по этому методу данных (что, разумеется, имеет смысл лишь при естественном предположении о том, что погрешности измерений можно рассматривать как случайные величины). Излагаются также основные вычислительные приемы метода (в § 12 гл. VI и в многочисленных примерах). После введения, содержащего ряд практических примеров и догматическое применение к ним метода наименьших квадратов, в главах I, И, III вкратце излагаются необходимые сведения из алгебры, теории вероятностей и математической статистики, включая элементы современной теории оценивания параметров.

В России украинская "оранжевая революция" - предмет расслабленного, благодушного интереса. Но Майдан - это никакая не украинская, а очередная русская революция, еще одна в длинном ряду с 1905 г. Присвоение революциям монополии на историческую справедливость - тяжелое наследство советского времени. Признание права на альтернативу - выход из дурной бесконечности "перманентной революции" от Троцкого до Ющенко. История киевских событий, изложенная от лица их непосредственных участников (в числе которых - и составители сборника), - это урок для России, тот случай, когда можно поучиться на чужих ошибках.