Последовательно рассмотрены идеи и методы современного регрессионного анализа (РА): общие понятия, проблема формы, тесноты и значимости корреляционной связи, множественный РА, исходные предпосылки РА, коэффициенты частной корреляции, обобщенные и альтернативные схемы РА, псевдообратная матрица. Дан подробный вывод всех необходимых формул, приведены примеры расчетов по каждому разделу.

На основі системного підходу до задач проведення економетричних досліджень економічних систем розроблено методику та розглянуто конкретний приклад виконання наскрізного аналізу економічних процесів за допомогою регресійних моделей. Створено алгоритм і блок-схему побудови та дослідження регресійної моделі, розглянуто різні типи регресійних моделей, розроблено задачі та завдання для їх самостійного конструювання. Наведено стислий огляд теорії матриць і визначників, таблиці основних статистичних критеріїв та словник-довідних економетричних понять.

На основе системного подхода к задаче проведения эконометрических исследований экономических систем разработана методика и рассмотрен конкретный пример выполнения сквозного анализа экономических процессов с помощью регрессивных моделей. Созданы алгоритм и блок-схема построения и исследования регрессивной модели, рассмотрены разные типы регрессивных моделей, разработаны задачи и задания для их самостоятельного конструирования. Приведен краткий обзор теории матриц и определителей, таблицы основных статистических критериев и словарь-справочник эконометрических понятий.

Багатомірність ознак і складність економічних моделей потребує поглибленого кількісного аналізу на базі математико-статистичних методів, які дозволяють мати надійні оцінки об'єктивності одержаних результатів. Особливості кореляційно-регресійного методу аналізу економічних явищ потребують розгляду специфіки його використання під час виконання ним аналітичних функцій для забезпечення об'єктивності управлінських рішень.

Мета роботи - дослідження ефекту впливу демографічних та еконономічних показників на стан пенсійного забезпечення 54 різних країн світу протягом 2010 - 2019 рр. При аналізі та узагальненні наукових праць вітчизняних і зарубіжних вчених було виявлено, що багато уваги приділяється динаміці обсягів видатків та доходів пенсійних фондів, але не береться достатньою мірою до уваги конкретний числовий вплив факторів, які можуть привезти до скорочення або збільшення видатків та доходів ПФ. Тому важливо дослідити ефекти впливу економічних і демографічних чинників на фінансовий стан ПФ у різних країнах. За допомогою регресійного аналізу проаналізовано вплив підвищення коефіцієнта залежності від старості, ставки пенсійного внеску, рівня безробіття, ВВП та інших індикаторів на динаміку видатків та доходів ПФ різних країн світу за методом найменших квадратів. Для перевірки надійності та стійкості результатів використано метод панельного дослідження з фіксованими ефектами та гетероскедастичні стандартні помилки, які кластеризовані на країнному рівні для обліку послідовних кореляцій. У ході дослідження знайдено середній ефект впливу для загальної кількості спостережень, агрегатний ефект для зазначених союзів та організацій та окремий ефект для України. На думку автора, попередні пенсійні реформи є не дуже ефективними з огляду на стан пенсійного забезпечення України, тому що не була дотримана певна процедура запровадження реформи та виявилася недостатньою підготовка необхідних ресурсів. Тому пропонується поетапна схема введення реформи з метою покращення стану пенсійного забезпечення та його соціально-економічної ефективності.