Викладено лекції та зразки розв'язань модельних задач розділів загального курсу вищої математики, недостатньо висвітлених у наявній навчальній літературі: аналітична геометрія та суміжні теми з афінної й проективної геометрії, теорії ймовірностей та диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь та математичної логіки. Розглянуто проектування прямолінійних рядів, конфігураційні теореми, гармонійні четвірки, теореми Паскаля та Бріаншона, проективні відповідності в образах другого порядку, метод координат у проективній геометрії, лінійні неоднорідні задачі, метод функцій впливу тощо.

Розкрито суть основних понять алгебри та геометрії, необхідних майбутньому вчителю фізики загальноосвітньої школи, зокрема, векторної алгебри (скалярних і векторних величин, колінеарності та компланарності векторів), а також лінійних операторів і просторів. Описано метод Гаусса, а також метод координат на площині. Висвітлено особливості застосування мішаного добутку векторів у геометрії, фізиці та техніці, а також розв'язання кубічних рівнянь і рівнянь четвертого ступеня.

Раскрыта сущность основных понятий алгебры и геометрии, необходимых для будущего учителя физики общеобразовательной школы, в частности, векторной алгебры (скалярных и векторных величин, колинеарности и компланарности векторов), а также линейных операторов и пространств. Описаны метод Гаусса, а также метод координат на площади. Освещены особенности использования смешанного произведения векторов в геометрии, физике и технике, а также решения кубических уравнений и уравнений четвертой степени.

Викладено основи геометрії, проективної геометрії, зокрема, критики системи Евкліда, доведення V постулату, досліджень Дж.Сакеррі (1667 - 1733), І.Г.Ламберта (1728 - 1777) і А.М.Лежандра (1752 - 1833), відкриття неевклідової геометрії. Наведено відомості про життя та діяльність М.І.Лобачевського. Розкрито зміст понять про геометрію Рімана, аксіоми належності, орицикл, еквідистанту, аксонометрію, гомологію, центральне та паралельне проектування. Розкрито сутність методів аксонометрії, лінійної перспективи, основної полощини та особливості їх застосування до зображення просторових тіл.

Изложены вопросы основ геометрии, проектируемой геометрии, в частности, критики системы Евклида, доказательства V постулата, открытия неевклидовой геометрии, а также результаты исследований Дж.Сакерри (1667 - 1733), И.Г.Ламберта (1728 - 1777) и А.М.Лежандра (1752 - 1833). Приведены сведения о жизни и деятельности Н.И.Лобаческого, раскрыто содержание понятий про геометрию Римана, аксиомы принадлежности, орицикл, эквидистанту, аксонометрию, гомологию, центральное и параллельное проектирование. Раскрыты сущность методов аксонометрии, линейной перспективы, основной плоскости и особенности их применения к изображению пространственных тел.

Індекс рубрикатора НБУВ: В15 я73-2 + В181 я73-2

Рубрики:

Алгебра

Геометрія

Шифр НБУВ: В353383/1 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В15 я73-2 + В181 я73-2

Рубрики:

Алгебра

Геометрія

Шифр НБУВ: В353383/2 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено основні питання курсу "Основи геометрії". Здійснено фактичну побудову евклідової геометрії на основі систем аксіом Гільберта та Вейля. Наведено основні факти геометрії Лобачевського, еліптичної геометрії Рімана. Розглянуто логічні проблеми, що виникають у разі аксіоматичної побудови геометрії.

Викладено основи диференційної геометрії, теорії кривих, теорії поверхонь та внутрішньої геометрії поверхонь. Наведено зразки вирішення типових завдань.