Дисертацію присвячено розв'язку класифікаційних задач теорії модулярних зображень скінченних груп і класифікаційних задач лінійної алгебри, що виникають в процесі досліджень. Описано ручні скінченні групи над полем довільної характеристики. Класифікаційні задачі лінійної алгебри, які розв'язуються, застосовуються для повного опису зображень квазідіедральних груп над полем характеристики 2 (і відповідної серії локальних алгебр над довільним полем), розв'язку - в явному вигляді та для довільного поля - задачі І.М.Гельфанда та її узагальнення, опису точних частково впорядкованих множин нескінченного росту та детального вивчення операторів, що діють у градуйованих (за допомогою частково впорядкованих множин з інволюцією) векторних просторах.