Описано виникнення нової фізичної теорії - квантової, роль у цьому М. Планка, який запропонував її основи 1900 р., передісторію дослідження, що привели до ідеї кванта. Висвітлено подальший розвиток квантової теорії, яка сприяла разом із теорію відносності утвердженню сучасної фізики, формуванню квантово-релятивістської картини світу.

Запропоновано нову технологію для аналітичного розв'язання деяких нелінійних рівнянь, що виникають у фізиці плазми. Отримані результати свідчать, що подана теорія зручна й ефективна.

У дослідженні характеристик процесу народження електронно-позитронних пар (НЕПП) та ефекту незбереження атомної парності використано послідовний квантово-механічний та квантово-електродинамічний (КЕД) підхід (операторна теорія збурень та КЕД теорія збурень). Проаналізовано можливість інтерпретації вузьких піків позитронного спектра як резонансних станів складного надважкого ядра. Резонансні явища в ядерній підсистемі ведуть до структуризації позитронного спектра. Для розрахунку перетину НЕПП використано модифіковану версію релятивістського енергетичного підходу, який грунтується на S-матричному формалізмі Гелл-Мана та Лоу. Розрахунок виконано для випадку зіткнення ядер урану. Розвинуто послідовну КЕД теорію збурень для розрахунку характеристик (енергетичних рівнів, амплітуд E1, M1 переходів) важких і надважких атомів, зокрема, виконано розрахунок амплітуди E1 переходу 6s-7s без збереження парності в атомі Cs.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

Розглянуто схожі властивості таких різних систем, як колоїди та плазма з пилом.

Наведено точний вираз для інтеграла непружних зіткнень іонізації в кінетичному рівнянні для електронів, що використовує напівемпіричний вираз для диференціального перерізу іонізації атомів газу електронним ударом. Запропоновано ефективний алгоритм розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для електронів у зоні катодного падіння аномального жевріючого розряду. Наведено результати числових розрахунків еволюції енергетичного розподілу густини струму електронів і просторового розподілу інтенсивності іонізації в зоні катодного падіння потенціалу в гелії. Одержані результати дають уточнену картину утворення пучковоподібних електронних розподілів, а також свідчать про наявність гострої локалізації інтенсивності іонізації поблизу катода в кіловольтних розрядах.

Розглянуто непертурбативний ефект порушення кіральної симетрії конденсату ... psi bar psi > та динамічно генерованої ферміонної маси у КЕД за наявності зовнішнього магнітного поля. Показано, що динамічна маса ферміона (енергетична щілина у ферміонному спектрі) залежить суттєво неаналітично від перенормованої константи зв'язку в сильному магнітному полі.

На основі ймовірнісного підходу досліджено особливості турбулентного перенесення в плазмі при насиченні плазмових нестійкостей. Знайдено кінетичні коефіцієнти, що визначають узагальнені (нелокальні в часі) інтеграли зіткнень у немарковських рівняннях Фоккера - Планка. Показано, що перенормована теорія турбулентності Дюпрі - Вайнштока відповідає марковському наближенню узагальненого опису. Розраховано коефіцієнт турбулентної дифузії, зумовленої градієнтними нестійкостями плазми.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Знайдено ряд критеріїв, за якими двоточкова крайова задача з кронекерівським добутком є самосполучною. У випадку, коли крайова задача не є самосполучною, досліджено критерії, за якими цю крайову задачу з кронекерівським добутком можна зробити самосполучною. Наведена теорія є набагато ширшою за класичну і включає в себе самосполучну крайову задачу як окремий випадок.

Визначено біологічне значення фізичного поняття "дезінтеграція" та запропоновано переглянути принцип "цілісності" матеріального субстрату життя, який є основою класичних уявлень про властивості усього живого. Крім того, у біологію введено нове поняття "регенеза", котре означає повернення інтегрованого субелемента структури живої системи внаслідок її дезінтеграції до більш ранньої стадії онто- або філогенезу. На підставі вищезазначених нововведень розроблено загальну теоретичну модель таких явищ як канцерогенез, соматичний ембріогенез та інші, яка на перший погляд не суперечить експериментальним даним, біологічним законам та існуючим теоріям.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів мішаного порядку.

Проаналізовано роль далекодіючих дипольних і поляризаційних взаємодій у зіткненнях електронів з молекулами в субміліелектронвольтному діапазоні. Ці взаємодії можуть підтримувати слабо зв'язані чи віртуальні стани, що веде до сильного зростання перерізів для непружного розсіювання. Поляризаційна взаємодія може також посилювати прилипання електронів до молекул. Проаналізовано просту модель захоплення електрона деякими молекулами.

Замість КХД запропоновано нову квантову теорію, яка є граничним випадком теорії Гейзенберга - Шредінгера. Ця теорія добре пристосована до розгляду фізичних явищ, які виникають на надмалих відстанях (в області надвисоких енергій). В основі теорії лежать майже періодичні функції, які розглядаються на імпульсному просторі. На конфігураційному просторі їм відповідають функції, зосереджені на точкових підмножинах. Такими функціями описуються точкові об'єкти - конституенти фундаментальних частинок, які названо гранулами.

Репрезентовано стислий огляд життя та творчості видатного вченого О.О.Богданова (Малиновського), автора відомої "загальної організаційної науки" ("Тектології"). Окремі тектологічні ідеї вперше розглянуто автором у романі-утопії "Червона зірка", в якому зображено суспільство майбутнього та його особливості з власних наукових позицій. Розглянуто "Червону зірку" як тектологічну роботу та проаналізовано деякі ідеї Богданова, котрі вперше проголошено у даному творі.

Розглянуто перші глави книги Буття. Проаналізовано текстові "лакуни", котрі уможливлюють багатозначність інтерпретацій. Використання мідрашів та кабалістичних текстів (наприклад, "Зохар") дозволило розширити поле традиційних підходів до тексту і, водночас, поглянути на нього з точки зору співіснування Письмової та Усної Тори, на підставі прикладу ставлення до душі та тіла.

Розглянуто питання вивчення масових джерел з вітчизняної аграрної історії на кафедрі джерелознавства історичного факультету Санкт-Петербурзького державного університету, деякі результати комп'ютерної обробки даних про періодичні видання. Проаналізовано джерела з історії народонаселення Росії ХІХ - початку ХХ ст., визначено нові наукові проекти з історичної демографії Півночі Росії XVIII - початку ХХ ст. на кафедрі джерелознавства Санкт-Петербурзького державного університету. Охарактеризовано Росію на межі ХІХ - ХХ ст. у мемуарах істориків, українські етнографічні матеріали в архівосховищах Російської Федерації, а також національну архівну інформаційну систему України "Архівна та рукописна україніка" тощо.

Наведено результати досліджень у галузі мовного інтелектуалізму, функціонування та еволюції мовних форм, співвідношення книжних і народнорозмовних елементів у різні історико-мовні періоди. Розглянуто структурно-семантичні групи складних слів на позначення кольору в українській поетичній мові, еволюцію оцінної колоративної номінації в контексті проблем дослідження ідіостилю. Висвітлено особливості стилістичного використання фразеологізмів у збірнику сказань XVII ст. В.Ясинського, структурно-семантичні моделі композитів-назв осіб у староукраїнській літературній мові кінця XVI - XVII ст., заповіти, що мають місце в пам'ятках актової писемності XVI - XVIII ст.

Висвітлено проблеми мовно-текстологічного аналізу актової писемності кінця XVII - другої половини XVIII ст. Детально проаналізовано історичний розвиток староукраїнської орфографічної системи. Розглянуто етапи формування української мови, особливості семантичної двовимірності омонімів у поетичному тексті, лексикографічну репрезентацію невербального компонента мовленнєвого спілкування, символіку зображення світла у поетичній мові українського бароко.

Розглянуто специфіку соціологічного аналізу актуальних проблем управління соціальними проектами за сучасних умов. Акцентовано увагу на особливостях соціальних проектів, технології їх реалізації. Суб'єктами управління проектом можуть бути урядові структури та представники приватного бізнесу. Обгрунтовано необхідність участі соціолога в процесі розробки та реалізації соціального проекту з метою посилення його соціальної направленості.