Наведено означення та опис понять з основних розділів курсу вищої математики (лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь) та логіки. Включено також базові поняття з елементарної математики. Розглянуто основні логічні прийоми формування понять, види простих категоричних суджень за кількістю та якістю, дедуктивні умовиводи, паралогізми та софізми, впорядковані множини, метод Гаусса, скалярні та векторні величини, складні функції, теореми Ферма, Ролля, Лагранжа, лінійні неоднорідні диференціальні рівняння вищих порядків.

Приведены определения и описания понятий из основных разделов курса высшей математики (линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений) и логики. Включены также базовые понятия из элементарной математики. Рассмотрены основные логические приемы формирования понятий, виды простых категорических суждений по количеству и качеству, дедуктивные умозаключения, паралогизмы и софизмы, упорядоченные множества, методы Гаусса, скалярные и векторные величины, сложные функции, теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков.

Висвітлено історію розвитку логіки як науки від найдавніших часів до сучасного періоду. Встановлено соціальне призначення й функції логіки, визначено її роль у формуванні інтелектуальної культури людини. Проаналізовано основні види логічних помилок, показано значення логіки для юристів. Наведено логічну характеристику поняття, судження й умовиводу як форми мислення, розкрито основні закони логіки. Описано структуру доведення, розглянуто його види та встановлено типові помилки. Викладено правила доведення та спростування, розкрито сутність софізмів, парадоксів і паралогізмів.

Освещена история развития логики как науки с древнейших времен до современного периода. Установлено социальное значение и функции логики, показана ее роль в формировании интеллектуальной культуры человека. Проанализированы основные виды логических ошибок, показано значение логики для юристов. Приведена логическая характеристика понятия, суждения и умовывода как формы мышления, раскрыты основные законы логики. Описана структура доказательства, рассмотрены его виды и установлены типичные ошибки. Приведены правила доказательства и опровержения, раскрыта сущность софизмов, парадоксов и паралогизмов.

Розглянуто проблеми неориторики, питання практичної риторики у масовій комунікації, аналітичної політичної риторики, вибір риторичних стратегій, аргументацію, мовне маніпулювання, блеф, софізми, міфи, стереотипи в ЗМІ. Проаналізовано проблеми формування ілюзій як засобів риторичного маніпулятивного впливу, прийоми мовного маніпулювання в політичному, теле-, радіо-, газетному дискурсі, у сфері паблік релейшнз, пропаганди, мистецтва суперечки в ЗМІ.

Рассмотрены проблемы неориторики, вопроса практической риторики, в массовой коммуникации, аналитической политической риторики, выбор риторических стратегий, аргументацию, языковое манипулирование, блеф, софизмы, мифы, стереотипы, в СМИ. Проанализированы проблемы формирования иллюзий как средств риторического манипулятивного влияния, приемы языкового манипулирования в политическом, теле-, радио-, газетном дискурсе, в сфере паблик релейшнз, пропаганды, искусства спора, в СМИ.

Проанализированы возможность, целесообразность и методические особенности использования парадоксов и софизмов в обучении теории вероятностей. Рассмотрены некоторые парадоксы и софизмы, объяснена их суть, раскрыта роль, место и основные задачи в изучении некоторых тем и разделов теории вероятностей.

Розглянуто засоби, за допомогою яких можна збагатити розумову діяльність учнів, а саме: математичні задачі з умисними помилками, софізми, парадокси тощо.