Розглянуто нову методологію економіко-математичних моделей керування процесом технічного обслуговування виробу авіаційної техніки, яка базується на використанні кортежів. Розроблено комплексну характеристику експлуатаційних властивостей виробів техніки цивільної авіації.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.162

Рубрики:

Наближене розв'язання диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено метод генерації текстів за вихідними даними прикладної програми - неупорядкованою множиною кортежів відношень реляційної бази даних. Описано основну ідею підходу, макромову для опису методів викладення тексту, його операційну семантику, а також метод реалізації підходу.

Представлены алгоритмы нахождения свободного планирования для идеальных и неидеальных гнездовых афинных циклов с непостоянными зависимостями. Отмечено, что операции, принадлежащие каждому времени планирования, могут выполняться при условии готовности их операнд. Это позволяет найти максимальный параллелизм в циклах. Алгоритмы требуют применения точного анализа зависимостей. Для реализации предложенных алгоритмов и проведения экспериментальных исследований использован анализ зависимостей Пага и Воннакотта, в котором зависимости имеют вид кортежа реляций. Данные алгоритмы реализованы и верифицированы с помощью программного проекта Омега. Их можно применить для параметризованных и непараметризованных циклов.

Введено новое комбинаторное множество перестановок кортежей. Дано его описание, исследуются комбинаторные свойства при отображении в евклидово пространство. Выполнена постановка и решение некоторых задач оптимизации на множестве перестановок кортежей, определен диаметр множества. Приведен и проанализирован пример.

Розглянуто деяку модифікацію методу матричної лінеаризації (ММЛ). Така схема дозволяє знайти кортежі розв'язків систем поліноміально-нелінійних рівнянь, що задані над кільцем некомутативних матриць. ММЛ зводить початкову поліноміально-нелінійну задачу до лінійної відносно матриць-розв'язків. Після застосування методу розділення невідомих одержується узагальнена задача на власні значення.

Представлены алгоритмы, позволяющие находить несинхронизированные фрагменты, содержащие итерации полностью вложенных однородных и неоднородных циклов. Такие фрагменты могут выполняться независимо, сохраняя лексикографический порядок итераций в каждом фрагменте. Предложенный подход основан на операциях отношений и множеств и требует точного анализа зависимостей между операторами программы. Для описания и реализации алгоритмов выбран анализ зависимости по Пугу и Воннакоту, согласно которому зависимости отыскиваются в форме отношений кортежа. Описанные алгоритмы реализованы и верифицированы посредством программного пакета Omega project.

Представлен подход к диагностированию данных корпоративных информационных систем на основе естественной избыточности, базирующийся на концепции диагностических моделей. Последовательно решены задачи обнаружения ошибки, поиска ошибочных кортежей, ошибочных атрибутов и определения вида ошибки. Представлены оценки вычислительной сложности решенных задач.

Представлен алгоритм, позволяющий выделить итерации, принадлежащие несинхронизированным фрагментам, и генирировать программу, перечисляющую источники таких фрагментов и итераций в каждом фрагменте в лексикографическом порядке. Несинхронизированные фрагменты могут выполняться независимо, сохраняя лексикографический порядок итераций в каждом фрагменте. Данный подход требует точного анализа зависимости и основан на операциях с отношениями и множествами. Для описания и реализации алгоритмов выбран анализ зависимости по Пугу и Воннакоту, в котором найдены зависимости в форме отношений кортежа. Предложенные алгоритмы реализованы и верифицированы посредством программного пакета Омега. Даны результаты экспериментов.

Рассмотрена модель спайк-нейрона, предложена архитектура гетерогенной спайк-нейронной сети для решения задачи кластеризации. В качестве алгоритма обучения выбрано модифицированное правило Хэбба. Для преобразования входного сигнала в кортежи спайков использованы рецепторные поля. Показана эффективность решения задачи кластеризации на основе сети спайк-нейронов.

  Скачати повний текст

Розглянуто системи матричних рівнянь. Розроблено ефективні алгоритми зведення систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь довільного порядку, заданих над множиною некомутуючих і перестановочних матриць, до задач на власні значення. Запропоновано та досліджено конструктивний метод розв'язування систем алгебричних рівнянь, заданих над полем комплексних чисел. Розроблений алгоритм є модифікацією методу матричної лінеаризації та дозволяє одержувати кортежі розв'язків систем на ЕОМ. Проведено оцінювання складності методу лінеаризації розв'язування систем алгебричних рівнянь, заданих над полем комплексних чисел, а також запропонованих методів зведення систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь до задач на власні значення. Виконано зворотній аналіз похибок заокруглення для побудованих алгоритмів.

Наведено концептуальне визначення безпечної бази даних, побудовано математичну модель системи захисту інформації безпечної бази даних для розв'язання спеціальних задач захисту інформації реляційних баз даних: забезпечення авторизації та аудиту з деталізацією до рівня кортежів та атрибутів, статистичний захист інформації, захист від одержання надлишкової інформації. Досліджено операції доступу до інформації у реляційних базах даних. Запропоновано методи та алгоритми для реалізації обмеженого набору операцій доступу до даних з метою забезпечення підвищеного рівня конфіденційності, цілісності та аудиту, а також методи адаптації схеми бази даних для забезпечення цілісності шляхом реалізації безпечної бази даних.

Розроблено конструктивні методи та алгоритми моделювання фізико-механічних полів на основі теорії R-функцій та нечіткої логіки, які дозволяють враховувати технічні та технологічні допуски на геометричну та фізичну інформацію, погрішності вимірів, помилки скруглення, та на основі аналізу їх комплексного впливу на розв'язок робити експертний висновок. Запропоновано моделі фізичних полів, що містять допуски на геометричні та фізичні характеристики за допомогою врахування функції належності величин, що розглядаються, в межах заданих допусків. Методика, що розроблена, дозволяє отримувати допуски на розв'язок за допомогою варіювання цих величин в межах заданих допусків, а потім за допомогою отриманих допусків робити експертний висновок про прийнятність знайденого рішення. Побудовано інтервальні обчислювачі арифметичних операцій з врахуванням помилок округлення, які підвищують ефективність реалізації алгебри диференціальних кортежів, що лежить в основі обчислювального процесу. Досліджено можливості розпаралелювання обчислювального процесу на основі ярусно-паралельних форм. Результати, що отримані, застосовуються для розширення можливостей системи "Поле" на випадки вирішення крайових задач, в постановці яких суттєву роль грають допуски на геометричну та фізичну інформацію, погрішності вимірів та помилки округлення.

На базі застосування логістичних функцій вперше розроблено математичні моделі керування поведінкою індивідуумів однорідної соціальної групи шляхом управління перевагами, частковими характеристиками заданої альтернативи та комбінованим способом у стаціонарному та нестаціонарному зовнішньому середовищі з урахуванням обмеженості ресурсів. Розглянуто можливі варіанти завдання вихідних значень параметрів моделей у точковому й інтервальному вигляді. Удосконалено методи ідентифікації групових переваг на базі експертної оцінки та компараторної моделі. Вперше запропоновано модель формування сценаріїв стану зовнішнього середовища у вигляді кортежу параметрів на базі евристичного підходу. Проведено експериментальну перевірку запропонованих моделей і методів у межах інформаційно-аналітичної маркетингової системи, показано їх адекватність та ефективність використання для вирішення задач управління поведінкою соціальних груп.

Описано методи комбінаторних розрахунків, зокрема, правило множення, принцип тотожності, особливості застосування рекурентності та формулу решета. Особливу увагу приділено класичним комбінаторним структурам: порядку (перестановкам), кортежам, підмножинам (комбінаціям), а також властивостям біномних коефіцієнтів - модельним доведенням комбінаторних тотожностей. Розв'язано задачі комбінаторних конфігурацій: ламані лінії, складені з хорд кола, дерева (неорієнтовані графи без контурів).

Описаны методы комбинаторных расчётов, в частности, правило умножения, принцип тождественности, особенности применения рекуррентности и формула решета. Внимание уделено классическим комбинаторным структурам: порядку (перестановкам), кортежам, подмножествам (комбинациям), а также свойствам биномных коэффициентов - модельным доказательствам комбинаторных тождественностей. Приведены решения задач комбинаторных конфигураций: ломаные линии, составленные с хорд кольца, деревья (неориентированные графы без контуров).

Вдосконалено та розроблено математичні моделі та методи розв'язання задач геометричного проектування на перестановках. Проаналізовано нові класи множин перестановок: композиція перестановок і перестановки кортежів. Досліджено екстремальні властивості класів функцій та одержано оцінки мінімуму опуклих функцій на даних множинах. На множині композиції перестановок задано відношення лінійного порядку. Розроблено метод оптимізації лінійних функцій з лінійними обмеженнями на комбінаторних множинах. Побудовано математичні моделі й одержано розв'язки задачі розміщення n-паралелеиіпедів у n-паралелепіпеді з можливістю їх поворотів на кут 90 градусів. Задачу узагальнено на багатокритеріальний випадок. Це дозволяє враховувати центри ваги n-паралелепіпедів. Розроблено метод розв'язання задачі мінімізації відхилення центру ваги системи від заданої точки на базі гілок і меж. Одержано результати, які використано під час розв'язання задач розміщення поліграфічної продукції та металевих заготівок, а також в навчальному процесі.

Висвітлено проблеми забезпечення невзаємозамінних багатопродуктових потреб споживачів за допомогою спеціалізованого парку транспортних засобів за критерієм мінімізації сумарних транспортних витрат. Для забезпечення вимог до процесу перевезення світлих нафтопродуктів автомобільним транспортом побудовано комплекс ієрархічно пов'язаних множин маршрутів руху бензовозів з урахуванням якісних характеристик. Запропоновано структурну модель комплексу задач підвищення ефективності транспортування світлих нафтопродуктів і метод знаходження оптимального набору результативних маршрутів, що дозволяє одержати множину кортежів, за допомогою яких визначається план розвезення асортименту світлих нафтоподуктів АЗС-споживачам.

Вперше досліджено імовірнісні характеристики процесу багаторазових розділень відчепів составу на розділових стрілках. Розроблено методику, яка дозволяє встановити загальну кількість розділень відчепів составів, а також їх розподіл з окремих стрілочних позицій. Удосконалено математичну модель скочування відчепів з гірки, яка на відміну від існуючої, дозволяє керувати вибором зони гальмування відчепу, в тому числі, за низьких швидкостей виходу з гальмівних позицій. Розроблено метод оптимізації режиму розформування составу з урахуванням багаторазових розділень, що дозволило підвищити якість сортувального процесу за рахунок виключення нерозділень між несуміжними відчепами та маневрової роботи з їх ліквідації. Наведено метод оптимізації режиму гальмування керованого відчепу, який дозволяє врахувати умови його розділення не тільки з суміжними відчепами, а й з усіма іншими, що входять в кортеж керованого.

Розроблено загальну методологію, методику й алгоритм для організації розподілення навантаження в БД великого об'єму. Розроблено новий евристичний метод для оптимізації графів великої розмірності. Удосконалено спосіб оптимізації багатоекстремальних функцій, результати якого підтвердили практичну та наукову цінність еволюційних алгоритмів. Розроблено метод декомпозиції SQL-запиту у розподіленій базі даних, що формує сукупність відомостей про частину звертань до кортежів. Досліджено використання постійних з'єднань з БД у традиційній кластерній системі й у сегментованій. Розроблено метод горизонтальної фрагментації БД великого об'єму. Проведено організацію розподілу навантаження в БД інформаційно-аналітичної системи методом горизонтальної фрагментації й описано її основні характеристики, включаючи її функціонування та захист інформації.