Рассмотрена задача о центрально-симметричной деформации полого упругого многослойного шара, содержащего слои, модули сдвига которых непрерывно изменяются в радиальном направлении. Предложенный алгоритм вычисления напряжений и перемещений основан на применении коэффициентов податливости, для построения которых использованы рекуррентные соотношения. Нормированные решения уравнений теории упругости в области полого шара с произвольной непрерывной неоднородностью получены посредством численного решения двух задач Коши.