Выполнено математическое моделирование неравновесной во времени консолидационной динамики двухслойного геопористого массива, расположенного на непроницаемом основании. В рамках дробно-дифференциального подхода поставлена соответствующая краевая задача с условиями сопряжения на линии раздела сред и получено ее аналитическое решение.

Рассмотрены и решены вопросы учета обратного влияния характеристик процесса (концентрации загрязнения жидкости и осадка) на характеристики среды (коэффициенты пористости, диффузии, массообмена и т. п.) при моделировании процессов очистки жидкости от многокомпонентных примесей в n-шаровом сорбционном фильтре. Построен алгоритм численно-асимптотического приближения решения соответствующей модельной задачи, которая описывается системой нелинейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений типа "конвекция-диффузия-массообмен" и, на этой основе, проведен компьютерный эксперимент.

Предложен подход к построению численно-аналитического решения для определения звукового поля точечного гармонического источника в слоисто-неоднородном волноводе с условиями неидеального контакта. Исследованы свойства волноводной спектральной задачи с комплекснозначным несамосопряженным оператором и получено численно-аналитическое решение краевой задачи для уравнения Гельмгольца с условиями неидеального контакта.

Предложена базовая агентно-ориентированная модель функционирования экономики. Перечислены основные структурные компоненты модели и представлены альтернативные способы их формализации. Разработаны алгоритмы обучения для моделирования принятия решений фирмой, основанные на известных методах обучения. Приведены результаты вычислительного эксперимента по сравнению рассмотренных методов обучения интеллектуальных агентов.

Приведено узагальнені зміни параметрів спектрів пропускання багатошарових інтерференційних структур (БІС) вузькосмугових оптичних фільтрів в залежності від поляризації та кута падіння паралельних потоків випромінювання відносно нормалі до їх поверхні. Одержані результати особливо актуальні для визначення ефективності використання збіжності або розбіжності потоків випромінювання в оптичних системах за наявності БІС.

Предложен алгоритмический комплекс для поиска поворота камеры между снятыми кадрами. Решение базируется на алгоритме выделения границ и состоит из двух частей: выделение и сопоставление множества границ. Практически задача применяется для эффективного построения панорамных снимков.

Обсуждены "облачные" технологии и их применение для решения задач информационной безопасности. Показано, что их использование приводит к новым постановкам задач и способствует повышению стеганостойкости алгоритмов, улучшению нижних оценок стойкости стеганосистем.

Запропоновано застосування інформаційної моделі (Health Level L7 Reference Information Model - HL7 RIM) для формування електронних медичних записів (ЕМЗ) відповідно до архітектури клінічних документів (Clinical Document Architecture - CDA). Надано пропозиції щодо реалізації бази даних із стандартним інтерфейсом для типів даних HL7 CDA XML, що забезпечує семантичну сумісність гетерогенних медичних інформаційних систем у термінах інформаційного обміну ЕМЗ.

Рассмотрен подход к оптимизации обработки больших объемов данных на процессорах, состоящих из большого количества ядер. На примере обработки сейсмических данных программой 3D миграции дуплексных волн показано устранение узких мест, которые сдерживают производительность через управление модулями программы режимами использования вычислительных ресурсов и оперативной памяти. Этот подход дает возможность улучшить качество обработки данных и уменьшить время работы программы.

Исследован параллельный алгоритм решения задачи о дифракции волн антиплоской деформации на системе жестких включений некруговой формы. Задача сведена к решению сингулярных уравнений, которые реализуются численно. Исследован параллельный алгоритм с большим числом отражателей. Приведены зависимости напряжений на границе неоднородностей от динамических и геометрических характеристик. Получены новые результаты.

Розроблено підхід до розпаралелювання процесу розв'язання векторних дискретних оптимізаційних задач за умов невизначеності й ризику, який полягає у зведенні пошуку розв'язків вхідної задачі до розв'язання послідовності однокритеріальних підзадач лінійної оптимізації. Методи розв'язання останніх грунтуються на ідеях декомпозиції, відсікаючих площин, релаксації і зводяться до задач безумовної максимізації угнутих кусково-квадратичних функцій, які розв'язуються за допомогою паралельного алгоритму методу Ньютона.

Досліджено чисті першопорядкові логіки часткових однозначних, тотальних неоднозначних та часткових неоднозначних предикатів. Розглянуто низку розширень цих логік за допомогою узагальнених реномінацій та спеціальних предикатів-індикаторів наявності значення для змінних. Описано мови та семантичні моделі таких логік, досліджено їх семантичні властивості, для різних класів цих логік запропоновано числення секвенційного типу.

На основе аппарата байесовских сетей построен алгоритм распознавания вторичной структуры белков. Проведено сравнение полученного результата с другими известными байесовскими процедурами.

Рассмотрен один класс задач теории расписаний. Построена математическая модель задачи планирования работы разнотипных машин с периодами простоя. Сформулирована и доказана теорема о корректности приведения этой задачи к специальной задаче комбинаторной оптимизации. Разработан алгоритм нахождения нижней границы целевой функции возникающей задачи оптимизации.

Для невыпуклых задач оптимизации известные методы, использующие точные штрафные функции, не всегда гарантируют сходимость к допустимому решению. Предложен подход, позволяющий при определенных условиях преодолевать такие проблемы. Также сравнительно просто решаются вопросы выбора значений штрафных коэффициентов.

Исследована двухкритериальная задача стохастического оптимального управления дивидендной политикой страховой компании с критериями доходности и риска. Для построения оптимальных управлений и Парето-оптимального множества задачи применяется метод динамического программирования. Парето-оптимальное множество аппроксимируется с помощью барьерно-пропорциональных стратегий управления.

Работа посвящена дифференциальным играм преследования, в которых несколько игроков догоняют одного, применяя стратегию параллельного сближения. Сформулировано и доказано необходимое условие оптимальности, позволяющее эффективно рассчитывать оптимальные стратегии уклонения.

Предложена модификация алгоритма случайного повторного локального поиска для решения задачи о покрытии с применением "бесполезных" ходов, что позволяет расширить поисковые возможности алгоритма. Эффективность разработанного алгоритма подтверждена экспериментально при решении задач большой размерности, а также сравнением полученных результатов с известными. С помощью предложенного алгоритма найдено новое рекордное решение.

Предложен подход к исследованию задачи формирования заданных свойств акустического поля в подводных неоднородных волноводах, используя параболические аппроксимации волнового уравнения Гельмгольца. Сформулирована задача амплитудного управления для параболического уравнения типа Шредингера, исследованы дифференциальные свойства интегрального критерия эффективности. Полученное выражение для градиента позволяет использовать градиентные методы оптимизации для численного решения задачи амплитудного управления.

Рассмотрена модель поведения интеллектуальных агентов, функционирующих на основе нечеткой логики высшего типа. Разработана структура нечетких правил для достижения таких аспектов поведения группы агентов, как поддержка дистанции между агентами, согласования скоростей и обхода препятствий. Построены критерии, позволяющие оценить эффективность поведения группы агентов по согласованию дистанций и скоростей.