Знайдено точні значення найкращих несиметричних наближень класів функцій, що задаються за допомогою диференціальних операторів з постійними коефіцієнтами та дійсним спектром, узагальненими сплайнами. Отримано оптимальну лінійну формулу наближеного інтегрування, в якій використовується усереднення функції за n інтервалами досить малої однакової довжини, для класів періодичних локально абсолютно неперервних функцій, похідні яких лежать у деякій переставно інваріантній множині. Доведено, що серед множини сплайнів по фіксованій мережі вузлів найкращого рівномірного наближення неперервної на відрізку функції, існує єдиний сплайн, який найменше відхиляється від функції у рівномірній метриці на кожному проміжку поміж вузлами сплайнів. Вивчено групи з неодиничним FC-центром, усі власні фактор-групи яких мають черніковські комутанти. Розглянуто обернену задачу розпізнавання зовнішньої дії для осцилятора з нелінійною пружиною. Для підвищення точності наближеного регуляризованого розв'язку оберненої задачі використано метод вибору спеціальної математичної моделі. Досліджено властивості опуклих обмежених множин у просторах аналітичних у колі функцій з топологією збіжності за мірою. Отримано метод бінарного поповнення функцій на базі інтерполяційної формули Бесселя за п'ятьма точками. Розроблено математичну модель напружено-деформованого стану пружних оболонок за великих деформацій. Одержано узагальнення деяких нерівностей типу Колмогорова для періодичних функцій на випадок довільних диференціальних операторів зі

сталими коефіцієнтами та дійсним спектром.

Приведены результаты исследований по вопросам теории приближений функций действительного переменного, уравнений математической физики, а также их применения к решению задач. Освещен порядок относительных поперечников некоторых классов функций со значениями в банаховом пространстве. Представлена асимптотическая формула для приближения классов функций обобщенными суммами Валле - Пуссена. Рассмотрена теорема Вейерштрасса для приближения функций, минимизирующего относительную погрешность.

Наведено результати досліджень з питань теорії наближення функцій дійсної змінної, алгебри, рівняння математичної фізики. Одержано точні нерівності типу Колмогорова для норм похідних дробового порядку функцій з гельдерових просторів. Знайдено нові умови існування областей умовної стійкості для однорідних квадратичних систем диференціальних рівнянь другого порядку. Висвітлено метод відновлення кривих на основі бінарного поповнення даних. Розглянуто питання єдиності елемента найкращого наближення для векторно-значних функцій неперервних на метричному компакті.

Проанализированы соотношения между комплексной аналитической сплайн-аппроксимацией и вариацией функции на границе области. Рассмотрены вопросы оптимизации квадратурных формул для периодических дифференцируемых функций. Представлено точное решение экстремальных задач на классах функций, определяемых интегральным модулем непрерывности. Приведена унитарная модель внешнего воздействия для класса математических описаний реального объекта.

Проанализированы значения относительных несимметричных приближений классов дифференцируемых периодических функций. Рассмотрен вопрос о построении периодических решений системы интегро-дифференциальных уравнений. Описаны теоремы сравнения для несимметричных классов функций, интерполяции для пространств Лизоркина - Трибеля - Морри. Освещены теория Куммера и индуцированные модули над абелевыми группами, аналоги обобщенной теоремы Шура для модулей над групповыми кольцами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1я54(4УКР)3

Шифр НБУВ: Ж68774/мат. Пошук видання у каталогах НБУВ