Побудовано двовимірну сферу у тривимірному евклідовому просторі, що перетинає круговий циліндр у трьох заданих точках і відповідній точці Ферма - Торрічеллі для геодезичного трикутника так, що ці 3 точки та відповідна зважена точка Ферма - Торрічеллі залишаються такими ж і на сфері для іншої тріади ваг, що відповідають вершинам на поверхні сфери. Виведено круговий конус, який проходить через ті ж точки, що й круговий циліндр. Застосовуючи зворотну зважену задачу Ферма - Торрічеллі для різних ваг, одержано рівняння пластичності, що забезпечують нові ваги для зваженої точки Ферма - Торрічеллі для фіксованих геодезичних трикутників на поверхні підходящої сфери та підходящого кругового конуса по відношенню до чотирьох заданих точок на круговому циліндрі, що успадковує кривину відповідних підходящих поверхонь.