It is proved that the optimal dense double lattice packing of two centrally symmetric polygons falls into three types. A finite number of non-overlapping conditions is found to be sufficient to determine the admissible solution region. A significantly more concise mathematical model as compared to its straightforward statement is built.

Розглянуто проблему розміщення неопуклих багатокутників у прямокутній області. У цьому випадку багатокутники тільки транслюються, тобто не можуть обертатися. Необхідно розташувати багатокутники в області так, щоб досягти мінімуму опуклої кусково-лінійної функції. Побудовано математичну модель задачі та досліджено її особливості. На підставі аналізу особливостей задачі розроблено метод для її розв'язання. Запропоновано точний та швидкий метод пошуку локального екстремуму. Наведено декілька прикладів.

Розгляну задачу розміщення кругів різних радіусів у смузі заданої ширини та мінімальної довжини. Запропоновано спосіб направленого перебору локальних мінімумів, котрий базується на введенні додаткових змінних у математичну модель задачі. Наведено числовий приклад.

Розглянуто спеціальну функцію, яка використовується для побудови математичних моделей задач геометричного проектування. Досліджено її основні властивості.