Розглянуто задачу визначення геометричних параметрів циліндричної тунельної порожнини у теплопровідному півпросторі за заданим на зовнішній поверхні температурним полем, збудженим стаціонарним нагрівом тіла зосередженими тепловими потоками. Із застосуванням граничних інтегральних рівнянь побудовано двовимірну математичну модель теплового зондування тіла, в межах якої сформульовані пряма й обернена задачі ідентифікації параметрів порожнини. Гранично-елементним методом досліджено пряму задачу. На цій основі виявлено та досліджено інформативні параметри теплової ідентифікації. Із використанням цих параметрів сформульовано обернену задачу, яку зведено до нелінійної системи неявно заданих рівнянь. Розроблено ітераційний алгоритм розв'язування цієї системи, який грунтується на методі Ньютона. Проведено числове дослідження ефективності цього алгоритму. Запропонований метод можна застосувати для створення засобів ідентифікації порожнин у твердих тілах на основі даних ІЧ-термографії.

Розглянуто ефект вимушеної синхронізації частоти активного зонда мікрохвильового мікроскопа за дії зовнішнього поля з частотою, близькою до резонансної. Запропоновано використати квазіперіодичний режим для підвищення чутливості зонда до малих змін діелектричної проникності.

Розглянуто задачі визначення геометричних параметрів порожнини у твердому тілі за заданим поверхневим температурним полем, зумовленим стаціонарним нагріванням тіла зосередженими тепловими потоками за умов конвективного теплообміну з зовнішнім середовищем. З використанням граничних інтегральних рівнянь побудовано двовимірну математичну модель теплового зондування тіла, в межах якої сформульовано пряму та обернені задачі ідентифікації геометричних параметрів порожнини. За допомогою методу граничних елементів здійснено числове дослідження поверхневого температурного поля та виявлено його інформативні параметри. Ці параметри можна використовувати як вхідні дані для оберненої задачі ідентифікації. Розв'язування оберненої задачі зведено до задачі мінімізації функціонала температурного поля поверхні. Розроблено прямий варіаційний метод розв'язування оберненої задачі, в основу якого покладено гранично-елементний метод, який базується на квазіньютонівсьому методі. З використанням числового експерименту досліджено ефективність розробленого методу. Запропонований підхід можна використовувати для розроблення неруйнівних безконтактних методів виявлення порожнин у твердих тілах на основі даних ІЧ-термографії.

Розглянуто методику визначення ефективних теплових параметрів джерел опалення у розумному будинку, яка передбачає комбінацію застосування алгоритмів аналізу даних і рівняння фізичного процесу теплопереносу. Використання таких параметрів надає можливість створювати програмно-апаратні рішення для моделювання теплової карти будинку, а також здійснювати аналіз енергоспоживання у контексті моделей машинного навчання. Оскільки, здебільшого, відоме сумарне споживання енергії обігріву, інтерес представляє визначення тієї частини енергії, яка відповідає окремим джерелам обігріву. З цією метою запропоновано математичну модель та алгоритм для оцінки ефективних теплових характеристик джерел обігріву на базі рівняння теплопереносу та підходів статистичного аналізу даних, які можна використовувати для отримання інформації про індивідуальні джерела обігріву. Задача визначення таких параметрів зводиться до двох етапів. На першому етапі, з використанням скінченно-різницевого підходу до рівняння теплопереносу, визначено ефективний тепловий параметр джерел обігріву. Далі, за даними енергоспоживання та розподілами кімнатних температур і температур на поверхні обігрівальних елементів, шляхом застосуванням методів аналізу даних, запропоновано алгоритм оцінки індивідуальних ефективних теплових характеристик встановлених у кімнатах обігрівальних елементів.