Індекс рубрикатора НБУВ: В375.6

Рубрики:

Дифузія, самодифузія і внутрішнє тертя (в'язкість) в твердих тілах

Шифр НБУВ: Ж69231 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: phase transition, deformed Ising model
Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: Ж69231 Пошук видання у каталогах НБУВ 

У межах статистики Цліса розроблено схему дослідження самоподібних часових рядів, представлених як термодинамічні системи. Введено термодинамічні характеристики, які відповідають температурі, тиску, ентропії, внутрішній і вільній енергіям. Розглянуто умови передбачування поведінки часових рядів на базі моделі Ван-дер-Ваальса. Знайдено та проаналізовано критичні значення максимального розміру часового інтервалу та мінімального масштабу стохастичної змінної. Показано, що статистика часових рядів визначається ефективною температурою, яка є експоненціальною мірою фрактальної розмірності таких рядів.

Розглянуто самоорганізацію синергетичної системи, що піддається збуренням типу універсальної деформації складки. Показано, що у разі спеціального вибору параметрів нестійкої системи можливим стає виникнення стабільних станів унаслідок біфуркації Хопфа, результатом якої є утворення вироджених граничних циклів. Одержано відповідні біфуркаційні та фазові діаграми. Виявлено умови утворення стійкого та нестійкого фокусів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В368.32

Рубрики:

Фізика рідкого гелію

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розвинено суперсиметричну теорію, в межах якої компоненти поля зводяться до квадратного кореня густини бозе-конденсату, амплітуди її флуктуацій і грасманових полів, що визначають густину фермі-частинок. Показано, що у вироджених фермі - бозевських сумішах з непорушеною суперсиметрією число ферміонів зберігається, а система інваріантна відносно обернення стріли часу. Знайдено польові рівняння, які описують просторово-часові залежності для фермі - бозевських сумішей з порушеною суперсиметрією. Розв'язок цих рівнянь показує, що охолодження системи з однорідно розподіленими ферміонами приводить до спонтанного наростання неоднорідних флуктуацій нижче критичної температури. Подальше зниження температури нижче порога, що визначається густиною ферміонів, зумовлює появу неоднорідно розподіленого бозе-конденсату.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

У межах слабко неекстенсивної статистики та пов'язаної числової моделі розроблено картину розгляду самоподібних часових наборів як термодинамічної системи. Введено та протестовано характеристики термодинамічного типу, що відповідають температурі, тиску, ентропії, внутрішній і вільній енергіям. Показано, що розвинена статистика підкоряється ефективній температурі, будучи експонентною мірою фрактальної розмірності часових наборів. Тестування аналітичного розгляду базується на числовій схемі неекстенсивних випадкових блукань. Числово знайдено ефективну температуру з метою показати, що її значення призводить до усередненої енергії на один ступінь вільності.

Досліджено клас розподілених стохастичних систем, які проявляють перехід до поглинаючого стану, реверсивні індуковані шумом фазові переходи та фазові переходи, що індуковані шумовими крос-кореляціями. Проаналізовано поведінку таких систем за наявності мультиплікативних флуктуацій: можливість виходу із поглинаючого стану та природу неупорядкованої фази, яка виникає за другою критичною точкою реверсивного фазового переходу. В межах теорії середнього поля показано, що крос-кореляції флуктуацій призводять до неперервного, переривчастого та реверсивного фазових переходів.

Розглянуто аналітично та числово умови утворення різних ієрархічних дерев. Досліджено зв'язок між імовірностями утворення ієрархічних рівнів і ймовірності об'єднання цих рівнів у єдину структуру. Показано, що побудова послідовної ймовірнісної картини вимагає використання деформованої алгебри. Даний розгляд засновано на дослідженні основних типів ієрархічних дерев, серед яких регулярне і вироджене досліджено аналітично, тоді як ймовірності утворення дерева Фібоначчі, безмасштабного та довільного дерева визначено числово.