Індекс рубрикатора НБУВ: В253.342

Рубрики:

Середовища багатофазні. Середовища багатокомпонентні. Спеціальні розділи < Гідро- і аеродинаміка >

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.563 + Г533.523

Рубрики:

Дифузія в рідинах

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.22.0

Шифр НБУВ: iP7836 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We propose a new "toy" dynamical model that permits us to derive analytical expressions lor dispersion of two branches of "bare" propagating collective excitations in binary disordered systems in the whole range of wavenumbers. These expressions are used for the analysis of dependence of dispersion curves on mass ratio and concentration at fixed density of the system. An effect of hybridization of two branches is discussed in terms of mode contributions to time correlation functions. This allows us to estimate the regions with dominant types of coherent or partial dynamics.

Досліджено кінетику процесів каталітичної реакції окиснення монооксиду вуглецю. Знайдено стаціонарні точки моделі та проаналізовано їх на стабільність за їх власними значеннями в часовій еволюції рівнянь хімічної кінетики. Виявлено, що за середніх значень тисків CO система має дві стійкі точки, тобто вона перебуває у бістабільному стані. Знайдено умову існування області біфуркацій даної кінетичної моделі, а також аналітичний вираз для критичного значення тиску, за якого відбувається фазовий перехід I роду з реактивного стану з високим кисневим покриттям до неактивного стану, коли поверхня вкрита переважно CO. Одержані результати проаналізовано та порівняно з результатами моделі граткового газу в наближенні середнього поля.

Використовуючи результати попередніх робіт [Physica A 220 (1995) 325; Physica A 234 (1996) 129], де були отримані узагальнені рівняння переносу та досліджено спектр гідродинамічних колективних збуджень, у цій роботі розглянуто вирази для часових кореляційних функцій в границі малих значень хвильового вектора і частоти. Для часових кореляційних функцій "густина - густина" та "спінова густина - спінова густина" отримано аналітичні результати, які є асимптотично точними в гідродинамічній границі. Аналізуються вирази для відповідних динамічних структурних факторів.

У методі узагальнених колективних мод досліджено розділені вклади від різного типу колективних збуджень до часових кореляційних функцій "густина-густина" та "теплова густина-теплова густина" в простих рідинах. Встановлено, що кінетична релаксаційна мода, обумовлена повільними флуктуаціями густини, майже повністю визначає поведінку часової кореляційної функції "густина-густина" для значень хвильового вектора в області головного піка статичного структурного фактора. Аналітичну тризмінну модель використано з метою пояснення негативних амплітуд, що описують вклади від короткохвильових збуджень до динамічного структурного фактора для значень хвильового вектора з області головного піка статичного структурного фактора.

Метою цієї оглядової роботи є обговорення недавніх досягнень в узагальненій гідродинаміці густих газів та рідин. Робиться спроба представлення відомих раніше результатів у контексті перспектив нерівноважної теорії рідин, при цьому основний наголос робиться на формалізмі узагальнених колективних мод. Цей підхід дозволяє отримати узгоджений опис динаміки флюїдних систем у широкій області зміни хвильового вектора та частоти і провести розрахунки часових кореляційних функцій та узагальнених коефіцієнтів переносу в рамках єдиної схеми. Розгляд розпочинається із викладу основних рівнянь теорії. Потім обговорюються застосування методу узагальнених колективних мод до вивчення динамічних властивостей різних систем: ленард-джонсівської рідини, металічного цезію, бінарних сумішей і полярних рідин. Показано, як метод може бути поширений для дослідження магнітних рідин та багатокомпонентних сумішей. Для ілюстрації представлено результати, знайдені теоретично для спектрів узагальнених колективних мод у різних системах. Наведені експериментальні факти, що свідчать на користь спостережуваних пропагаторних кінетичних мод, знайдених у теорії. Коротко обговорюються ефекти взаємодії мод. Обговорюються також питання взаємозв'язку пропонованого підходу з іншими методами, що застосовуються в теорії рідин.

За допомогою методу нерівноважного статистичного оператора розглянуто динамічні властивості бінарної суміші магнітних і немагнітних частинок. Отримано та проаналізовано рівняння узагальненої гідродинаміки. На базі цього знайдено спектр колективних гідродинамічних мод, вираз для швидкості звуку та коефіцієнтів згасання для відповідних колективних збуджень. Запропоновано схему розрахунку часових кореляційних функцій у гідродинамічній границі та проаналізовано вирази для них, отримані у частковому випадку суміші в парамагнітному стані.

Запропоновано новий підхід для дослідження динамічних властивостей спінових рідин у комп'ютерному експерименті. Підхід базується на формалізмі операторів Ліувілля для опису Гамільтонової динаміки у поєднанні з методом факторизації експонентних пропагаторів типу Сузукі-Троттера. У результаті розвинуто сукупність нових алгоритмів для числового інтегрування рівняння руху за наявності як трансляційних, так і спінових степенів вільності, які зберігають фазовий об'єм і є часо-зворотніми. Показано, що ці алгоритми можуть використовуватися у комп'ютерних розрахунках із набагато більшими часовими кроками порівняно з тими, які притаманні стандартним прогнозокоректованим схемам. Це дало змогу вперше виконати прямі розрахунки динамічних структурних факторів типу спін - спін, спін-густина і густина-густина для Гейзенбергівської моделі ферофлюїду. Встановлено, що подібно до чистих рідин густинний спектр може бути описаний в термінах теплової та звукових мод. Водночас, подібно до спінових граткових систем, у феромагнітній фазі у поздовжньому та поперечному динамічних структурних факторах спін-спін як основний спостерігається спін-хвильовий пік. Окрім того, у поздовжньому динамічному структурному факторі спін-спін виявлено додатковий пік, поява якого передбачалася раніше. Частотна позиція цього піка повністю збігається з частотою звукових збуджень, що відображає вплив рідинної підсистеми на спінову динаміку. Можливість поширення поздовжніх спінових хвиль на звуковій частоті слід розглядати як новий ефект, що потребує експериментальної перевірки.

Індекс рубрикатора НБУВ: К297

Рубрики:

Аморфні сплави

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.56

Рубрики:

Дифузія в газах і рідинах

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: К233.5 + К232.4

Рубрики:

Лужні метали та їх сплави

Свинець та його сплави

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Негідродинамічні релаксаційні процеси в простих рідинах досліджено в межах підходу узагальнених колективних мод. Аналітично розв'язано п'ятизмінну модель узагальненої гідродинаміки в довгохвильовій границі. Серед п'яти одержаних власних мод є три гідродинамічні та дві кінетичні моди, які описують процеси в'язкої та теплової релаксації в рідині. Порівняння аналітичних результатів з даними, одержаними у комп'ютерних симуляціях за допомогою методу молекулярної динаміки, проведено для Ленард-Джонсівської рідини та рідкого металу. Обговорено кросовер у релаксаційній поведінці рідин від гідродинамічної області до молекулярних масштабів.

Поздовжню колективну динаміку в еквімолярній ленард-джонсівській суміші KrAr детально досліджено в широкій області просторових і часових масштабів. Комбінуючи симуляції за допомогою методу молекулярної динаміки й аналітичний підхід узагальнених колективних мод, обчислено спектр узагальнених колективних збуджень і проаналізовано основні динамічні процеси, що визначають головні вклади в часові кореляційні функції у різних областях - починаючи від гідродинамічної границі та аж до області так званого молекулярного режиму. Встановлено походження колективних пропагаторних мод та особливості їх дисперсії в гідродинамічній області та поза нею. Показано, що структурна релаксація та процеси, пов'язані з взаємною дифузією частинок, в основному визначають центральний пік повного динамічного структурного фактора поза гідродинамічною областю. Закони дисперсії, одержані в аналітичному підході, порівняно з дисперсійними кривими, визначеними з положень максимумів спектральних функцій для парціальних потоків. Обговорено різницю між цими двома наборами числових результатів.

Відзначено, що метод молекулярної динаміки (МД) є потужним знаряддям для передбачення та вивчення різноманітних явищ у фізиці, хімії та біології. Показано, що більшість існуючих МД інтеграторів далекі від ідеальних. Запропоновано нові оптимізовані алгоритми, які дозволяють зменшити числові похибки до мінімуму за тих самих загальних обчислювальних затрат. Оптимізація здійснюється у межах загально визнаного декомпозиційного підходу і стосується широко застосовуваних симплектичних схем Верле, Фореста - Рутха, Сузукі, а також схем, які базуються на обчисленні градієнтів сил. Зазначено, що ефективність нових алгоритмів може бути кращою у порівнянні з оригінальними інтеграторами від 3 до 1000 разів для порядків від 2-х до 12-ти. Висновок підтверджено у наших МД симуляціях Леннард - Джонсівської рідини для випадку схем інтегрування другого та четвертого порядків точності.

У методі узагальнених колективних мод (УКМ) досліджено поздовжню та поперечну динаміку розплавів солей поза областю гідродинамічної поведінки. В межах простої тризмінної моделі аналітично проаналізовано особливості зв'язаної динаміки коротко- та довгоживучих зарядових флуктуацій. У межах восьми змінного підходу методу УКМ, комбінуючи засоби аналітичної теорії та молекулярно-динамічні розрахунки, для розплаву NaCl одержано та проаналізовано дисперсійні закони для пропагаторних кінетичних колективних збуджень типу оптичних фононних мод, теплової та зсувної хвиль.

Часові кореляційні функції, що відповідають флуктуаціям поперечного імпульсу, та зсувна в'язкість, залежна від хвильового вектора та частоти, обчислюються для моделі води з використанням модифікованого підходу колективних мод і методу молекулярної динаміки. Модифікований підхід базується на більш загальному формулюванні, яке послідовно враховує немарківські ефекти у кінетичних ядрах пам'яті. Порівнюючи теоретичні результати з даними молекулярної динаміки, продемонстровано, що частотну залежність зсувної в'язкості можна кількісно відтворити в усій області хвильових векторів за допомогою шести узагальнених колективних мод і кінетичного ядра пам'яті в немарківському наближенні третього порядку точності. Показано також, що результати, які відповідають точному атомному та скороченому молекулярному описам, можуть відрізнятися суттєво. У границі нескінченних значень хвильового вектора динамічні кореляції повністю визначаються вільним рухом молекул.

Зазначено, що започаткований в роботах професора І.Юхновського метод колективних змінних (КЗ) був успішно розвинутий до опису класичних статистичних систем українською школою. Основи та структуру представлення КЗ для рідин вивчено з точки зору статистико-польового підходу та порівняно з іншими точними теоріями, що використовують перетворення Габбарда - Стратоновича. Для випадку простого плину одержано вираз для вільної енергії в обох версіях теорії та показано, що одержані результати збігаються в кожному порядку петлевого розвинення. Результати, одержані в однопетлевому наближенні, є ідентичними до одержаних в наближенні хаотичних фаз. Проте, двопетлеве наближення дає новий вираз для тиску та вільної енергії і є новим типом наближення.

Індекс рубрикатора НБУВ: Г562.18

Рубрики:

Розчини електролітів

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ