It was proposed the technique for optical coding of adaptive optical hidden image in holography elements. A structure of a system that looks promising to produce a like hologram and method of operation directly images a pattern, which is previously calculated by computer and displayed on the amplitude-phase mask was explained. Application of new procedure to practical diffraction-related phenomena may improve the processing efficiency without creating any artifacts associated with the diffraction field. The extension of new method of wave equation solution is useful for providing analytical studying and numerical modeling of diffraction on amplitude-phase discrete mask and possibilities of its practical application for structured light beam generation and image composition was considered. The result of theoretical study and computer modeling of diffraction on discrete matrix of square elements with Unit Cell Wave concept was represented. Conclusions regarding the possibilities the representation the arbitrary fields by using the discrete matrix of squared cell are arrived at. The method is based on new integral approach to modeling of plane wave diffraction on an arbitrary two-dimensional aperture by investigation of the singular wave component as informative part of diffraction field. It was shown that the result of diffraction on arbitrary aperture was treating as discrete sum of elementary unit cell wave and diffracted field can be represented via orthogonal wave-functions which play a role of eigenmodes as plane waves in free space. The specific form of

the convolution kernel that describes the diffraction with taking into account the size of cell allows alternative reconstruction procedure of diffraction pattern.

З використанням строгої теорії дифракції проаналізовано структуру межової "хвилі" Юнга - Рубеновича, що народжується в разі крайової дифракції обмеженого променя. Пояснено справжній зміст змодельованого комп'ютером переродження амплітудного розриву цієї "хвилі" в крайову дислокацію. Уточнено умови, що допускають ототожнення протяжних флангів межової "хвилі" з реальними хвилями електромагнітного поля.

Проаналізовано сингулярні властивості крайової дислокаційної хвилі - основної інформаційної складової поля, що формується під час дифракції плоскої хвилі на півплощині. Показано, що аналітична структура даної хвилі повністю тотожна спіралі Корню, в той час, як для її фізичного моделювання потрібно об'єднання плоскої хвилі з крайовою дислокацією. Дислокації даного типу дуже критичні до дії на них будь-яких амплітудно-фазових збурень, що з урахуванням дії реальних шумів істотно ускладнює їх експериментальне виділення в чистому вигляді. Водночас просторовим положенням такої дислокації можна ефективно управляти, що змінює амплітуду та фазу однієї з хвильових компонент. Обговорено особливості структурної еволюції поля у разі ускладнення форми дифракційної апертури.

Розглянуто розвиток методів аналітичного й експериментального дослідження дифракційних та інтерференційних явищ, що використовуються в системах контролю оптичних елементів. Теоретичний аналіз і результати експериментів ілюструють можливість опису дифракційних явищ з використанням об'єктів і методів, які були розвинуті у сингулярній оптиці. Показано, що система дислокацій у сингулярній компоненті дифракційного поля представляє його топологію. Дифракційне поле має систему прихованих оптичних вихорів, траєкторії яких трансформуються за умов деформації апертури залежно від кривизни границі. Запропонований експериментальний метод перевірки може бути корисним для аналізу структури хвильового фронту. Також розглянуто математичний апарат Ронкі-тесту та запропоновано метод для більш точної оцінки результатів Ронкі-тесту, який достатньо добре описує форму хвильового фронту, параметри дифракційної гратки, характеристики приймача зображення, параметри прийому зображення та його відновлення. Наведено розподіл інтерференційної картини й її просторовий спектр. Представлено результати порівняння комп'ютерного моделювання інтерференційних картин ронкіграм та експериментальних результатів, одержаних з використанням приймача зображення й алгоритмів підвищення якості зображення.

З використанням нової хвильової інтерпретації строгого розв'язку Зоммерфельда для плоскої хвилі, що дифрагує на півплощині, та одержаного раніше на його основі розв'язку задачі дифракції на щілині, знайдено розв'язок задачі про дифракцію плоскої хвилі на прямокутній і напівзакритій щілинній апертурі. Проаналізовано новий інтегральний метод розрахунку дифракції плоскої хвилі на довільній двовимірній апертурі, представленої множиною елементарних прямокутних апертур, тобто сукупністю однотипних полів з встановленою структурою.

Досліджено як статичні, так і динамічні характеристики світла, відбитого від спеціально розробленої багатошарової метал-діелектричної структури з нелінійністю Керра. Продемонстровано різні режими нелінійного відбивання від структури, включаючи бістабільне перемикання між низьким і високим станами відбивання, яке відбувається за низької інтенсивності падаючого світла завдяки значному підсиленню оптичного поля в нелінійному шарі в умовах повного внутрішнього відбивання. Запропоновано використовувати цю нелінійну структуру як оптично керований внутрішньорезонаторний лазерний модулятор.