Індекс рубрикатора НБУВ: З965-016.7

Рубрики:

Автоматика

Шифр НБУВ: Ж101838 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На підставі аналізу впливу коренів характеристичного полінома (ХП) на приріст агумента частотної характеристики системи запропоновано частотний критерій стійкості системи з похідними дробового порядку. Визначено в комплексній площині межі зони розміщення коренів характеристичного полінома стійкої системи у разі зміни показника - основи ХП.

Розглянуто синтез системи керування за повним вектором стану у випадку використання в описі системи похідних дробового порядку. Для проведення досліджень у синтезованій системі з дробовими похідними у представленні Капуто - Фабріціо сформовано фундаментальну матрицю системи, що надає можливість аналізувати також і вплив початкових умов на процеси в системі. Зокрема, продемонстровано знаходження фундаментальної матриці системи у випадку кратних коренів характеристичного полінома, які отримуються при налаштуванні синтезованої системи на біноміальну форму. Проаналізовано вплив показника дробової похідної та розміщення коренів характеристичного полінома, налаштованого на біноміальну форму, на роботу системи.

Розглянуто методи обчислення перехідної матриці динамічної системи, які базуються на представленні фундаментальної матриці матричною експонентою та використанні сигнального графа системи. Показан переваги обчислення перехідної матриці стану на основі використання сигнального графа. Продемонстровано застосування цих методів для знаходження перехідної матриці на прикладі простої електромеханічної системи. Показано, що вираз для перехідної матриці як матричної експоненти повністю відповідає виразу, що знайдений за допомогою оберненої матриці та на основі використання сигнального графа. Знайдена таким чином фундаментальна матриця динамічної системи як матрична експонента може використовуватися для аналізу процесів у системі, яка описується диференціальними рівняннями з цілочисельними похідними. Розглянуто формування фундаментальної матриці для аналізу процесів у системі, яка описується рівняннями з дробовими похідними. Показано, що опис процесів у системах із дробовими похідними на основі фундаментальної матриці та представлення дробової похідної у формі Caputo - Fabrizio надає можливість досліджувати перехідні процеси координат без наближень в описі дробової похідної.

Сьогодні відсутні чіткі та грунтовні методики оцінки енергетичної безпеки підприємства. Ці невирішені питання не надають змогу на відповідному рівні управляти безпекою підприємства, що негативно позначається на результатах його господарювання. Ця проблематика особливо актуальна для закладів вищої освіти (ЗВО), що фінансуються з державного бюджету. Визначення рівня енергетичної безпеки на основі прийнятої загальної системи комплексних показників є однією з умов сталого соціально-економічного та матеріально-технічного розвитку ЗВО та повинно посилити увагу керівників ЗВО до проблем, пов'язаних із підвищенням енергетичної безпеки. Нагальна необхідність створення ефективної системи управління процесами енергоспоживання та енергозбереження в галузі освіти та важливість результатів оцінювання енергетичної безпеки для забезпечення сталого розвитку ЗВО свідчить про об'єктивну необхідність проведення таких обстежень. Висвітлено обстеження енергетичного господарства Національного університету "Львівська політехніка" з метою оцінки енергетичної безпеки, вдосконалення стратегії енерговикористання та розроблення заходів із підвищення енергетичної безпеки університету. В основу запропонованого методу покладено методику визначення 46 показників, за якими сформовано 5 критеріїв енергетичної безпеки зокрема такі як: "Енергоефективність", "Енергонезалежність", "Енергозабезпеченість", "Надійність теплопостачання", "Економічна стабільність". За згаданими показниками обчислено значення кожного з перехованих вище критеріїв та проаналізовано їх рівні. На основі цього аналізу запропоновано засади підвищення енергетичної безпеки університету.

Проаналізовано застосування матриці Ляпунова з метою формування керуючих входів за різними методами оптимізації динамічних систем, орієнтованими за квадратичним інтегральним критерієм. Для цього розглянуто методи знаходження матриці Ляпунова та оптимізації на основі функціонального рівняння Беллмана з подальшим застосуванням рівняння Ріккаті, оптимізації з урахуванням початкових значень змінних стану, оптимізацію на основі рівняння Беллмана з використанням лінійних матричних нерівностей і рівняння Ляпунова. Незважаючи на складність розв'язування рівняння Ріккаті, задача знаходження матриці Ляпунова є однозначною лише у разі застосування методів оптимізації на основі динамічного програмування Беллмана та подання функції Беллмана функцією Ляпунова. Оптимізація на основі застосування умови лінійної матричної нерівності не є однозначною, оскільки потребує вибору розв'язку нерівності. Оптимізація системи за інтегральним квадратичним критерієм і початковими значеннями змінних стану також є неоднозначною, оскільки існує проблема розв'язування нелінійних взаємопов'язаних рівнянь оптимізації.