Розглянуто одновимірне конвекційно-дисперсійне рівняння теорії перенесення реагуючих розчинів у пористому середовищі. Запропонований метод дає найкращу апроксимацію числового розв'язку як за відсутності взаємодії з твердими фазами, так і у випадку розривних початкових значень. Клас розв'язків, визначений багатовимірним розподілом змінних і з використанням функцій Хаара та сплайнів, порівняно з розв'язками, отриманими за методом Фур'є.

Розглянуто ефект хвилеводу стосовно великомасштабної структури Всесвіту. Зокрема, вважається, що ниткоподібна та плоска великомасштабні структури є можливими каналами рефракції для електромагнітного випромінювання, що йде від космічних структур. Шляхом комп'ютерного моделювання на основі цієї гіпотези й аналітичної моделі вдалося пояснити розподіл світимості квазарів і, зокрема, наявність "близнюків " та "братів". Детально описано метод моделювання.

Розглянуто теорію Вольтерри для пружних дислокацій у випадку трансверсально ізотропних однорідних надпружних порожнистих циліндрів. Одержано рівняння для векторного поля переміщень, тензорного поля напружень і сил на межі.

Розглянуто дисперсійне рівняння одновимірної конвекції (адвекції) теорії транспорту гетерогенних реагуючих розчинених речовин у пористих середовищах. Вейвлетний розв'язок одержано в межах мультирезольвентного аналізу.

Розглянуто модель електромагнітної лінійної системи зі спадковими властивостями. За певних припущень відносно гладкості та позитивної визначеності функцій, що входять у задану математичну модель, сформульовано теорему про властивості моделі.