У рамках самоузгодженого опису критичних властивостей тривимірної ізінгівської системи одержано рівняння для температури фазового переходу та знайдено його розв'язок. Досліджено залежність критичної температури від співвідношення мікроскопічних параметрів системи (радіуса дії експонентно спадного потенціалу взаємодії частинок і сталої простої кубічної гратки).

Одержано явні вирази для термодинамічних функцій (великого термодинамічного потенціалу, вільної енергії, ентропії, питомої теплоємності, ізотермічної стисливості) бінарної симетричної суміші в околі критичної точки газ - рідина. В дослідженні використано метод колективних змінних з виділеною системою відліку та процедуру поетапного інтегрування великої статистичної суми. Для бінарної суміші твердих сфер, що взаємодіють через потенціал прямокутної ями, в критичній області розраховано температурну залежність термодинамічних характеристик та їх залежність від мікроскопічних параметрів системи.

На основі аналітичних і чисельних методів вивчається проста ієрархічна скалярна спінова модель в околі її критичної точки. Аналітично описані залежності сприйнятливості і локалізації нулів статистичної суми моделі скінченого розміру (тобто, великого, але скінченого числа спінів) від кількості спінів поблизу критичної точки. Шляхом аналітичного розрахунку показано, що кореляційна довжина моделі скінченого розміру розбігається в критичній точці слабше ніж це передбачалось скейлінговою теорією. Обчислена критична температура і знайдений критичний показник параметра порядку для різних значень параметра взаємодії.

У рамках методу колективних змінних досліджено критичну поведінку тривимірної ізингоподібної системи на простій кубічній гратці з експонентно спадним потенціалом взаємодії. Розв'язок рівняння для температури фазового переходу одержано в результаті врахування залежності його коефіцієнтів від температури. Досліджено залежність критичної температури від радіуса дії потенціалу взаємодії.

Наведено стислий огляд робіт, присвячених вивченню критичних явищ у тривимірних модельних системах. Детально розглянуто підхід Юхновського, який грунтується на використанні негауссових мір і дозволяє отримати універсальні та неуніверсальні величини. Переваги даного підходу доведено під час застосування його для вивчення неуніверсальних величин, а саме: температури фазового переходу тривимірної однокомпонентної граткової моделі; властивостей критичної точки газ-рідини флюїдних систем.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В377.3

Рубрики:

Магнітні властивості твердих тіл. Магнетики

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Мікроскопічний аналог вільної енергії Ландау для тривимірної однокомпонентної спінової системи знайдено нижче критичної температури в результаті прямих розрахунків. Одержані явні вирази дозволяють дослідити залежність коефіцієнтів аналогу від температури та мікроскопічних параметрів системи. На відміну від теорії Ландау температурна залежність цих коефіцієнтів є неаналітичною. Величини, що визначають коефіцієнти у виразі для мікроскопічного аналогу вільної енергії Ландау, а також температурно залежні криві для параметра порядку системи подано для різних значень радіуса ефективної дії експоненціально спадного потенціалу взаємодії.

Індекс рубрикатора НБУВ: В377.3

Рубрики:

Магнітні властивості твердих тіл. Магнетики

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В377.3

Рубрики:

Магнітні властивості твердих тіл. Магнетики

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На мікроскопічному рівні розгляду вивчено критичну поведінку тривимірної ізінгоподібної системи. Аналітично обчислено вільну енергію впорядкування як функцію температури, зовнішнього поля та початкових параметрів моделі. В межах запропонованого підходу одержано вирази для вільної енергії Гіббса та Гельмгольца, їх залежності від поля та параметра порядку наведено також графічно. На площині параметр порядку - температура знайдено області стабільності, мета- та нестабільності. Запропоновано спосіб реалізації правила Максвелла на мікроскопічному рівні.

Досліджено тривимірну ізингоподібну модель поблизу критичної точки за наявності зовнішнього поля. Використано метод колективних змінних. Розраховано загальні вирази для параметра порядку та сприйнятливості системи як функції температури та зовнішнього поля, а також скейлінгові функції цих величин одержано в явному вигляді. Зроблено порівняння з результатами, що одержано в межах параметричного представлення рівняння стану та за допомогою методів Монте Карло симуляцій. Запропоновано та використано у процесі обчислень новий вираз для точки виходу з критичного режиму флуктуацій параметра порядку.

Проведено дослідження рівняння стану ізингоподібної моделі в межах методу колективних змінних. У використаному підході одержано некласичну форму петлі ван дер Ваальса. Проведено порівняння, в термінах перенормованих змінних намагніченості та поля, одержаних результатів для петлі ван дер Ваальса з результатами тригонометричної параметричної моделі представлення критичної поведінки.

Запропоновано спосіб розрахунку великої статистичної суми моделі простого плину в межах узагальненої граткової моделі, в кожному з вузлів якої може перебувати довільна кількість частинок. В ролі потенціалу взаємодії між частинками використано потенціал Морзе. У процесі розрахунку виконано підсумовування за числом частинок та інтегрування за їх координатами. У найпростішому наближенні одержано рівняння стану, яке є справедливим для широкого діапазону температур. Для температур, нижчих, ніж критична, встановлено наявність горизонтальних ділянок на кривій залежності тиску від густини.

Запропоновано метод опису фазового переходу в комірковій моделі плину з парним потенціалом взаємодії, що містить частини відштовхування та притягання. Одержано точне представлення великої статистичної суми цієї моделі в формалізмі колективних змінних. У наближенні типу молекулярного поля досліджено поведінку системи за температур вищих і нижчих, ніж критична. Використовуючи рівняння, що зв'язує хімічний потенціал і густину, розраховано явну аналітичну форму рівняння стану, що є справедливим для широкої області температур. Наведено криву співіснування, поверхню рівняння стану та діаграму стану коміркового плину Морзе.

Наведено теоретичний опис фазового переходу першого роду в рідких металах з використанням моделі коміркового плину. Результати одержано шляхом розрахунку великої статистичної суми без використання феноменологічних параметрів. Потенціал Морзе використовується для обчислення рівняння стану та кривої співвіснування. Одержано конкретні результати для натрію та калію. Наведено порівняння результатів аналітичних виразів з даними комп'ютерного моделювання.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.2-01

Рубрики:

Теорія пластичності

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.24

Рубрики:

Теорія фазових переходів і критичних явищ

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ