Розглянуто систему рідкий метал + електронегативна домішка. Для опису зарядового та магнітного станів домішки застосовано узагальнену мікроскопічну модель Андерсона в наближенні Хартрі - Фока. До модельного гамільтоніана включено процеси пружного та непружного розсіяння електронів провідності на зарядженій домішці. Вільну енергію сольватації зарядженої домішки одержано через загальний зв'язок з двочасовими функціями Гріна та термодинамічними середніми.

Узагальнено мікроскопічну модель Андерсона з метою опису станів електронегативних домішок у розплавах рідких металів. Самоузгоджено враховано вплив випадкового внутрішнього поля на зарядові стани домішки. Проведено якісну та кількісну оцінку параметрів гамільтоніана, досліджено межі застосовності мікроскопічної моделі щодо опису конкретних систем. Розглянуто конкретний випадок домішки кисню в рідкому натрії. У такій системі важливим є вибір потенціалу взаємодії електронів з домішками. Детально проаналізовано параметри запропонованого псевдопотенціалу, порівняно його з іншими модельними псевдопотенціалами. Використавши форм-фактор запропонованого потенціалу, розраховано питомий опір рідкого натрію з домішками кисню. Одержано залежність домішкового питомого опору від зарядового стану домішок та їх концентрації.

Досліджено зарядовий і магнітний стани домішки, розчиненої в аморфному металічному сплаві. Гамільтоніан системи є узагальненням моделі Андерсона, де додатково враховано процеси пружного та непружного розсіяння електронів провідності на іонах металу та зарядженій домішці. Запропоновано метод розрахунку конфігураційно усереднених одноелектронних функцій Гріна в наближенні Хартрі - Фока. Одержано систему самоузгоджених рівнянь для розрахунку зарядового та спін-поляризованого стану домішки. Надано аналіз впливу структурної невпорядкованості металевої матриці на спостережувані величини. Показано, що структурний безлад середовища призводить до додаткового розширення та зсуву віртуального енергетичного рівня домішки, зменшуючи магнітний момент домішки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В371.215

Рубрики:

Супрамолекулярні наноструктури

Шифр НБУВ: Ж16425 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж364.206.33

Шифр НБУВ: Ж72631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Використовуючи апроксимацію осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля, температури та радіальної компоненти вектора переміщень кубічними поліномами за радіальною змінною, отримано загальний розв'язок зв'язаної динамічної задачі термомеханіки для довгого порожнистого електропровідного циліндра за дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди у простій аналітичній формі. Знайдений розв'язок є основою для комп'ютерного аналізу впливу таких полів характерних типів на процес термопружного розсіювання енергії в електропровідному порожнистому циліндрі, що є конструктивним елементом багатьох приладів і пристроїв, а також сенсорів електромагнітного випромінювання радіочастотного діапазону.

Методами супрамолекулярної інженерії вперше синтезовано субнанопористий карбон для ефективного накопичення енергії на межі його розділу з електролітом. Досягнуте значення диференціальної ємності більш як вдвічі перевищує відповідну величину для відомих карбонових структур. На базі побудованої імпедансної моделі та мікроскопічної теорії запропоновано фізичні механізми досліджених процесів.

Використовуючи апроксимацію осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля, температури та радіальної компоненти вектора переміщень кубічними поліномами за радіальною змінною, отримано загальний розв'язок зв'язаної динамічної задачі термомеханіки для довгого порожнистого електропровідного циліндра за дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди у простій аналітичній формі. Знайдений розв'язок є основою для комп'ютерного аналізу впливу таких полів характерних типів на процес термопружного розсіювання енергії в електропровідному порожнистому циліндрі, що є конструктивним елементом багатьох приладів і пристроїв, а також сенсорів електромагнітного випромінювання радіочастотного діапазону.

Методами супрамолекулярної інженерії вперше синтезовано субнанопористий карбон для ефективного накопичення енергії на межі його розділу з електролітом. Досягнуте значення диференціальної ємності більш як вдвічі перевищує відповідну величину для відомих карбонових структур. На базі побудованої імпедансної моделі та мікроскопічної теорії запропоновано фізичні механізми досліджених процесів.

Purpose. To determine the two-dimensional thermoelastic state in a semi-infinite solid (half-plane), weakened by a system of periodic internal cracks under conditions of local heating on the edge of the half plane. Heat flux due to frictional heating on the local area of the body, causes changes in temperature and stresses in the body, which significantly affects its strength, as it can lead to crack growth and local destruction. Therefore, the study of the problem of frictional heat is of a practical interest. This paper proposes to investigate the stress-deformed state in the vicinity of the crack tip, depending on the period of cracks placement. Methodology. The methods for studying two-dimensional thermoelastic state of a body with crack as stress concentrators are based on the method of complex variable function. Reducing the problem of stationary heat conduction and thermoelasticity to singular integral equations (SIE) of the first kind, the numerical solution by the method of mechanical quadrature was obtained. Findings. In this paper, we present graphical dependencies of stress intensity factors (SIF) at the crack tip on the angle of orientation and on the relative position of cracks. The obtained results will be used later to determine the critical value of the intensity of the local heat flux from equations of limit equilibrium at which crack growth and the local destruction of the body occur. Originality. The originality of our solution lies in the fact that the new two-dimensional problems of heat conduction and thermoelasticity for a half plane containing a periodic cracks due to local heating by a heat flux are obtained. Practical value. The practical value is the ability to extend our knowledge of the real situation in the thermoelastic elements of engineering structures with cracks that operate under conditions of heat stress (frictional heat) in various industries, particularly in mechanical engineering. The results of specific values of SIF at the crack tip in graphs may be useful in the development of sustainable modes of structural elements in terms of preventing the growth of cracks.

Purpose. A two-dimensional mathematical model for the problem of elasticity theory in a three-component plate containing rectilinear crack due to the action of mechanical efforts is examined. As a consequence, the intensity of stresses in the vicinity of tops of the crack increases, which significantly affects strength of the body. This may lead to the growth of a crack and to the local destruction of a structure. Such a model represents to some extent a mechanism of destruction of the elements of engineering structures with cracks, we determined stress intensity factors (SIFs) at the tops of the crack, which are subsequently used to determine critical values of the tension. Therefore, the aim of present work is to determine the two-dimensional elastic state in plate containing an elastic two-component circular inclusion and crack under conditions of power load in the case of unidirectional tension of the plate perpendicular for the crack line. This makes it possible to determine the critical values of unidirectional tension in order to prevent crack growth, which will not allow the local destruction of the body. Methodology. The methods of studying two-dimensional elastic state body with crack as stress concentrators based on the function of complex variable method by which the problem of elasticity theory is reduced to singular integral equations (SIE) of the first and second kind, the numerical solution by the method of mechanical quadratures was obtained. Findings. In this paper two-dimensional mathematical model in the form of the system of two singular integral equations on closed contour (boundary of inclusion) and unclosed contour (crack) are obtained; numerical solutions of these integral equations were received by the method of mechanical quadratures; stress intensity factors at the tops of a crack are identify and explored to detect the effects of mechanical character. Graphical dependencies of SIFs, which characterize distribution of the intensity of stresses at the tops of a crack as function of elastic properties of inclusion and also as function of the distance between crack and inclusion are obtained. This makes it possible to analyze the intensity of stresses in the vicinity of a crack's tops depending on the geometrical and mechanical factors, as well as to determine the limit of permissible values of unidirectional tension of the plate perpendicular to the crack line at which the crack begins to grow and the body being locally destroyed. It is shown that the proper selection of elastic characteristics of the components of three-component plate can help achieve an improvement in the strength of the body in terms of the mechanics of destruction by reducing SIFs at the crack's tops. Originality. Scientific novelty lies in the fact that the solutions of the new two-dimensional problems of elasticity for a specified region (plate containing an elastic two-component circular inclusion and a rectilinear crack) under the action of unidirectional tension of the plate perpendicular to the crack line are obtained. Practical value. Practical value of the present work lies in the possibility of a more complete accounting of actual stressed-strained state in the piecewise-homogeneous elements of a structure with cracks that work under conditions of different mechanical loads. The results of specific studies that are given in the form of graphs could be used when designing rational operational modes of structural elements. In this case, the possibility for preventing the growth of a crack through the appropriate selection of composite's components with the corresponding mechanical characteristics is obtained.

Індекс рубрикатора НБУВ: В379.273.21 + В371.21

Рубрики:

Діамагнітний (циклотроний) резонанс

Наноструктури

Шифр НБУВ: Ж43974 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Purpose. A two-dimensional mathematical model of the problem of thermoelasticity for three-component plate containing a crack has been built. The stress intensity coefficients in the vertices of the crack increase affecting strength of the body significantly. This leads to the growth of a crack and, as a result, to further local destruction of a material. Therefore, such a model reflects, to some extent, the destruction mechanism of the elements of engineering structures with cracks. Graphic dependences of stress intensity factors (SIFs) at the tops of the crack have been built. This would make it possible to obtain the critical values of constant temperature in the two joined dissimilar elastic half-planes containing an inclusion and a crack in order to prevent crack growth, which would not allow the local destruction of the body. Methodology. Based on the method of the function of a complex variable we have studied the two-dimensional thermoelastic state for body with crack as stress concentrators. As result, the problem of thermoelasticity was reduced to a system of two singular integral equations (SIE) of the first and second kind, a numerical solution of which was found by the method of mechanical quadratures. The two-dimensional mathematical model of the thermoelastic state has been built in order to determine the stress intensity coefficients at the top of the crack and inclusion. The systems of singular integral equations of the first and second kinds of the specified problem on closed (contour of inclusion) and open (crack) contours are constructed. Numerical solution of the integral equations in the case of constant temperature in the two joined dissimilar elastic half-planes containing the crack and an inclusion was obtained by the mechanical quadrature method. Influence of thermophysical and mechanical properties of an inclusion on the SIF sat the crack types was investigated. Graphic dependences of the stress intensity factors which characterize distribution of the intensity of stresses at the vertices of a crack have been built, as well as on its elastic and thermoelastic characteristics of inclusion. This would make it possible to analyze the intensity of stresses in the neighborhood of a crack vertices depending on the geometrical and mechanical factors. As a result, this allow to determine the critical values of temperature in the three-component plate containing a crack in order to prevent the growth of the crack, as well as to prevent the local destruction of the body. It was found that that the appropriate selection of mechanical and thermophysical characteristics of the components of a three-component plate containing a crack can be useful to achieve an improvement in body strength in terms of the mechanics of destruction by reducing stress intensity factors at the crack's vertices. Originality. The solutions of the new two-dimensional problem of thermoelasticity for a specified region (a two joined dissimilar elastic half-planes containing inclusion and a crack) due to the action of constant temperature is obtained. The studied model is the generalization of the previous models to determine the two-dimensional thermoelastic state in a piecewise-homogeneous plate weakened by internal cracks.

A two-dimensional mathematical model of the thermoelastic state has been built for a circular plate containing a curvilinear inclusion and a crack, under the action of a uniformly distributed temperature across the entire piece-homogeneous plate. Using the apparatus of singular integral equations (SIEs), the problem was reduced to a system of two singular integral equations of the first and second kind on the contours of the crack and inclusion, respectively. Numerical solutions to the system of integral equations have been obtained for certain cases of the circular disk with an elliptical inclusion and a crack in the disk outside the inclusion, as well as within the inclusion. These solutions were applied to determine the stress intensity coefficients (SICs) at the tops of the crack. Stress intensity coefficients could later be used to determine the critical temperature values in the disk at which a crack begins to grow. Therefore, such a model reflects, to some extent, the destruction mechanism of the elements of those engineering structures with cracks that are operated in the thermal power industry and, therefore, is relevant. Graphic dependences of stress intensity coefficients on the shape of an inclusion have been built, as well as on its mechanical and thermal-physical characteristics, and a distance to the crack. This would make it possible to analyze the intensity of stresses in the neighborhood of the crack vertices, depending on geometric and mechanical factors. The study's specific results, given in the form of plots, could prove useful in the development of rational modes of operation of structural elements in the form of circular plates with an inclusion hosting a crack. The reported mathematical model builds on the earlier models of two-dimensional stationary problems of thermal conductivity and thermoelasticity for piece-homogeneous bodies with cracks.