Розглянуто потік і теплопередачу у нестаціонарному двовимірному граничному шарі неньютонівської максвеллівської рідини над розтяжною оболонкою у разі мінливих властивостей рідини з внутрішньою генерацією тепла. Визначальні диференціальні рівняння перетворено в систему взаємозв'язаних нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, які розв'язані числово за відповідних граничних умов для різних величин фізичних параметрів. Числове розв'язання нелінійної граничної задачі базується на спектральному методі Чебишева. Розглянуто ефекти таких параметрів, як в'язкість, теплопровідність, параметр нестаціонарності, інтенсивність генерації тепла, параметр Максвелла та число Прандтля на профілі потоку і температури, локальний коефіцієнт скін-тертя та локальне число Нуссельта. Числові результати порівняно з відомими в граничних випадках. Вивчено ефекти в'язкості, теплопровідності та інтенсивності генерації тепла на поля швидкості та температури над оболонкою.