Метод аналізу рівнянь Ліндхарда - Шарффа - Шіотта, раніше запропонований для розподілу повних пробігів імплантованих іонів, використано для пошуку параметрів їх просторового розподілу. Одержано інтегральні рівняння для перших восьми кумулянтів і знайдено їх числові розв'язки для однокомпонентних мішеней у діапазоні енергій від 100 еВ до 1 ГеВ. Установлено загальні закономірності в залежностях параметрів розподілу від енергії іонів, показано, що підгонка розподілів до експериментальних даних може зумовлювати значні скорельовані похибки знайдених параметрів. Метод дозволяє врахувати всі моменти розподілу для знаходження атом-атомної взаємодії.

Одержано інтегродиференціальні рівняння для кумулянтів функції розподілу втрат енергії швидких іонів вздовж їх шляху у твердому тілі, у яких враховано втрати енергії починаючи із точки старту. Рівняння для перших семи кумулянтів розподілів втрат енергії у пружних, непружних та обох типах зіткнень розв'язано числово за допомогою методу, розвиненого раніше, на інтервалі енергій іонів 1 кеВ - 1 ГеВ. Їх порівняння з параметрами розподілу пробігів іонів показало, що: середній шлях за розподілом втрат енергії становить 30 - 90 % повного пробігу іонів; за низьких енергій страгглінг за розподілом втрат енергії є дещо більшим або однаковим із страгглінгом за розподілом пробігів іонів, а за високих енергій - перший перевищує останній у десятки разів; скісності та ексцеси розподілів за низьких енергій є відповідно близькими, у той час як за високих енергій їх зміна для розподілу втрат енергії є на кілька порядків меншою, ніж для розподілу пробігів іонів. Звідси випливає, що розподіл втрат енергії ширший і значно ближчий до нормального, ніж розподіл пробігів іонів за всіх енергій імплантації. Показано, що ці властивості розподілу втрат енергії зумовлені новими членами у рівняннях, які не враховувалися раніше, але домінують за високих енергій.