Рассмотрены проблемы моделирования и идентификации сложных динамических систем. Для задач структурно-параметрической идентификации на основе описания в виде бесконечных разложений установлены и исследованы условия, при которых эти задачи являются корректно поставленными, а когда их решения становятся неустойчивыми и, следовательно, практически непригодными. Полученные результаты являются фундаментальными и дают более глубокое понимание процесса идентификации.

Одним з важливих аспектів побудови високоточних систем керування космічнимими апаратами (КА) є вибір такого бортового вимірювального комплексу, який би гарантував спостережуваність систем та не був би надлишковим. Проведено аналіз спостережуваності найбільш поширених бортових вимірювальних пристроїв космічних апаратів, а саме і магнітометра, побудовувача місцевої вертикалі, астродатчика та датчиків кутових швидкостей. Оцінка придатності та якості різних за складом вимірювальних комплексів КА грунтується на наявних методах теорії спостережуваності динамічних систем з урахуванням рівнянь спостереження та динаміки кутового руху КА. Дослідження показали, що найбільш ефективним з точки зору спостережуваності є вимірювальний комплекс, який складається з астродатчиків.

Розглянуто математичну проблему визначення взаємного положення та орієнтації двох орбітальних апаратів за даними відео зйомки. Обговорено недоліки найпростіших процедур оцінювання, що грунтуються на прямому (попіксельному) порівнянні зображень, і пропонується більш строгий метод, що забезпечує швидке та точне оцінювання відносних параметрів. Метод складається з трьох основних частин (ініціалізація, оновлення та спостереження), кожна з яких може бути реалізована незалежно від інших. Запропонований алгоритм випробувався на спрощеній задачі та показав високу точність одержуваного результату.

Розглянуто задачу створення системи комп'ютерного зору, яку призначено для визначення відносного положення і орієнтації цільового об'єкта відомої форми на основі його зображень. Розглянувши наявні класифікації ознак зображень, було з'ясовано, що є група ознак, які може бути ефективно використано для розв'язання завдання визначення положення і орієнтації тіла в просторі. Можливість реалізації запропонованого методу з використанням інформативних ознак підтверджена експериментально за допомогою моделювання. Використано метод, який передбачає машинне навчання системи для кожного окремого цільового об'єкта. Отримані результати дозволяють створити на їх основі систему комп'ютерного зору для вирішення задачі автоматичного зближення і стикування космічних апаратів, в тому числі з об'єктами космічного сміття.

The concept of a complex system in this work is understood as a large set of dynamic interconnected systems, the exact mathematical model of which is not known or has a very large dimension. In such situation the use of standard methods for synthesizing feedback becomes difficult or even impossible due to the degeneracy of the corresponding mathematical problems. One way out of this situation is to build an approximation model of reduced dimension. This can be done using a system of initial equations, if they are available, or using identification methods based on measurements of output and input variables acting on the system. In this case, the process of constructing a mathematical model is reduced to a sequential enumeration of possible models of increasing complexity. As a criterion for the adequacy of the model, the norm of deviation of the output of the adjusted model from the measured value of the output of the system under study is considered. The article deals with the construction of linear models, the complexity of which is determined by their dimension. In the framework of nonstochastic approach it is developed the methodological and mathematical basis for model reconstruction which describes processes in complex systems. Asymptotic modelling allows for such system to form model classes appropriate to solve identification problem. Precise description corresponds to infinite expansion so the model quality is improved when its dimension is increased. However errors in available datado not allow increase their dimension limitlessly due to ill-conditionality of the identification problem beginning from some dimension. Regularization procedure permits to determine the effective approximate solution of identification problem which for nonstochastic case is in agreement with errors in data. Properties and peculiarities of the proposed approach are illustrated by simulation results.