Представлено прямий метод, що називається методом негативного розширення потужності (НРП), який застосовано для побудови точних розв'язків нелінійних рівнянь математичної фізики. Запропонований метод (НРП) є також ефективним для зв'язаних рівнянь, рівнянь зі змінним коефіцієнтом та деяких інших спеціальних видів рівнянь. Щоб показати ефективність даного методу, було розглянуто (2 + 1)-вимірне дисперсійне рівняння для довгої хвилі, рівняння Маккарі, рівняння Цицейки - Додда - Буллоу, рівняння Савада-Котера зі змінними коефіцієнтами та два рівняння решітки. У результаті одержано точні розв'язки, включаючи розв'язки рівняння біжної хвилі, рівняння небіжної хвилі та напівдискретні розв'язки. У роботі показано, що метод НРП - це простий та ефективний спосіб розв'язку нелінійних рівнянь в математичнiй фізиці.