За допомогою методу анкетування студентів проведено діагностику особливостей реалізації самостійної роботи в навчальному процесі педагогічного університету. Аналіз одержаних даних надає можливість підтвердити корисність систематичної самостійної роботи, визначити деякі причини труднощів. Зокрема, студенти, які часто працюють самостійно, успішніше в навчанні, люблять свою майбутню професію; самостійна робота не замінює аудиторну, а скоріше доповнює її, так, студенти, які часто працюють самостійно, частіше відвідують лекції. Встановлено деякі статистично значущі фактори, які перешкоджають самостійній роботі: перевантаження з інших предметів; інерція, лінощі; житлові умови; наявність хобі, яке є окремим від навчальної задачі; родинні проблеми. Студенти широко використовують Інтернет ресурси в процесі самостійної роботи, але це відбувається спонтанно й не чинить належного позитивного впливу на успішність навчання. Тому, управління самостійною роботою має забезпечуватися спеціальними засобами в інформаційно-комунікаційному педагогічному середовищі, які спрямовані на підвищення ефективності застосування Інтернет ресурсів в процесі самостійної роботи студентів.

Аналіз проблем сучасної математичної освіти свідчить про необхідність удосконалення підходів до навчання. Математика сьогодні, як складна інтегрована наука, прагне стати мостом між різними предметними областями, що викликає більшу важливість глибокого розуміння її основ. З іншого боку, вивчення математики виявляється дуже складним для школярів, оскільки вона оперує системою понять з високим рівнем абстракції. Таким чином, згідно з дослідженнями, уявляється необхідним впровадження холістичних освітніх ідей у викладання математики в школі. Це може допомогти сформувати у школярів концентровані концептуальні математичні знання та полегшити їх використання. Однак, щоб ефективно застосовувати цілісний підхід, ми повинні озброїти вчителів належними дидактичними засобами. Зважаючи на вищевикладене, розробка комп'ютерних моделей та їх впровадження для цілісного вивчення математичних об'єктів стають актуальними для сучасної освіти. Мета роботи - представлення авторського комплексу комп'ютерних моделей та їх дидактичної підтримки щодо опанування школярами абстрактних математичних понять. Висвітлено роль моделей і рекомендацій для їх використання з точки зору цілісного підходу до вивчення математики в школі. Аналіз низки досліджень надає змогу сформулювати теоретичні основи щодо особливостей оволодіння студентами математичними об'єктами, а також з'ясувати труднощі, які можуть виникнути під час навчання, та запропонувати інструменти для їх подолання. У ході дослідження застосовано набір теоретичних, емпіричних і моделювальних методів. Теоретичним підгрунтям розробки комп'ютерних моделей є комплексний аналіз чинної навчальної програми з математики, вимоги до кінцевих вимог до знань учнів, а також вивчення відповідних предметних областей, які автори провели заздалегідь. Для того, щоб вдовольнити основні принципи цілісного підходу до математичної освіти, необхідно також виявити ключові математичні об'єкти, встановити зв'язки між ними, побудувати ланцюги належних внутрішніх і трансдисциплінарних зв'язків. Результати теоретичного аналізу використано у процесі розробки авторського комплексу комп'ютерних моделей, які доцільно застосовувати за умов реалізації цілісного підходу до навчання математики в школі. Комплекс охоплює кілька груп моделей, спрямованих на полегшення освоєння ряду абстрактних математичних понять. Висвітлено процес розробки моделей, їх функціонал та дидактичну підтримку. Обгрунтовано та проаналізовано потенціал розробленого комплексу комп'ютерних моделей щодо їх реалізації за умовах цілісного підходу до вивчення математики в школі.