На підставі узагальнення літературних джерел викладено теоретико-методологічні засади процесу планування за ринкових умов. Розкрито суть поняття бізнес-плану, визначено його складові, наведено приклади складання. Запропоновано методику оцінки ризиків. Охарактеризовано інформаційні бази на прикладі бізнес-планів: "Організація торгівлі елітними меблями", "Випуск медичної гігроскопічної вати на базі підприємства "Генічеський текстиль".

На основе обобщения литературных источников изложены теоретико-методологические основы процесса планирования в рыночных условиях. Раскрыто содержание понятия бизнес-плана, определены его составляющие, приведены примеры составления. Предложена методика оценки рисков. Охарактеризованы информационные базы на примере бизнес-планов: "Организация торговли элитной мебелью", "Выпуск медицинской гигроскопической ваты на базе предприятия "Геничешский текстиль".

Висвітлено базові положення щодо математичного об'єкту, який містить першим аргументом час, другим - випадковий елемент з імовірнісного простору. Запропоновано класифікацію випадкових процесів (ВП) за сумісними розподілами. Розкрито суть поняття сепарабельного ВП. Наведено теорії напів- і мартингалів, вінерового та марковського процесів, процесів без розриву другого роду, стохастичних диференціальних рівнянь без післядії та зі скінченною післядією та пуассоновими збуреннями. Увагу приділено стохастичному моделюванню у середовищі MATLAB. Показано роль математичного моделювання у процесі прийняття рішень. Розкрито основи технології імітаційного моделювання. Проаналізовано особливості планування модельних експериментів, обробки й аналізу результатів моделювання. Наведено загальну схему методу статистичного моделювання.

Освещены базовые положения математического объекта, который содержит первым аргументом время, вторым - случайный элемент вероятностного пространства. Предложена классификация случайных процессов (СП) за совместимыми распределениями. Раскрыта сущность понятия сепарабельного СП. Приведены теории полу- и мартингалов, венерового и марковского процессов, процессов без разрыва второго ряда, стохастических дифференциальных уравнений без последействий и с конечным последствием и пуассоновскими волнениями. Внимание уделено стохастическому моделированию в среде MATLAB. Показана роль математического моделирования в процессе принятия решений. Раскрыты основы технологии имитационного моделирования. Проанализированы особенности планирования модельных экспериментов, обработки и анализа результатов моделирования. Изложена общая схема метода статистического моделирования.

Розглянуто питання теорії ймовірностей (ТЙ) (теорії та комп'ютерної практики), зокрема, інтуїтивної й аксіоматичної ТЙ. Зазначено, що ТЙ грунтується на аксиоматизації поняття ймовірності за А.М. Колмогоровим (1903 - 1992), а не аксиоматизації поняття математичного сподівання за П. Уітлі. Описано комп'ютерну модульно-рейтингову навчальну систему з імовірності. Розкрито зміст понять імовірнісного простору, стохастичного експерименту, випадкових подій, дискретних і неперервних випадкових величин (ВВ), геометричної ймовірності, розподілу векторних ВВ. Наведено нерівність Чебишова, теорему Пуассона, локальні й інтегральні межові теореми Муавра - Лапласа, формули Байєса, метод статистичного моделювання, посилений закон великих чисел, формули повної ймовірності.

Рассмотрены вопросы теории вероятностей (ТВ) (теории и компьютерной практики), в частности, интуитивной и аксиоматической ТВ. Указано, что ТВ основывается на аксиоматизации понятия вероятности по А.М. Колмогорову (1903 - 1992), а не аксиоматизации понятия математического ожидания по П. Уиттли. Описана компьютерная модульно-рейтинговая учебная система вероятности. Раскрыто содержание понятий вероятносного пространства, стохастического эксперимента, случайных событий, дискретных и непрерывных случайных величин (СВ), геометрической вероятности, распределения векторных СВ. Приведены неравенства Чебышева, теорема Пуассона, локальные и интегральные граничные теоремы Муавра - Лапласа, формулы Байеса, метод статистического моделирования, усиленный закон больших чисел, формулы полной вероятности.

Розглянуто питання математичної статистики (МС). Зазначено, що важливими задачами МС є задачі перевірки статистичних гіпотез на підставі статистичних даних, перевірки відповідності результатів експериментів основній гіпотезі. Наведено методи знаходження точкових і інтервальних оцінок на основі вибірок для досліджуваної випадкової величини (ВВ) і проведено їх аналіз. Увагу приділено комп'ютерному статистичному моделюванню, зокрема, методам моделювання ВВ і процесів на комп'ютері та їх застосуванню до розв'язання різних задач великої розмірності прикладної математики (методи Монте-Карло). Висвітлено вибіркову теорію МС. Встановлено параметричні критерії перевірки гіпотез, непараметричні критерії узгодженості. Наведено гіпотези про параметри нормального розподілу, описано елементи кореляційного та регресійного аналізу. Проаналізовано особливості роботи з системою MATLAB.

Рассмотрены вопросы математической статистики (МС). Указано, что одними из важнейших задач МС является задача проверки статистических гипотез на основе статистических данных, а также проверки соответствия результатов экспериментов основной гипотезе. Приведены методы нахождения точечных и интервальных оценок с учетом выборок для исследованной случайной величины (СВ) и проведен их анализ. Внимание уделено компьютерному статистическому моделированию, в частности, методам моделирования СВ и процессов на компьютере и их применению к решению задач большой размерности прикладной математики (методы Монте-Карло). Освещена выборочная теория МС. Установлены параметрические критерии проверки гипотез, непараметрические критерии согласования. Изложены гипотезы про параметры нормального распределения, описаны элементы корреляционного и регрессивного анализа. Проанализированы особенности работы с системой MATLAB.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505.18

Рубрики:

Стохастичні динамічні системи

Шифр НБУВ: ВА712336 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто основи теорії страхування життя, а саме: тривалість життя як випадкову величину, числові характеристики й основні величини, пов'язані з тривалістю життя, можливості точного та наближеного розрахунку ймовірності банкрутства в цих моделях, принципи призначення премій і пенсійні схеми. Проведено математичний аналіз ризику в страхуванні, тобто, побудовано статистичні та динамічні моделі страхування життя та майна, можливості точного та наближеного розрахунку ймовірності банкрутства в цих моделях, знайдено оцінки для ймовірності банкрутства. Розглянуто можливість аналізувати ризики за допомогою моделювання на ЕОМ.

Визначено стійкість диференціально-функціональних рівнянь (ДФР) з марковськими параметрами (МП) методом функціоналів Ляпунова - Красовського, розв'язків динамічних систем (ДС) випадкової структури з післядією та з МП, імпульсних динамічних систем (ІДС) зі скінченною післядією (СПД) за наявності МП. Описано другий метод Ляпунова для аналізу стійкості систем стохастичних ДФР з пуассоновими перемиканнями. Розглянуто питання стабілізації ІДС зі СПД за наявності МП, загальної постановки задачі оптимального керування і методу її розв'язання для задачі Майєра. Наведено результати дослідження динаміки тралової системи, критерії абсолютної асимптотичної стійкості та обмеженості розв'язків ДС.

Определены устойчивость дифференциально-функциональных уравнений (ДФР) с марковскими параметрами (МП) методом функционалов Ляпунова - Красовского, решений динамических систем (ДС) случайной структуры с последействием и с МП, импульсных динамических систем (ИДС) с конечным последействием (КПД) при наличии МП. Описан второй метод Ляпунова для анализа устойчивости систем стохастических ДФР с пуассоновыми переключениями. Рассмотрены вопросы стабилизации ИДС с КПД при наличии МП, общей постановки задачи оптимального управления и метода её решения для задачи Майера. Приведены результаты исследования динамики траловой системы, критерии абсолютной асимптотической устойчивости и ограниченности решений ДС.

Викладено поняття стохастичних інтегралів Вінера - Іто, інтегралів за випадковими мірами та їх властивості. Доведено загальну заміну Іто - Скорохода і теорему існування та єдиності для стохастичних диференціальних рівнянь (СДР) без післядії. Наведено основні положення детермінованих рівнянь зі скінченною післядією, яка зосереджена на скінченному інтервалі. Визначено стійкість у середньому квадратичному тривіального розв'язку для СДР з загаюванням та постійними коефіцієнтами. Обгрунтовано другий метод Ляпунова для нелінійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь (СДФР). Виділено класи функціоналів Ляпунова - Красовського та обчислено відповідні інфінітезимальні оператори. Подано модельні рішення модельних задач з теорії в'язкопружності, радіоелектроніки, навігації. Проаналізовано теорію оптимального керування для СДФР зі скінченною післядією. Висвітлено питання стійкості та оптимального керування стохастичних динамічних систем спеціального вигляду.

Описано мову програмування C++ стандарту ANSI у поєднанні із засобами візуального програмування й об'єктно-орієнтованого підходу C++ Builder. Розглянуто засоби програмування базових алгоритмів і опрацювання структурованих типів, робота з покажчиками, засоби динамічного керування пам'яттю. Увагу приділено опрацюванню динамічних структур даних, а саме, обчисленню на графах, програмуванню автоматів, списків, дерев. Розкрито засоби об'єктно-орієнтованого програмування.

Описан язык программирования C++ стандарта ANSI в сочетании со средствами визуального программирования и объектно-ориентированного подхода C++ Builder. Рассмотрены средства программирования базовых алгоритмов и обработки структурированных типов, работа с указателями, средства динамического управления памятью. Внимание уделено проработке динамических структур данных, а именно вычислению на графах, программированию автоматов, списков, деревьев. Раскрыты средства объектно-ориентированного программирования.

Наведено опис мови програмування C++ стандарту ANSI у поєднанні з засобами візуального програмування та об'єктно-орієнтованого підходу C++ Builder. Розглянуто засоби програмування базових алгоритмів і опрацьованих структурованих типів, особливості роботи з покажчиками, засоби динамічного керування пам'яттю. Увагу приділено опрацюванню динамічних структур даних, програмуванню списків, дерев, автоматів, а також засобам об'єктно-орієнтованого програмування.

Використано апарат функціоналів Ляпунова - Красовського для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному в цілому сильного розв'язку дифузійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь зі скінченною післядією з урахуванням як внутрішніх марковських параметрів, так і зовнішніх збурень типу ланцюга Маркова.

Розглянуто питання визначення оптимального рівня прирощення виробничого потенціалу на основі можливості створення додаткових робочих місць і залучення необхідного для них додаткового технологічного устаткування, розширення номенклатури операцій технічного обслуговування та ремонту автотранспортних засобів. Запропоновано математичну модель оптимізації рівня розвитку виробничого процесу автосервісного підприємства на підставі визначення оптимальної кількості робочих місць.

На підставі аналізу попереднього досвіду та теоретичних досліджень розроблено модель оптимізації потужності виробничої бази підприємства автосервісу. Розглянуто та визначено вимоги та умови використання моделі, представлено загальну методику розширення виробничих потужностей. Наведено рекомендації з визначення основних вихідних даних і характеристик, за якими проводиться оптимізація. Модель базується на використанні техніко-економічного методу.

Використано апарат функціоналів Ляпунова - Красовського для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості загалом, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному загалом сильного розв'язку дифузійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з урахуванням внутрішніх марковських параметрів і зовнішніх перемикань типу ланцюга Маркова.

Розглянуто інформаційну систему для збору, попередньої обробки та аналітичного опрацювання результатів моніторингу якості підготовки фахівців у ВНЗ, засоби якої використовуються в інституті моніторингу якості освіти НТУУ "КПІ" для виявлення латентних залежностей, оцінки узгодженості теоретичних моделей з наявними результатами моніторингу та уточнення моделей еволюції системи залишкових знань, що суттєво зменшує невизначеність під час прийняття рішень, пов'язаних з управлінням такою великою навчальною системою як НТУУ "КПІ".

Одержано достатні умови асимптотичної стійкості в середньому квадратичному дифузійної динамічної системи з післядією із врахуванням зовнішнього випадкового збурення.

The estimations of the second moment of the solutions of stochastic differential equations with memory are proved in the case of Wiener disturbances and Poisson switchings.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Conditions for the mean square stability of linear stochastic differential-difference equations of the neutral type in the critical case are obtained.

Одержано умови стійкості в середньому квадратичному систем лінійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу.