Представлен обзор стремительно развивающихся в последнее время автором в различных отраслях науки и техники современных математических моделей и методов, основанных на совместном использовании идей метода "Гусеница"-SSA и метода Бокса - Дженкинса. Предложенные модели являются приоритетными на сегодняшний день вероятностно-детерминированными нелинейными декомпозиционными моделями.

Рассмотрены современные методы прогнозирования процессов потребления электроэнергии. Основа методов заключается в декомпозиции прогнозируемого и экзогенных временных рядов на детерминированные и остаточную составляющие, в дальнейшем совместном использования их для прогнозирования, повышая точность и устойчивость моделей и учитывая сложные латентные взаимосвязи процессов.

Предложены гибридные математические модели различной сложности для прогнозирования временных рядов и методы их структурной идентификации. Разработанные методы прогнозирования основаны на совместном использовании методов "Гусеница" - SSA и Бокса - Дженкинса, а синтезированные на их основе гибридные математические модели являются приоритетными на сегодняшний день вероятностно-детерминированными декомпозиционными моделями. Экспериментальные результаты показывают эффективность предложенных методов прогнозирования.

Предложены математические модели прогнозирования нестационарных временных рядов с учетом внешних факторов и методы их структурной идентификации, основанные на совместном использовании многомерного варианта метода "Гусеница"-SSA и моделей SARIMAX, расширенных для прогнозирования временных рядов с несколькими сезонными составляющими и с учетом нескольких экзогенных переменных. Экспериментальные результаты показывают высокую эффективность предложенных моделей прогнозирования при выборе подходящих структурных параметров в сравнении с моделями SARIMAX.

Предложены математические модели прогнозирования взаимосвязанных нестационарных временных рядов и методы их структурной идентификации, основанные на совместном использовании многомерного варианта метода "Гусеница"-SSA и моделей VARMAX и SARIMAX. Экспериментальные результаты показывают высокую эффективность предложенных моделей прогнозирования при выборе подходящих структурных параметров в сравнении с моделями VARMAX.

Приведена структурная схема, подходящая для описания практически любой известной на сегодняшний день комбинированной, гибридной или декомпозиционной модели прогнозирования временных рядов. На основе данной схемы предложены методы структурной идентификации разреженных нелинейных моделей взаимосвязанных нестационарных временных рядов на основе методов "Гусеница"-SSA, быстрого ортогонального поиска, метода группового учета аргументов и моделей SARIMA.