Наведено бібліографію вітчизняної та зарубіжної літератури за 1982 - 2006 рр., зокрема, книг, журнальних статей, праць наукових конференцій з питань застосування динамічних, стохастичних, кооперативних, диференціально-різницевих, фрактальних, інтегральних та інтегро-диференціальних ігор, а також пошуку рухомих об'єктів.

Приведена библиография отечественной и зарубежной литературы за 1982 - 2006 гг., в частности, книг, журнальных публикаций, трудов научных конференций по вопросам применения динамических, стохастических, кооперативных, дифференциально-разностных, фрактальных, интегральных и интегро-дифференциальных игр, а также поиска подвижных объектов.

15 березня 2019 року виповнюється 90 років видатному українському вченому в галузі кібернетики, фундаментальні праці якого з теорії керування динамічними процесами та з побудови систем автоматичного регулювання здобули широке міжнародне визнання, заслуженому діячеві науки і техніки України (1999), лауреату трьох Державних премій України в галузі науки і техніки (1978, 1991, 2000), кількох іменних премій НАН України, академіку НАН України Всеволоду Михайловичу Кунцевичу.

Розглянуто криптографічний захист інформаційних технологій і приділено увагу кібербезпеці. Досліджено фрактальну структуру комбінаторних часових послідовностей. Показано, що фрактальною розмірністю комбінаторних множин є формула, яка задає кількість комбінаторних конфігурацій у їх множинах. Наведено метод верхньої та нижньої розв'язуючих функцій для диференціальних ігор зближення з чистим запізненням. Розглянуто математичне моделювання процесу деформування та напруженого стану трубопроводів. Акцентовано увагу на конструктивних умовах функціональної стійкості інформаційної системи виробничого підприємства. Розроблено типові нечіткі перетворення для синтезу та визначення параметрів налаштування нечітких регуляторів, впорядковано процедуру нормалізації сигналу похибки регулювання та її похідної, фазифікації, дефазифікації, логічного виводу та формування регулюючої дії на об'єкт. Запропоновано методику визначення параметрів налаштування нечітких регуляторів для статичних об'єктів різного порядку на основі їх моделі. Подано результати імітаційного моделювання, які підтвердили ефективність запропонованого методу визначення параметрів налаштування нечітких регуляторів. Встановлено, що вони забезпечують роботу системи за зміни параметрів об'єкта в широких межах. Розглянуто диференціальне рівняння з узагальненою похідною зі сталим запізненням, введено поняття розв'язку, сформульовано теорему існування єдиного розв'язку та теорему про неперервну залежність розв'язку рівняння від початкової функції. Розроблено числовий алгоритм побудови розв'язку таких рівнянь, наведено приклади роботи цього алгоритму при розв'язанні нелінійних диференціальних рівнянь з узагальненою похідною із запізненням.

Досліджено диференціальну гру переслідування у дескрипторній системі. Еволюцію системи описано лінійним диференціально-алгебричним рівнянням. Розв'язки рівняння надано за допомогою формули варіації сталих через початкові дані та блок керування. Використано техніку багатозначних відображень та їхніх селекторів, а також обмеження на функціонали, що визначаються поведінками переслідувача та втікача. Наведено приклади, що ілюструють диференціальну гру у радіотехнічних системах. Вивчено конфліктно-керовані перехідні процеси у чотириполюсних фільтрах.

Запропоновано метод розв'язання ігрової задачі зближення траєкторії квазілінійної нестаціонарної системи з циліндричною термінальною множиною, що змінюється з часом. Розглянуто ситуацію, коли умова Понтрягіна (УП) (умова переваги першого гравця) не виконується. Введено функцію розтягування часу, яка відтерміновує час закінчення гри, та з її допомогою - модифіковану УП, яка надає змогу здійснити вимірний вибір керування. Базовим є метод розв'язувальних функцій. Із використанням техніки багатозначних відображень та їхніх селекторів побудовано стратегії, які гарантують розв'язання задачі. Процес зближення траєкторії з термінальною множиною складається з двох ділянок: активної та пасивної, де обирається керування першого гравця з використанням керування другого гравця з певним запізненням у часі, що залежить від функції розтягування часу. Описано схему методу та отримано достатні умови закінчення гри за скінченний час.

Запропоновано метод вирішення проблеми зближення керованих об'єктів в ігрових задачах динаміки з термінальною функцією плати, який зводиться до систематичного використання ідей Фенхеля - Моро щодо загальної схеми методу розв'язувальних функцій. Сутність методу полягає в тому, що розв'язувальну функцію можна виразити через спряжену до функції плати і, використовуючи інволютивність оператора сполучення для опуклої замкненої функції, отримати гарантовану оцінку термінального значення функції плати, яку представлено через значення плати в початковий момент та інтеграл від розв'язувальної функції. Особливістю методу є накопичувальний принцип, що використовується в поточному підсумовуванні розв'язувальної функції для оцінки якості гри до досягнення деякого порогового значення. Введено поняття верхньої та нижньої розв'язувальних функцій двох типів та отримано достатні умови гарантованого результату в диференціальній грі з термінальною функцією плати в разі, коли умова Понтрягіна не виконується. Побудовано дві схеми методу розв'язувальних функцій з екстремальними стратегіями зближення керованих об'єктів і надано порівняння гарантованих часів.

Розглянуто проблему зближення керованих об'єктів у ігрових задачах динаміки. Сформульовано модифіковані достатні умови закінчення гри за кінцевий гарантований час у разі, коли умова Понтрягіна не виконується. Замість селектора Понтрягіна, якого не існує, розглядаються деякі функції зсуву, а з їхньою допомогою вводяться спеціальні багатозначні відображення. Вони породжують верхні та нижні розв'язувальні функції спеціального типу та на їхній основі запропоновано модифіковані схеми першого методу Понтрягіна та методу розв'язувальних функцій, що забезпечує завершення конфліктно-керованого процесу в класі квазістратегій і контркерувань. Новітні теоретичні результати проілюстровано на контрольному прикладі Понтрягіна з однотипними об'єктами.

Математична теорія керування та теорія динамічних ігор мають широкий спектр фундаментальних методів дослідження керованих еволюційних процесів різної природи, що функціонують в умовах конфлікту та невизначеності. При цьому стан процесу може описуватись звичайними диференціальними рівняннями, нестаціонарними системами з параметрами, що залежать від часу, у вигляді багатозначних відображень, диференціально-різницевими та імпульсними системами, рівняннями з частинними похідними. Схему методу розв'язуючих функцій (МРФ) (обернених функціоналів Мінковського) застосовано до ігрових задач із класичними дробовими похідними Рімана - Ліувілля. Отримано достатні умови зближення за певний гарантований час у класі квазістратегій. Побудову керувань здійснено на основі теорем вимірного вибору типу Філіпова - Кастена. Розв'язуючі функції при цьому є опорними до ключових багатозначних відображень. Для перевірки умов зближення використано асимптотичні представлення функцій Міттаг - Леффлера. Щоб підтвердити ефективність запропонованої методики, розглянуто конфліктно-керований процес із простою матрицею. При цьому розв'язуюча функція знайдена в явному аналітичному вигляді як більший позитивний корінь відповідного квадратного рівняння. На базі МРФ надано достатні умови завершення групового переслідування за скінченний час у класі квазі-стратегій. При нульових матрицях систем, що описують рух переслідувачів і втікача, отримано необхідні та достатні умови зближення типу оточення за Пшеничним.