Изучены свойства положительно определенных финитных радиальных функций полиномиального вида и максимальной гладкости, найденных автором ранее. Эти "сплайны" как базисные радиальные функции применяются в вычислительных методах.

Обгрунтовано доцільність реконструкції п'ятиповерхової житлової забудови 1960 - 1970 рр. на підставі концепції розвитку як важливого резерву сучасного комфортного житла без притягнення значних витрат на освоєння нових територій і нове будівництво. Наведено критерії визначення ремонтопридатності великопанельних п'ятиповерхових будинків серії 1 - 464, які складають 20 % від загальної кількості побудованих за проектами перших масових серій. Розроблено принципову схему функціонально-планувальної організації квартир з урахуванням їх шумозахищеності та умов інсоляції за комплексної реконструкції примагістральної п'ятиповерхової забудови. Створено принципові схеми планувальних прийомів реконструкції примагістральної забудови залежно від містобудівної ситуації з урахуванням шумового зоноутворення. Наведено метод комплексної оцінки технічного стану великопанельних п'ятиповерхових будинків і санітарно-гігієнічного стану навколишнього середовища за показниками рівня шуму та інсоляцією. Викладено принципи та методи адресної реконструкції будівель. Визначено можливі варіанти типів квартир, зважаючи на планувальні та конструктивні особливості будинків, містобудівної ситуації та санітарно-гігієнічних характеристик стану навколишнього середовища.

Одержано достатні умови для зображення функції у вигляді абсолютно збіжного інтеграла Фур'є. Ці умови наведено у термінах сумісної поведінки функції та її похідних на нескінченності, їх ефективність і точність перевіряються на відомому прикладі. Розглянуто також радіальні функції довільного числа змінних.

З використанням точної оцінки наближення відомими тригонометричними поліномами одержано підсилення теореми типу Джексона. Більш того, знайдено точний порядок наближення окремих довільних періодичних функцій цими поліномами. Для цього введено спеціальний модуль гладкості.

Приведены некоторые биографические данные профессора Ю. А. Паланта (1935 - 1999), создателя научно-методического сборника, признанного ВАК Украины. Описана научная, методическая и организационная работа этого выдающегося человека, основателя эвристических методов в обучении математики.

A general direct theorem on the simultaneous approximation of a periodic function and its derivatives with the Hermitian interpolation and with account of the location of a point is obtained. The explicit expression for trigonometric Taylor polynomials is proved. For the first time, the order of the approximation by polynomials with the graph above and below the graph of the function on the given intervals has been investigated. Several inequalities with absolute constants for the Lagrangian interpolation for an arbitrary system of nodes are proved.

Найден точный порядок приближения произвольных периодических функций тригонометрическими полиномами Бернштейна - Стечкина. Для этого пришлось ввести специальный модуль гладкости.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.911

Рубрики:

Інтеграл Фур'є і перетворення Фур'є

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.325.1

Рубрики:

Ряди Фур'є

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предельно усилена одна теорема Sz.-Nagy и установлена еще одна связь между рядами и интегралами Фурье.

Освещена одна из тем на границе между анализом и теорией чисел, связанная с целочисленными полиномами.

Наведено стислий огляд робіт з теорії апроксимації функцій, які відомі автору та наближені до наукових публікацій B. К. Дзядика.

Данный обзор представляет собой классический гармонический анализ. Приведен ряд классических теорем с наиболее простыми доказательствами. Ряд результатов данной работы являются новыми и они публикуются впервые.