Отримано загальне аналітичне вирішення проблеми часових кореляцій теорії броунівського руху в суспензіях з урахуванням стисливості рідини та гармонійного потенціалу. За допомогою цього рішення сформульовано критерії для реалізації режиму дифузії на великих відрізках часу та виконано послідовний перехід до рівноважного значення середнього квадрата швидкості на малих відрізках часу. Знайдено повні асимптотичні розклади для кореляційних функцій швидкості та середньоквадратичних зміщень броунівської частинки, що описують так звані стійкі кореляції у стисливій в'язкій рідині.