Досліджено довготривале руйнування ізотропної в'язкопружної пластини внаслідок докритичного росту прямолінійної мікротріщини нормального відриву. Розглянуто розвиток мікротріщини внаслідок розтягу пластини рівномірно розподіленими зростаючими та циклічними зовнішніми зусиллями, прикладеними перпендикулярно до лінії розвитку тріщини. Дослідження проведено в рамках теорії Больцмана - Вольтерра для резольвентних інтегральних операторів різницевого типу, що описують деформування матеріалу, реологічні властивості якого змінюються за часом. Числові розрахунки виконано для резольвентних обмежених операторів з ядром у вигляді дробово-експоненціальної функції Ю.М.Работнова. Досліджено кінетику росту тріщини з кінцевими зонами, сумірними з її довжиною і наведено порівняння з результатами, одержаними в рамках концепції тонкої структури кінця тріщини.

Досліджено довготривале руйнування ізотропної в'язкопружної ортотропної пластини внаслідок докритичного росту прямолінійної мікротріщини, що розташована вздовж однієї з осей ортотропії. Розглянуто розвиток тріщини внаслідок розтягу пластини рівномірно розподіленими зростаючими та циклічними зовнішніми зусиллями, прикладеними перпендикулярно до лінії розвитку тріщини. Дослідження проведено в рамках теорії Больцмана-Вольтерра для резольвентних інтегральних операторів різницевого типу, що описують деформування матеріалу, реологічні властивості якого змінюються за часом. Для визначення аналітичного вигляду ядра ірраціональної функції від лінійної комбінації вищезгаданих інтегральних операторів застосовано метод операторних ланцюгових дробів. Числові розрахунки виконано для резольвентних обмежених операторів з ядром у вигляді дробово-експоненціальної функції Ю.Н.Работнова. Досліджено кінетику росту тріщини з кінцевими зонами сумірними з ії довжиною і наведено порівняння з результатами, одержаними в рамках концепції тонкої структури кінця тріщини.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Освещены актуальные вопросы защиты права на компьютерную программу; проанализированы нормы национального и международного законодательства, судебной практики, форма компьютерной программы как объекта авторского правоотношения. Приведена общая характеристика субъектного авторского права. Значительное внимание уделено вопросам обеспечения доказательств по защите авторского права на компьютерную программу.

Розглянуто деформування в'язкопружного армованого композиту, який має вісь пружної симетрії та складається з трансверсально-ізотропних волокон та в'язкопружної матриці, що відрізняються концентрацією та механічними характеристиками. Матеріал змодельовано трансверсально-ізотропним однорідним лінійно в'язкопружним середовищем з деякими усередненими характеристиками. Вважається, що пластина, виготовлена з досліджуваного композиту, послаблена наскрізною тріщиною нормального відриву. До пластини прикладені сталі розтягальні зусилля. Для опису в'язкопружних властивостей матеріалу матриці застосовано типу згортки інтегральний оператор. Для знаходження виразу для в'язкопружних механічних характеристик та розкриття тріщини використано принцип Вольтерра. Ірраціональну функцію інтегрального оператора, що описує розкриття тріщини, розкладено в операторний ланцюговий дріб та представлено у вигляді суми інтегральних операторів базового типу.

Розглянуто тривале руйнування в'язкопружної пластини з прямолінійною тріщиною нормального відриву під дією змінного з часом навантаження. Матеріалом пластин є шаруватий композит з ізотропним пружним армуючим компонентом і в'язкопружним наповнювачем. Композит змодельовано ортотропним однорідним лінійно в'язкопружним середовищем з деякими усередненими характеристиками. Для визначення в'язкопружних характеристик композиту використано принцип Вольтерри та метод операторних ланцюгових дробів. Довготривале руйнування розглянуто в межах теорії тривалого руйнування в'язкопружних тіл.

Запропоновано новий метод для розв'язання деяких задач лінійної теорії в'язкопружності анізотропних тіл. Метод базується на апроксимації іраціональної функції багатьох змінних гіллястим ланцюговим дробом. Такий підхід дозволяє одержати лінійний оператор у якості апроксимації операторної функції багатьох змінних. Як приклад розглянуто деформування композитного тіла - пластику з тріщиною. Покладається, що обидва компоненти композита виявляють в'язкопружні властивості.

Розглянуто ефективний метод для визначення функції деформування в'язкопружного матеріалу на базі експериментальних даних. Функція деформування розшукується у вигляді інтегрального оператора з дробово-експоненційним ядром Работнова або їх сумою. Представлення в такому вигляді дозволяє ефективно застосовувати метод операторних ланцюгових дробів. Для ілюстрації методу використано дані деформування поліметилметакрилату. В'язкопружні характеристики композита на основі цього матеріалу одержано під час застосування методу операторних ланцюгових дробів.

Розглянуто ефективний метод для визначення функції деформування композита на базі дробово-експоненційного представлення функцій деформування матеріалів компонент. Для одержання в'язкопружного розв'язку використано принцип Вольтерра. Згідно з запропонованим методом функція деформування композитного матеріалу подається у вигляді функції деякого оператора базового класу. Таким чином, задачу зведено до апроксимації функції ланцюговим дробом та застосування методу операторних ланцюгових дробів. У результаті функції деформування композита подано у вигляді суми операторів базового класу. Наведено та проілюстровано детальну процедуру обчислень. Для ілюстрації методу використано дані поздовжньої релаксації поліметилметакрилату. Досліджено задачу про деформування волокнистого композиту, компоненти якого виявляють в'язкопружні властивості; для цього дані поліметилметакрилату використано як параметри наповнювача.

Досліджено кінетику зростання тріщини у в'язкопружній ортотропній пластині з композитного матеріалу. Розглянуто зовнішнє навантаження, що є накладанням циклічної складової на сталий рівень розтяжних зусиль. У цьому разі встановлено, що сталий рівень перевищує амплітуду циклічної складової навантаження. Порівняно одержані кінетичні криві з кривими для сталих розтяжних зусиль. Установлено закономірності й особливості, зумовлені введенням циклічної складової навантаження.

Досліджено зростання прямолінійної тріщини у в'язкопружній ортотропній пластині за поперечного зсуву (mode II). В'язкопружне анізотропне середовище моделює матеріал пластини. Визначення зміщення зсуву в зоні передруйнування як функції часу базується на відповідному пружному розв'язку, принципі Вольтера та методі операторних ланцюгових дробів. Залежність довжини тріщини від часу побудовано у формі інтегральних рівнянь трьох періодів стабільного зростання. Кінетичні криві побудовано як розв'язок цих інтегральних рівнянь.

Розглянуто довготривале руйнування армованого в'язкопружного композитного матеріалу внаслідок поширення дископодібної тріщини нормального відриву за дії сталого навантаження. Композит має гексагональну симетрію та складається з пружних ізотропних волокон і в'язкопружної ізотропної матриці. Матеріал змодельовано трансверсально-ізотропним однорідним в'язкопружним середовищем із усередненими характеристиками. Площина розповсюдження тріщини співпадає з площиною ізотропії. Кільцеподібну зону передруйнування біля тріщини, що рухається, змодельовано модифікованою зоною Дагдейла з напруженнями, що змінюються в часі. Для описання в'язкопружних властивостей матриці використовано резольвентний інтегральний оператор. Дослідження проведено за допомогою принципу Вольтерра, методу операторних ланцюгових дробів і теорії довготривалого розповсюдження тріщин у в'язкопружних тілах. Задачу зведено до розгляду нелінійних інтегральних рівнянь. Числові результати одержано для фіксованих матеріалів компонент, об'ємних вмістів компонент і різних параметрів тріщиностійкості.

Досліджено зміну в часі напружень біля границі еліптичного отвору в композитній пластині. Одержано розв'язки, що характеризують вплив на напруження часової залежності модулів релаксації матеріалів компонент композиту. Розв'язки в часовій області знайдено на базі пружно-в'язкопружної аналогії з відповідних пружних розв'язків задач для ефективних модулів композиту і поля напружень в анізотропній пластині біля еліптичного отвору. Перехід з області перетворення здійснено ефективним числовим методом оберненого перетворення Лапласа.

Розглянуто задачу про визначення релаксаційних модулів композитного матеріалу, релаксація компонентів якого описана за допомогою різних малопараметричних ядер: функцій Міттаг - Леффлера різних порядків і ядра Ржаніцина. Як матеріали для компонент композита прийнято модельні матеріали з об'ємом, що релаксує. На базі методу перетворення Лапласа і дробово-раціональної апроксимації побудовано алгоритм, за допомогою якого функції релаксаційних властивостей композита зведено до функцій одного класу (ряду спадаючих експонент або експонент дробового порядку). У прикладі визначено релаксаційні модулі односпрямовано армованого композита.

Розв'язано задачу про визначення релаксаційних властивостей двокомпонентного матеріалу залежно від часу, концентрації армуючого компонента, типу армування, а також їх взаємодії. Тип армування визначається параметром еліпсоїда обертання, яким моделюється включення. Ефективні модулі композитного матеріалу визначено на основі релаксаційних властивостей матеріалів компонентів. Досліджено випадок, коли ізотропні матеріали обох компонентів мають в'язкопружні властивості, які можуть бути описані за допомогою двох дробово-експоненційних функцій Работнова різних порядків дробовості для характеристик об'ємного розширення й зсуву. Розв'язок в області оригіналів пропонується одержати за допомогою його дробового раціонального представлення в області перетворення. Оптимізація параметрів цього представлення й використання наведеної в роботі процедури перерахунку параметрів розв'язку в області оригіналів дозволила одержати розв'язки в компактній формі в термінах ядер релаксації.

To solve some problems of linear viscoelasticity for anisotropic bodies, a new method is proposed. This method is based on the approximation of an irrational multivariable function by multidimensional continued fraction. The approach allows us to receive a linear operator as the approximation of an operator multivariable function. As an example, the deformation of a plate made of organic plastic with a crack is investigated.

The redistribution of stresses near a straight crack in a viscoelastic orthotropic plate is investigated. The redistribution occurs due to the creep of a plate material. The material with unidirectional reinforcement (composite) is modelled by a viscoelastic anisotropic medium. To determine the law of variation for stresses with time, an elastic solution is used; on the base of this solution, the corresponding viscoelastic solution is built using the Volterra principle and the method of operator continued fractions.

Stresses' redistribution near an elliptic hole in a viscoelastic orthotropic plate is investigated. The redistribution occurs due to the creep of the plate's material. The material with unidirectional reinforcement (composite) is modelled by viscoelastic anisotropic media. To determine the law of variation for stresses with time, an elastic solution is used. On the base of this solution, using the Volterra principle and the method of operator continued fractions, the corresponding viscoelastic solution is built.