Рассмотрены вынужденные изгибные колебания континуальных балок с учетом поперечных сдвигов, инерции поворота сечений, а также влияния начальных осевых усилий и сил неупругого сопротивления. Для алгоритмизации динамических расчетов использованы элементы теории конечных автоматов.

На основе конечных автоматов получены ассоциированные матрицы для затухающих продольных, крутильных и изгибных колебаний стержня. Предложена методика применения конечных автоматов к моделированию вынужденных колебаний диссипативных стержневых систем под действием периодических внешних сил.

Проведен сравнительный анализ эффективности различных транспортных средств по критерию ходового качества в зависимости от скорости движения. Предложена схема комбинированного наземного транспортного экипажа, обеспечивающая высокий показатель ходового качества в диапазоне скоростей до 600 км/ч. Рассмотрены этапы динамического проектирования предложенного транспортного экипажа на основе вычислительного эксперимента.

Численно проанализирован спектр частот продольных и изгибных колебаний регулярных континуальных балок, имеющих сосредоточенные включения в виде упругих опор или шарниров. Определены зависимости параметров колебаний от количества пролетов, граничных условий, типа сосредоточенных включений и жесткости упругих связей. Показана высокая эффективность применения теории конечных автоматов в расчетах свободных колебаний непрерывно-дискретных балок с повторяющимися элементами.

Рассмотрены проблемы разработки автоматных и топологических численно-аналитических методов и алгоритмов для решения актуальных задач пространственной динамики дискретно-континуальных стержневых систем (СС). Для исследования совместных колебаний СС сформулированы принципы построения графов и автоматов, определения топологического кода системы и формирования многомерных кодированных матриц. Проведен динамический анализ СС с различными сосредоточенными включениями, древовидной и кольцевой структурами, а также стержней с сингулярной податливостью, плоских и пространственных рам, систем пересекающихся балок. Уделено внимание методам упрощения динамического расчета сложных СС, особенностям моделирования вынужденных колебаний неразрезных конструкций, топологическим моделям трехмерной СС, моделированию стержневых конструкций системой дискретных элементов.

С помощью автоматных методов получены аналитические решения для изгибно-продольных колебаний протяженной рамной конструкции с произвольными граничными условиями. Проведена декомпозиция автоматов на компоненты по видам колебаний, составлены таблицы переходов состояний подсистем, выполнен численный анализ спектра частот регулярной стержневой системы, построен график-номограмма собственных значений в зависимости от числа пролетов, номера формы колебаний и отношения жесткостей стоек и ригеля рамы.

Выполнен анализ железнодорожной нагрузки LM71 с целью ее применения в национальных проектах балочных железнодорожных мостов. Цель исследования - гармонизация национальных норм проектирования искусственных сооружений с европейскими стандартами (Еврокодами) с использованием аналитических методов расчета мостов (методика линий влияния), матричный анализ и компьютерное программирование. Параметры напряженно-деформированного состояния балочных железнодорожных мостов под воздействием нагрузок С14 и LM71 имеют определенные отличия. Степень этих отличий зависит от длины и материала пролетных строений, а также от особенностей определения динамических коэффициентов. Полученные зависимости следует учитывать при использовании национальных норм проектирования и гармонизированных с Еврокодами стандартов. В дальнейших исследованиях планируется определить соотношения между нагрузкой С14 и моделями SW, HSLM с учетом различных динамических эффектов и скорости движения поездов. Представленные результаты, в частности параметры напряженно-деформированного состояния пролетного строения моста с учетом соответствующих динамических коэффициентов, получены впервые. Результаты исследования использованы при разработке Национального приложения к Национальному стандарту Украины ДСТУ-Н Б EN 1991-2:2010. Еврокод 1. Часть 2. "Подвижные нагрузки на мосты" (EN 1991-2:2003).